路基上有砟轨道无缝线路
课程设计
姓 名：
学 号：
班 级：
指导教师：高亮 蔡小培 辛涛
单 位：北京交通大学土建学院
时 间： 2014年6月
目录
一、 设计简介 .................................................................................................. 2
1、 设计任务 ............................................................................................... 2
2、 设计目的 ............................................................................................... 3
3、 设计意义 ............................................................................................... 4
二、 设计理论依据 .......................................................................................... 5
1、 无缝线路钢轨强度检算（确定允许降温幅度） . .............................. 5
2、 据无缝线路稳定性条件确定允许的升温幅度 . .................................. 6
3、 设计锁定轨温确定 . .............................................................................. 6
4、 设置缓冲区，计算伸缩区长度和缓冲区预留轨缝 . .......................... 7
三、 设计参数 .................................................................................................. 8
四、 计算设计过程 .......................................................................................... 9
1. 计算参数及轮群荷载作用下的方程及解 .............................................. 9
2. 准静态法计算y d 、M d 、R d . ............................................................... 10
3. 轨道结构强度检算 ................................................................................ 10
4. 钢轨强度确定允许降温幅度 . ............................................................ 11
5. 线路稳定性确定允许升温幅度 ............................................................ 12
五、 设计总结 ................................................................................................ 18
1、 设计结果 ............................................................................................. 18
2、 设计方案的评述 . ................................................................................ 18
3、 收获及建议 ......................................................................................... 19
六、 参考文献 ................................................................................................ 19
