解简易方程（1）教学设计
泗洪县峰山中心小学 张宪成
教学内容：
人教版数学教科书P57及“做一做”，练习十一第4题，补充4题。
教学目标
1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3、学会解简易方程的一般方法。
教学重难点：
重点 是解简易方程的一般方法；
难点 甄别方程的解和解方程这两个概念的含义及其区别和联系。
教学过程：
一、导入新课
1、判断下列式子哪些是方程？并说出依据 x+3=6 9+x 12—7=5 x—8=7
3x=21 x÷8=5 5+x﹥25 （含有未知数的等式等）
2、填空 100+（ ）=250 （ ）+32=76 5+( )+6=20 （ ）—6=3
3、复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律（在第一题的基础之上，方程的两边同时减去或加上一个数或字母让学生会体会从直观到抽象的理解和记忆）。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、新知学习
1、解决问题。
出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。
合作交流。可能有以下四种思路：
（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。
（2）利用加减法的关系：250-100=150。
（3）把250分成100+150，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应
的关系，得到x的值。
（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。
对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程（验算），左右两边相等。
2、 认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的意义：
像这样，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。
求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？ 方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。
3、 练习（做一做）。
怎么判断X=3是不是方程5x =15的解？将x=3代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是： 方程左边=5x
=5×3
=15
=方程右边
所以，x=3是方程的解。
用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。
4、抽象归纳（一般方法）
（1）（尝试自己）解方程 x+3=9
（2）看书解决以下问题：
①解方程的格式（“解”、“：”、“=”对齐）
②方程两边同时减去3的依据是什么？（方程是含有未知数的等式，等式的性质所决定的）。
③为什么是同时减去的是“3”，而不是“4”或者是其他的数字？（便于直接得出x的值，即方程的解）。
④怎么样知道所求的x值是不是方程x+3=9的解呢？（验算）
⑤做一做 解方程 x—3=9
⑥小结题如“解方程X±（一个数）=（另一个数）”的，我们解方程时的一般方法什么？（在方程的两边同时± 一个数使得方程的一边只有一个x项即可获得方程的解）。
三、巩固提升
1、（同类型）独立完成P63练习十一 第4题，强调书写格式。
2、（变式）判断正误 解方程 x+5=13
解：x+5—5=13—6
x=7
解方程 x+7=13
解：x+7—7=13
x=13
3、解方程（3+2）+ X =9 5+ X+6=20 X—6=3 X—0.8=1.2
四、小结。
通过这节课学到了什么？（解简易方程，要掌握两个要点：一个是正确理解方程的解和解方程的意义，第二个是解方程的一般方法）。
怎么样知道我们所求的解是正确的？（检验及其格式）