求一个小数的近似值
执教者：鄞州区云龙镇王笙舲小学 俞彭寅
教学内容：人教版四年级下册P73—74
教学目标：
1、 知识与技能：使学生知道为什么要求积的近似值，会用“四舍五入”法求出小数近
似数，能根据实际需要灵活地取近似数。
2、 过程与方法：通过探索交流，发展学生的推理能力和概括能力。
3、 情感与价值观：体验数学与实际生活的密切联系。
教学重难点：
1、 重点：使学生知道近似数意义，理解掌握会用“四舍五入”法求小数近似数。
2、 难点：使学生能根据生活中的实际情况灵活地取积的近似值。
教学工具：课件
教学过程：
一、课前谈话
师生交流购物经历和计价方式。
二、问题探索
师：老师家住麦德龙旁，经常到麦德龙商场去购物。昨晚老师购买了一些葡萄，
2、 请你猜想一下老师应付多少元呢？说说你的理由？
学生可能回答：（请学生说出怎样想的）
（1）11.883元
（2）11.88元（分后面没有钱了）
（3）12元 （4）11.9元（一般不会出现）
3、引入课题，看来在生活中，很多时候不需要准确数，只要知道它的近似数就可以了，今天我们就来研究如何求小数的近似数。
像这里11.883原来是一个三位小数，现在只保留了几位小数（二位），保留两位小数就是精确到哪一位？（百分位）
你是如何把11.883保留两位小数的？引入四舍五入法及要看哪一位，把哪一位四舍五入。教师板书。如果要把它保留两位小数或整数，有该怎样呢，请同学们拿出练习纸完成表
格，并填好观察，你发现了什么？
对如何求一个小数的近似数你有什么发现？
教师根据学生回答完成板书）
整数（精确到个位） 11.883 ≈ 12 十分位
一位小数（精确到十分位） 11.883 ≈ 11.9 百分位
两位小数（精确到百分位） 11.883 ≈ 11.88 千分位
媒体演示接近谁？
4、如果一个小数有较多的小数位数，现只要求保留三位小数，怎么办？
5、
师：现在你能一句话概括下求小数近似数的方法吗说说你的发现了吗？
（得出：保留（精确）到哪一位，就要对它的后一位进行四舍五入。让多个同
学说一说。）
媒体出示：
你能说出它是怎样计价吗？并说明理由。
（许多电子秤设计时以元为单位自动用四舍五入法保留两位小数。）得出不可能
付11.883元。
6、 师：麦德龙计价器要求老师付11.88元，老师不是付11.88元，而实际只收了11.8
元，你知道这又是为什么吗？
（得出：1. 分币少。2. 为了给顾客一个好的印象。）
师：这种把“8”也舍去的方法，实际上也是取近似值的一种方法，叫去尾法。取小数近似值的方法还有其它的。今天我们只研究用“四舍五入法”取它的近似数。
三．方法运用
1、我能填：
把12.545保留一位小数需省略（ ）位后面的尾数，只要看（ ）位上的 数。如果要保留二位小数即精确到（ ）位，只要看（ ）位上的
数字
2．小结：1和1.0虽然大小相同，但意义不同，1.0的计数单位是0.1表示有这样的10个计数单位，1的计数单位是1表示有1个这样的计数单位。看样子大家的眼睛还是挺厉害的。那下面几题你能看的出来吗？
三、练习
2、火眼金睛：
（1）9.954保留一位小数后是10.0 （ ）
（2）3.56精确到十分位是4 （ ）
（3）7.39在7和8之间，它近似于7
（4）两位小数3. □4≈3, 方框内只能填4 ( )
3、在下面各小数在哪两个相邻的整数之间？它们各近似于哪个整数？
（ ）＜6.09＜（ ）
( ) ＜9.909＜( )
4、猜一猜：:想知道老师的身高吗？教师提示：
1一位老师的身高大约是1.6米，老师的实际身高是两位小数，猜一猜老师的实际身高是多少米？
2老师的身高是用五入法得到的，再来猜一猜。
3是最小的一个五入数.