附录：程序代码及运行情况 .............................................................................. 20
一、 设计简介
1、 设计任务
轨温是指钢轨的温度。钢轨温度与气温不同，影响轨温的因素相多，它与气候变化、风力大小、日照强度、钢轨所处地段和测量部位有关。根据长期大量的测量结果，最高轨温一般要比当地最高气温高20摄氏度左右，最低轨温与当地最低气温大致相同。无缝线路的钢轨温度力大小和分布与轨温变化幅度有直接的关系，而它又是影响无缝线路的强度和稳定性的主要因素，所以钢轨的温度变化幅度就成为无缝线路设计、铺设和维修养护的重要资料。在无缝线路设计时，一般取当地历年最高气温＋20℃作为当地最高轨温，当地历年最低气温作为最低轨温。在工作中还经常使用的钢轨温度名词还有中间轨温、锁定轨温、设计锁定轨温范围。
锁定轨温在无缝线路设计时按照强度和稳定条件并考虑施工、养护、管理等因素来选择一个铺设长轨的轨温范围，叫做设计锁定轨温范围。在设计锁定轨温范围内上紧钢轨接头扣件和拧紧中间扣件，把钢轨锁定，此时的轨温叫做锁定轨温。锁定轨温下，钢轨温度力为零。这样可以保证焊接长钢轨在最低轨温时各种应力共同作用下不破坏，在最高轨温时线路不胀轨跑道，使线路能正常运行。这个锁定轨温非常重要，它是管理和维修保养无缝线路的依据。如果不在设计锁定轨温范围进行铺轨，则必须按照设计要求进行调整钢轨内力或放散温度力后重新锁定。
因此锁定轨温确定是无缝线路设计的关键问题，涉及《轨道工程》这门课的主要理论。该设计的任务是通过实际设计，更深入地掌握《轨道工程》的基本理论（尤其是强度计算和温度力计算理论），通过专业书籍及相关学术期刊的学习，了解无缝线路铺设的意义及国内外发展的现状。并对路基上无缝线路设计的基本原理、方法及步骤有较清楚的了解。
1）通过计算，确定路基上无缝线路的允许降温幅度；
2）通过计算，确定路基上无缝线路的允许升温幅度；
3）通过计算，确定中和轨温（即无缝线路设计锁定轨温）；
4）通过计算，确定长轨条与标准轨之间预留轨缝；
5）通过计算，确定标准轨与标准轨之间预留轨缝值。
2、 设计目的
（1） 了解无缝线路的优点
无缝线路的类型分为温度应力式和放散温度应力式两类，温度应力式为无缝线路的基本结构型式。温度应力式无缝线路包括伸缩区、固定区和缓冲区三部分。放散温度应力式无缝线路分自动放散式和定期放散式两种。
无缝线路由于消灭了大量钢轨接头，因而具有行车平衡，机车车辆及轨道维修费用低，使用寿命长等优点，是铁路轨道现代化的主要内容之一。但要充分发挥它的优越性，必须同时满足强度和稳定性方面的设计要求。
跨区间无缝线路的优点非常突出，长轨条贯通整个区间，并与车站的无缝道岔焊联，取消了缓冲区，彻底实现了线路的无缝化，全面提高了线路的平顺性与整体强度，充分发挥了无缝线路的优越性；取消了缓冲区，轨道部件的损耗和养护工作量进一步减少；消灭了钢轨接头，进一步改善列车的运行条件；伸缩区与固定区交界处因温度循环而产生的温度力峰，以及伸缩区过度伸缩不能复位产生的温度力峰，都由于伸缩区的消失而消失，有利于轨道的稳定和维修管理；防爬能力较强，纵向力分布比较均匀，锁定轨温容易保持，线路的安全性和可靠性得到提高；长轨条温度力升降平起平落，不会形成温度力峰，可适度提高锁定轨温，从而提高轨道的稳定性。
（2） 熟悉无缝线路锁定轨温的选择计算
锁定轨温确定是无缝线路设计的关键问题。为防止钢轨断裂，无缝线路应具有足够的强度。无缝线路强度计算的要求是：在列车动力作用下，焊接长钢轨所受的弯曲应力、温度应力及制动力的总和，不超过钢轨钢料的容许应力。
无缝线路除满足强度要求外，还必须满足稳定性要求。实践和理论表明，无缝线路在垂直面上臌曲的可能性是很小的，胀轨跑道总是在水平面上发生，首先在轨道的原始弯曲处开始。当轨温不高, 温度压力不大时, 轨道的臌曲变形极小; 随着轨温及温度压力的继续增大, 轨道变形将随之逐渐 增加，但不会引起突然破坏；一旦温度压力升高到某一临界值后, 如压力稍有增大或受外力干扰时，轨道变形就会突然急剧增加，终于导致稳定性的完全丧失。轨道臌曲的渐变阶段称为胀轨。突变阶段称为跑道。
无缝线路的稳定问题是一个力学平衡问题。平衡因素以温度压力和轨道原始弯曲为一方，轨道框架刚度和道床横向阻力为另一方。前者为破坏稳定的因素，后者为保持稳定的因素, 无缝线路的稳定与否, 就是双方消长变化的结果。保证无缝线路稳定的基本要求在于尽可能地增加其保持稳定的因素，减少其破坏稳定的因素。主要措施有：提高无缝线路的轨道框架刚度，即采用重型钢轨、混凝土轨枕及强力扣件；提高道床横向阻力；保持线路方向良好；消灭钢轨硬弯，力求焊缝平直；保证路基无翻浆下沉等病害。
3、 设计意义
综上所述，无缝线路的优点卓越，而设计锁定轨温就是其中的关键问题，本课程设计基于《轨道工程》专业课，从实际出发布置设计题目，让我们学生掌握无缝线路的核心问题，掌握钢轨的强度、刚度、稳定性以及受力特征，进而根据当地实际条件来确定锁定轨温、确定轨条之间的预留轨缝。这些都具有很实在的意义，可以进一步加深对轨道核心内容的理解！另外，vb 编程的实现，可以进一步提高我们的动手能力，也可以使问题变得更加简单！
锁定轨温在无缝线路设计时按照强度和稳定条件并考虑施工、养护、管理等因素来选择一个铺设长轨的轨温范围，叫做设计锁定轨温范围。在设计锁定轨温范围内上紧钢轨接头扣件和拧紧中间扣件，把钢轨锁定，此时的轨温叫做锁定轨温。锁定轨温下，钢轨温度力为零。这样可以保证焊接长钢轨在最低轨温时各种应力共同作用下不破坏，在最高轨温时线路不胀轨跑道，使线路能正常运行。这个锁定轨温非常重要，它是管理和维修保养无缝线路的依据。如果不在设计锁定轨温范围进行铺轨，则必须按照设计要求进行调整钢轨内力或放散温度力后重新锁定。
二、 设计理论依据
无缝线路设计锁定轨温计算的主要思路如教材p261图：
上图揭示了该设计的主要思路。设计锁定轨温应根据当地的轨温条件（T max, T min ）和轨道允许的升温幅度和降温幅度来确定。
因此确定轨道允许的升温幅度和降温幅度是设计的关键。应根据无缝线路的设计原则来确定。
主要计算如下：
1、 无缝线路钢轨强度检算（确定允许降温幅度）
强度条件应使作用在钢轨上的各种应力总合不超过钢轨的允许应力[σ]： σd +σt +σf +σz ≤【σ】
式中：σd ——钢轨动弯拉应力（Mpa ），计算方法参见“轨道结构力学分析”一章；
σt ——钢轨温度拉应力（Mpa ）；
σf ——钢轨附加拉应力（Mpa ），如桥上的伸缩应力和挠曲应力、无缝道岔基本轨附加应力、列车制动等引起的附加应力等。
σz ——钢轨牵引（制动）拉应力（Mpa ），按《铁路无缝线路设计规范》附录F 计算。
本设计只考虑路基上由制动引起的附加应力，可取σf =10Mpa ；
[σ]——钢轨允许应力，按《铁路无缝线路设计规范》3.2.4条取值。
因此允许的降温幅度【∆T d 】可由下式计算
【∆T 【σ】-σd -σf -σz
d 】=E α
时速超过200km 时，还要参照断缝允许值检算【∆T d 】（见《铁路无缝线路设计规范》4.3），取最不利情况。
2、 据无缝线路稳定性条件确定允许的升温幅度
根据稳定性计算求得的允许温度压力[P ]后，可计算出允许的升温幅度【∆T u 】：【∆T u 】=1⎧
E αF ⎨【P 】
⎩2-P ⎫
f ⎬⎭
式中：P f —— 桥梁或道岔无缝线路最大值附加压力，本设计不考虑桥梁、道岔可取为零（N ）。
[P ]——轨道允许的最大温度压力；根据无缝线路稳定性理论计算，采用“统一公式”[参考教材和参考文献]计算。
3、 设计锁定轨温确定
根据设计规范，设计锁定轨温t e 计算如下：
T T
e =max +T min 【∆T d 】
2+-【∆T u 】
2±∆T k
∆T k ——设计锁定轨温修正值，可取0~5°C 。本设计可取0 。
4、 设置缓冲区，计算伸缩区长度和缓冲区预留轨缝
无缝线路缓冲区宜根据计算设置2~4 对同类型定尺长为25m 的钢轨。按选定锁定轨温范围（一般10°C ），计算每个锁定轨温下的预留轨缝（取mm 的整数倍）。
a g —钢轨接头构造轨缝，取18mm
r —每股钢轨单位长度线路纵向阻力N/cm
a —轨枕间距 (cm)
P H —接头阻力 (N)
P tmax —最大温度力 (N)
E —钢轨弹性模量，取210GPa
F —钢轨断面面积 (mm2)
λ长—长轨条一端伸缩量（mm ）
λ短—标准轨一端伸缩量 (mm)
长轨条一端伸缩量λ长由以下公式计算：
λ长 maxP t −P H ²= 标准轨一端伸缩量λ短由以下公式计算：
maxP t −P H ×l rl 2λ短=− 伸缩区长度可按下式计算：
l s =
钢轨温度力可按下式计算： maxP t −P H maxP t =2.48F Δt max
三、 设计参数
1. 机车参数：
Ⅱ级铁路，选用SS4电力机车（学号为双数），四个转向架，每个转向架各有两个轮轴且相距300cm ，轮重P=112.8kN。相邻转向架轮轴净距520cm 。机车构造速度100km/h故设计行车速度v 取80km/h。
2. 曲线半径：
姓名17笔，Rmin=690m，结合设计行车速度v=80km/h查规范得推荐曲线半径R=800m，故设计时取R=800m。
3. 轨枕及道床参数：
新Ⅱ型混凝土轨枕，1760根/km，道床肩宽40cm ，厚度h 0=500mm，等效横向阻力Q=8.5kN/m，线路纵向阻力r=8.8kN/m。轨下胶垫刚度80kN/m，钢轨支座刚度D=30 kN/mm，上限值D2=70 kN/mm。
4. 钢轨类型：
钢种为U71MN 钢，屈服强度 s =457MPa。选用60kg/m、磨耗为0的新轨，轨底宽度b 底=150mm，截面积F=7745mm 2，W 头=339400mm 3，W 底=396000mm 3，I x =32170000mm 4，I y =5240000mm 4。
5. 接头阻力：
P H 取400kN 。
6. 最低轨温和最高轨温：
生源地为江西，取设计地区为南昌市。Tmax=60.4℃，Tmin=-9.3℃。
具体参数见附录图2。
四、 计算设计过程
为了完成本设计，我用visual basic 编写了一个程序，故下面主要以程序代码进行说明。运行情况见附录图2，运行结果见附录图3、图4。
1. 计算参数及轮群荷载作用下的方程及解 D ⨯n
钢轨基础弹性模量u =1000000
k =刚比系数其中n 为每公里轨枕数，为1760根/km
部分代码如下：
u1 = d1 / (1000000 / n)
u2 = d2 / (1000000 / n)
k1 = Sqr(Sqr(u1 / 4 / 2.1 / 100000 / ix))
k2 = Sqr(Sqr(u2 / 4 / 2.1 / 100000 / ix)
其中d1、u1、k1为计算钢轨用，u2、d2、k2为计算轨枕、道床基床用。 上图为SS4轮重分布图。 y =k n
Pe -kx
0i (coskx
钢轨挠曲变形2u ∑i i +sin kx i )
i =1=1.2151mm M 1
钢轨弯矩4k ∑n
Pe -kx
0=i i (coskx i -sin kx i )
i =1=23491300（N*mm） R =ak n
Pe -kx
0i (coskx
枕上压力2∑
i i +sin kx i )
i =1=48664.98N
因为转向架净距大于五米，可以不考虑相互之间的影响。每个转向架的两个轮下截面是对称的，受力及变形相同，x1=0，x2=3000mm。
部分代码如下：
y0 = k1 / 2 / u1 * P * (1 + Exp(-k1 * 3000) * (Cos(k1 * 3000) + Sin(k1 * 3000)))
m0 = 1 / 4 / k1 * P * (1 + Exp(-k1 * 3000) * (Cos(k1 * 3000) - Sin(k1 * 3000)))
r0 = 600 / 2 * k2 * P * (1 + Exp(-k2 * 3000) * (Cos(k2 * 3000) + Sin(k2 * 3000)))
2. 准静态法计算y d 、M d 、R d
钢轨的速度系数：α=
0.6V 100
=0.48
钢轨下基础各部件的速度系数：α=
0.45V 100
=0.36
曲线半径R=1000m，取其未被平衡的欠超高最大值为Δh =75mm ， 偏载系数：β=0.002Δh =0.002×75=0.15 曲线半径R=800m，查表5-5，f=1.45 故有，
y d =(1+α+β) y 0=1.8348mm M d =(1+α+β)f y 0=55521690N ⋅mm R d =(1+α+β) R 0=73484.12N
部分代码如下：
yd = (1 + 0.002 * 75 + 0.0045 * v) * y0 md = (1 + 0.002 * 75 + 0.006 * v) * 1.45 * m0 rd = (1 + 0.002 * 75 + 0.0045 * v) * r0
3. 轨道结构强度检算
60kg/m的钢轨，当垂直磨耗为0mm 时，截面模量W 底=396cm 3，W 头=339.4cm 3
动弯应力：δM
d 底=W =140.21MPa
底
δ头=
M d
=143.59MPa 头
2‘轨下截面正弯矩：M R a g =K s d 1
b g 2e −
8
=8.29kN ·m
式中a1=50cm，e=95cm,b‘g =0.15m 轨枕跨中截面负弯矩：
M=−K 3l 2+4e 2−8a S 1e −12a 1l
c ×R d =−6.96kN ·m
=−10.5kN ·m
道床顶面应力：δR
max =d
be m =0.36MPa
式中e ’=117.5cm，b=27.5cm 路基基床表面应力：h 2751=b
2cot φ=
2
×cot35°=196.4mm
h e ‘1175
2=cot φ=×cot35°=839mm
道床厚度取h=500mm，h 1
所以δR
L =d
2he ’tan φ
=0.09MPa
综上所述，轨道结构强度均满足要求。 部分代码如下： s1 = md / w2 s2 = md / w1
Text22.Text = Round(s1, 2) Text23.Text = Round(s2, 2)
mg = (0.5 * 0.5 / 2 / 0.95 - b0 / 8) * rd / 1000
mc = -(3 * 2.5 * 2.5 + 4 * 0.95 * 0.95 - 8 * 0.5 * 0.95 - 12 * 0.5 * 2.5) / 4 / (3 * 2.5 + 2 * 0.95) * rd / 1000
Text25.Text = Round(mg, 2) Text26.Text = Round(mc, 2) szmax = 1.6 * rd / 1175 / 275 sl = rd / (2 * h * 1175 * 0.7002) 4. 钢轨强度确定允许降温幅度
强度条件应使作用在钢轨上的各种应力总合不超过钢轨的允许应力[σ]：
σd +σt +σf +σz ≤【σ】
式中：σd ——钢轨动弯拉应力（Mpa ）；
σt ——钢轨温度拉应力（Mpa ）； σf
——钢轨附加拉应力（Mpa ）；
σz ——钢轨牵引（制动）拉应力（Mpa ）
，按《铁路无缝线路设计规范》附
录F 计算，本次设计可以取为0；
本设计只考虑路基上由制动引起的附加应力，可取
σf =10Mpa
；
[σ]——钢轨允许应力，按《铁路无缝线路设计规范》3.2.4条取值。 允许降温幅度 ΔT δ −δd =d −δf −δz
E α
=81.18℃
部分代码如下：
td = (s / 1.3 - s1 - 10) / 2.48
5. 线路稳定性确定允许升温幅度
塑性初弯矢度f 0p =3mm
假设弹性初弯矢度f 0e =3mm ，半波长l=4m 允许轨道变形矢度f=2mm
单根钢轨对垂直轴的惯性矩I y =524×104mm 4 钢轨断面面积为F=7745mm2 等效道床横向阻力Q=8.5N/mm。 假设轨道框架变形长度为4m ，则： 换算曲率：1
1
1
1
8f 0P R =R +R
0p
=R +
l 2
代入式中计算：l 2=12EI y π
2EI 2
2
y πQ
R ′
+
R ′ +
EI y π52
f +f 0e Q
f ‘=l 2
×f 0e
0e
经过多次迭代直至l 与l0相差1mm 以内，得l=4331mm，foe=4mm
EI y π5(f+f0e )
+Q P 2l P ==K(f+f0e π1=1781.9kN
4l +R 允许升温幅度[ΔT 1 P
u ]=EF α 2−P f =46.39℃ 式中
P f
为桥梁或道岔无缝线路最大值附加压力，本设计不考虑桥梁、道岔
可取为零（N ）。
部分代码如下： f = 2 foe = 3 fop = 3 l = 4000
aq = 2 * pi * pi * 2.1 * 100000 * iy q = q / 10 Do l0 = l foe1 = foe
rpie = 1 / rb / 1000 + 8 * fop / l0 / l0
l2 = (aq * rpie + Sqr((aq * rpie) ^ 2 + aq * pi ^ 3 * (f + foe1) * q / 4)) / q l = Sqr(l2)
foe = l * l * foe1 / l0 / l0 Loop While Abs(l - l0) >= 1 Text35.Text = Round(l) Text36.Text = Round(foe)
pn = (aq * pi ^ 3 * (f + foe) / (4 * (l ^ 4)) + q) / ((f + foe) * (pi ^ 3) / 4 / l / l + rpie) / 1.3
Text37.Text = Round(pn / 1000, 1) tu = pn / 2 / 2.48 / f0
6. 确定设计锁定轨温及对应的伸缩区长度和预留轨缝
根据设计规范，设计锁定轨温t e 中间值宜计算如下：
T d 】-【∆T u 】
e =
T max +T min 【∆T 2+2=42.9℃
范围为42.9±5℃，满足T max -t n
s 拉=r 升温是伸长区长度l max P t 压−P H
s 压=r
长轨收缩量λ max P 2
max P 2
t 拉−P H
t 压−P H
长=
2EFr
长轨伸长量λ′长=
2EFr
当伸缩区长度不小于12.5m （半个标准轨长）时，克服了全部道床纵向阻力，标准轨收缩量 λ max P t 拉−P H ×l
rl 2
短=
2EF
−8EF 标准轨伸长量 λ‘ max P t 压−P H ×l
短=
2EF
−
rl 28EF
当伸缩区长度小于12.5m （半个标准轨长）时，标准轨有部分道床阻力未被
温度力克服，因此伸缩情况与长轨相同，标准轨伸缩量与长轨相等，即收缩量λ
2
max P 2
t 压−P H
短=
max P t 拉−P H 2EFr
λ′短=
2EFr
所以预留轨缝的上限为：a 上=a g −（λ长+λ短） 预留轨缝的下限为：a 下=λ’长+λ‘短 无缝线路缓冲区预留轨缝为：a a 上+a下
0=2
当锁定轨温为42.9℃±5℃时，
其中，i 是锁定轨温，ashang （长轨与标准轨之间预留轨缝上限），axia （长轨与标准轨之间预留轨缝下限），ashang2（标准轨之间预留轨缝上限），axia2（标准轨之间预留轨缝下线），aliu 为长轨与标准轨之间预留轨缝，aliu2为标准轨之间预留轨缝。ls1为冬天时长轨收缩区长度，ls2为夏天时长轨伸长区长度。
预留轨缝上限出现负值，不符合要求，应重新选取锁定轨温。
根据预留轨缝不大于8mm ，多次计算后在允许降温和升温范围内选取锁定轨温范围为33℃±5℃，满足T max -t n
再次计算结果如下：
满足要求。 部分代码如下：
te = (tmax + tmin) / 2 + (td - tu) / 2 For i = te - 5 To te + 5 maxptla = 2.48 * f0 * (i - tmin) If maxptla> 400000 Then
lc1 = (maxptla - 400000) ^ 2 / (2 * 2.1 * 100000 * f0 * rz)
ld1 = (maxptla - 400000) * 25000 / (2 * 2.1 * 100000 * f0) - rz * 25000 * 25000 / 8 / 2.1 / 100000 / f0
ls1 = (maxptla - 400000) / rz / 1000 Else
lc1 = 0
ld1 = 0 ls1 = 0 End If
maxptya = 2.48 * f0 * (tmax - i) If maxptya> 400000 Then
lc2 = (maxptya - 400000) ^ 2 / (2 * 2.1 * 100000 * f0 * rz)
ld2 = (maxptya - 400000) * 25000 / (2 * 2.1 * 100000 * f0) - rz * 25000 * 25000 / 8 / 2.1 / 100000 / f0
ls2 = (maxptya - 400000) / rz / 1000 Else lc2 = 0 ld2 = 0 ls2 = 0 End If
ashang = 18 - lc1 - ld1 ashang2 = 18 - 2 * ld1 axia = lc2 + ld2 axia2 = 2 * ld2
aliu = (ashang + axia) / 2 aliu2 = (ashang2 + axia2) / 2
五、 设计总结
1、 设计结果
设计地区为江西南昌。Ⅱ级铁路无缝线路，设计行车速度80km/h，曲线半径800m ，SS4电力机车，新Ⅱ型混凝土轨枕1760根/km。碎石道床，厚度500mm ，肩宽40cm ，顶面宽度3.3m 。路基为新建砂黏土路基。钢轨选用U71Mn 钢，垂直磨耗为0mm 的60kg/m新轨。弹条Ⅱ型扣件，轨下橡胶垫板型号为60-10-17。
验算得轨道结构满足强度要求。
由强度条件确定允许降温幅度为81.18℃。利用统一无缝线路稳定性计算公式确定允许升温幅度为46.39℃。根据规范推荐公式确定锁定轨温范围为
42.9℃±5℃，但经过计算发现预留轨缝不合要求。通过不断计算对比，找到符合
要求的锁定轨温范围为33℃±5℃。
预留轨缝与伸缩区长度见下表：
表中a0指长轨与标准轨间预留轨缝长度，a1为标准轨间预留轨缝长度。ls1为长轨冬天收缩区长度，ls2为长轨夏天伸长区长度。
2、 设计方案的评述
设计选用的机车能满足运行速度要求。
钢轨选用新的60kg/m的U71Mn 钢钢轨能提供足够的强度以保证降温时钢轨的承载力，且不会过度浪费钢材性能。
轨枕、道床和路基的受力与各自的允许应力相近，说明很好的利用了各自的承载能力。
锁定轨温选定时，先按规范推荐方法选取锁定轨温范围42.9℃±5℃，通过计算发现冬天时长轨与标准规之间的轨缝超过构造轨缝的限制，不满足要求。应当重新选定锁定轨温范围。通过不断计算比对，在满足允许升温幅度和允许降温幅度的温度范围内选定锁定轨温范围为33℃±5℃。在这个锁定轨温范围内施工时的预留轨缝都满足不大于8mm 的要求，冬天收缩时轨缝大小不会超过构造轨缝18mm ，夏天膨胀时钢轨之间不会顶严，可以保证列车通过轨缝时的安全性。
3、 收获及建议
历时三个礼拜的轨道工程课程设计终于完工了，结束时带着几丝轻松。在课程设计阶段，我拾起了曾经学过的visual basic 程序设计，极大的减轻了我设计时的繁琐计算，而且还能有效的帮助我找到最合理的设计结果。
当然，编程的过程也是痛并快乐着，不时地程序运行错误令我很是懊恼，但不断修改后终于看到程序成功运行时我很高兴。虽然这只是一个很简陋的程序，设计范围有一定的限制，但也是我忙了好多天才做出来的成果。在编程期间也提高了我对计算机的熟悉程度。
要不断的理解书上的知识才能编写出正确的代码，所以设计期间我也将书上很多知识都仔细学习了遍，加深了我对课本知识的认识了解。
设计时很多东西都要考虑周到，比如预留轨缝不能太大，不然对行车安全有影响。所以以后设计时要兼顾实用和安全。
希望以后能有更多优秀的程序来辅助设计，提高设计的质量。
六、 参考文献
[1]高亮．轨道工程．中国铁道出版社．2010． [2]铁道部工务局．铁路技术工务手册（轨道） [3]李雁翎． Visual Basic程序设计．
附录：程序代码及运行情况
Dim r!, v!, s!, n!, f!, w1!, w2!, ix!, iy!, d!, k!, tmax!, tmin!, rz!, q!, y0!, m0!, r0!, yd!, md!, rd!, s1!, s2!, mg!, mc!, szmax!, sc!, h!, b0!
Private Sub Combo1_Change() End Sub
Private Sub Command1_Click() v = Val(Text1.Text) n = Val(Text2.Text) d1 = Val(Text3.Text) d2 = Val(Text4.Text) q = Val(Text5.Text) rz = Val(Text6.Text) rb = Val(Text7.Text) P = Val(Text8.Text) s = Val(Text9.Text) ix = Val(Text10.Text) iy = Val(Text11.Text) w1 = Val(Text12.Text) w2 = Val(Text13.Text) tmax = Val(Text14.Text) tmin = Val(Text15.Text) h = Val(Text27.Text) f0 = Val(Text31.Text) b0 = Val(Text33.Text) u1 = d1 / (1000000 / n)
u2 = d2 / (1000000 / n)
k1 = Sqr(Sqr(u1 / 4 / 2.1 / 100000 / ix)) k2 = Sqr(Sqr(u2 / 4 / 2.1 / 100000 / ix)) pi = 3.1415926
y0 = k1 / 2 / u1 * P * (1 + Exp(-k1 * 3000) * (Cos(k1 * 3000) + Sin(k1 * 3000)))
m0 = 1 / 4 / k1 * P * (1 + Exp(-k1 * 3000) * (Cos(k1 * 3000) - Sin(k1 * 3000)))
r0 = 600 / 2 * k2 * P * (1 + Exp(-k2 * 3000) * (Cos(k2 * 3000) + Sin(k2 * 3000)))
Text16.Text = Round(y0, 4) Text17.Text = Round(m0) Text18.Text = Round(r0, 3)
yd = (1 + 0.002 * 75 + 0.0045 * v) * y0 md = (1 + 0.002 * 75 + 0.006 * v) * 1.45 * m0 rd = (1 + 0.002 * 75 + 0.0045 * v) * r0 Text19.Text = Round(yd, 4) Text20.Text = Round(md) Text21.Text = Round(rd, 3) s1 = md / w2 s2 = md / w1
Text22.Text = Round(s1, 2) Text23.Text = Round(s2, 2)
mg = (0.5 * 0.5 / 2 / 0.95 - b0 / 8) * rd / 1000
mc = -(3 * 2.5 * 2.5 + 4 * 0.95 * 0.95 - 8 * 0.5 * 0.95 - 12 * 0.5 * 2.5) / 4 / (3 * 2.5 + 2 * 0.95) * rd / 1000
Text25.Text = Round(mg, 2) Text26.Text = Round(mc, 2) szmax = 1.6 * rd / 1175 / 275 sl = rd / (2 * h * 1175 * 0.7002)
Text24.Text = Round(szmax, 2) Text32.Text = Round(sl, 2) f = 2 foe = 3 fop = 3 l = 4000
aq = 2 * pi * pi * 2.1 * 100000 * iy q = q / 10 Do l0 = l foe1 = foe
rpie = 1 / rb / 1000 + 8 * fop / l0 / l0
l2 = (aq * rpie + Sqr((aq * rpie) ^ 2 + aq * pi ^ 3 * (f + foe1) * q / 4)) / q l = Sqr(l2)
foe = l * l * foe1 / l0 / l0 Loop While Abs(l - l0) >= 1 Text35.Text = Round(l) Text36.Text = Round(foe)
pn = (aq * pi ^ 3 * (f + foe) / (4 * (l ^ 4)) + q) / ((f + foe) * (pi ^ 3) / 4 / l / l + rpie) / 1.3
Text37.Text = Round(pn / 1000, 1) tu = pn / 2 / 2.48 / f0 td = (s / 1.3 - s1 - 10) / 2.48 Text29.Text = Round(tu, 2) Text28.Text = Round(td, 2)
te = (tmax + tmin) / 2 + (td - tu) / 2 Text30.Text = Round(te, 1) End Sub
Private Sub Command2_click()
Dim ashang!,axia!, i!, aliu%, lc1!, ld1!, lc2!, ld2! Picture1.Cls
f0 = Val(Text31.Text) tmax = Val(Text14.Text) tmin = Val(Text15.Text) td = Val(Text28.Text) tu = Val(Text29.Text) te = Val(Text30.Text) rz = Val(Text6.Text) For i = te - 5 To te + 5 maxptla = 2.48 * f0 * (i - tmin) If maxptla> 400000 Then
lc1 = (maxptla - 400000) ^ 2 / (2 * 2.1 * 100000 * f0 * rz)
ld1 = (maxptla - 400000) * 25000 / (2 * 2.1 * 100000 * f0) - rz * 25000 * 25000 / 8 / 2.1 / 100000 / f0
ls1 = (maxptla - 400000) / rz / 1000 Else lc1 = 0 ld1 = 0 ls1 = 0 End If
maxptya = 2.48 * f0 * (tmax - i) If maxptya> 400000 Then
lc2 = (maxptya - 400000) ^ 2 / (2 * 2.1 * 100000 * f0 * rz)
ld2 = (maxptya - 400000) * 25000 / (2 * 2.1 * 100000 * f0) - rz * 25000 * 25000 / 8 / 2.1 / 100000 / f0
ls2 = (maxptya - 400000) / rz / 1000 Else lc2 = 0 ld2 = 0
ls2 = 0 End If
ashang = 18 - lc1 - ld1 ashang2 = 18 - 2 * ld1 axia = lc2 + ld2 axia2 = 2 * ld2
aliu = (ashang + axia) / 2 aliu2 = (ashang2 + axia2) / 2
Picture1.Print "i="; i; " ℃,ashang="; Round(ashang); "mm,ashang2="; Round(ashang2); "mm,axia="; Round(axia); "mm,axia2="; Round(axia2); "mm,aliu="; Round(aliu); "mm,aliu2="; Round(aliu2); "mm"
Picture1.Print
Picture1.Print "ls1="; Round(ls1, 1); "m,ls2="; Round(ls2, 1); "m." Picture1.Print Next i End Sub