我们从这里可以发现，一个数四舍五入后是1.6有两种情况，一种是四舍，即后面就是舍去的肯定是1.6xX ，一种是五入，如1.5XX 的，我们要分清是哪种？
5、有一些两位小数，精确到十分位后都是2.5，这些两位小数中最大是（ ）
A、2.50 B、2.49 C、2.54 D、2.59
小结：保留（精确）到哪一位，关键要看它的后一位。进行四舍五入：
四总结：这节课我们学习了什么？你有什么收获？(教师明确小数的近似数的方法与整数的近似数相似。要用“四舍五入”法保留小数位数。要注意保留小数位数越多，精确程度越高。)
五课外延伸（课件出示）
取近似数的三种方法:;四舍五入法. 去尾法, 进一法
板书：
求小数的近似数
保留 四舍五入法
看小数的
整数： 11.883≈12 十分位
一位小数： 11.883≈11.9 百分位
两位小数： 11.883≈11.88 千分位
三位小数 万分位
„„ „„
精确到哪一位，就对它的后一位进行四舍五入，末尾的0不能去掉。
三个难点：1，虽然学生在四年级上册已经学习了“求整数的近似数”，但相隔这
么长时间，况且在后来的学习中，又不怎么用到这一知识，所以，学生已有的经验淡忘了；
2、对于例题中“精确到十分位”这样的数学术语，学生还是第一次接触，不容易理解这句话的含义。即使学生读懂了题意，理解了精确到十分位就是保留一位小数，也必须熟练掌握“四舍五入”这一技术。弄清楚要看十分位下一位百分位上的数决定是舍还是入。学生会误以为精确到十分位就是将十分位上的数四舍或五入。不掌握技术要领，题目要求一有变化，学生会像无头的苍蝇，不知从何下手。3、是遇到需要连续进位的。如：将0.996保留两位小数。这里有两次向前进“1”第一次是因为千分位上是6，比5大要向百分位进l ；第二次是因为百
分位上9加上进来的l ，满十写0向十分位进1。两次进1，原因却各不相同。特别是第二次进1，由于小数加法的内容位于本单元之后学习，因此，这又是一个难点。有的学生不理解进位的原因，在后面练习中遇到题目中有数字9的，就会不管三七二十一，都往前进1。几个难点像三个难关挡在学生面前，学生当然不容易学懂。
梅梅的话：近期，我在诸城市文化路小学听到了青岛市南区太平路小学的夏青老师执教的《求小数的近似数》，夏老师凭这节课获得了2012年山东省优质课大赛东部赛区的第一名。这是一节大部分教师都不太喜欢选的公开课，说不愿意选这节课，是因为小数的近似数内容较少，规则的东西较多，公开课经常用到的“动手操作”“合作学习”等常规做法很难在这节课上完美体现。但是恰恰是这节课，在市南区教研员梁青老师指导下获得了全省第一名的好成绩。原因就在于这节课另辟蹊径、不走寻常路，设计得相当有数学味！整节课围绕“3.47为什么约等于
3.5”这个问题展开，寻根问底，追本溯源，既让学生明白了为什么要“四舍五入”，更明白了为什么“精确到哪位就要看后面一位来四舍五入”的深层原因。数轴这个工具的使用令“2.0后面的0去掉和不去掉有什么不一样”这个比较难理解的精确度问题迎刃而解，“数形结合”数学思想方法的多次使用使得这节课抽象的内容变得更加形象和容易
理解。的确，是非常完美的一节课，无可挑剔。
课堂实录：求小数的近似数
青岛市太平路小学 夏青老师
播放录像：绿毛龟视频介绍：宠物新贵，繁殖，卵生
师：欣赏完了，有什么感受？
生：用蛋繁殖„„。其它感受下课再交流
师出示：这就是绿毛龟的蛋，我们来量一量它有多长。怎么量呢？
师出示游标卡尺，示范，屏示结果。
多长呢？
不到3.5厘米。3.5是？（板书：近似数）。板书：3.47约等于3.5,3.5是几位小数？一位。3.47是几位小数？两位。。那3.47是怎么得到3.5的呢？我们一起来研究研究吧。拿出课前给你的题纸，开始吧！
汇报：1、怎么得到的？
2、自己写一个小数，写出它的近似数。
3、方法是：
板书：总结方法
爱因斯坦也很有研究精神：爱因斯坦：提出一个问题，比解决一个问题更重要。
针对这个方法，你能不能也提出一个问题呢？
生：保留一位小数为什么要看百分位？
师：多好的同学啊？多好的研究精神啊
出示图：3.4—3.5之间，分成十份，标出3.47
生：因为3.47接近3.5
标出3.42，你觉得他接近谁呢？3.4
你也找一个！（空间，给学生留出余地。处理细腻。）
你觉得3.4---3.5之间的这些小数，哪些接近3.4，那些接近3.5呢？ 生：„„
请你找找3.471在哪里呢？3.471—3.472—3.479—3.47999呢？到没到
3.48？没。
请你找一找这些小数有什么共同点？
生：„„都近似等于3.5，都在3.4和3.5之间。
师：不管是几位小数，都在这个位置，都接近3.5，那还用看千分位，万分位吗？
生：不用看。
师：这种方法叫：板书:数形结合。
怎样保留两位小数来求近似数呢？
那么怎样保留整数来求近似数呢？
还可以保留几位小数来求近似数？
三位小数，四位小数„„
师：能不能说得完？
能不能概括起来说一说？
生：可以保留几位小数，就看后一位。
这就是我们同学们自己研究出来的方法。也就是板书课题：“求小数的近似数”。
方法研究出来了，会不会用呢？
我们来试一试!\，
拿出题纸：1.446保留整数，保留一位小数，保留两位小数
方法掌握的不错！
下面我们来活动活动？
出示姚明。同学们课前写下了自己的身高。
我发现一个秘密，我发现我们班一个同学的身高和姚明一样高。 生：„„
请你猜一猜臧同学的身高可能是多少呢？
1.50,---1.51--.1.56，谁的身高也是近似于2米？举手，低是多少？最高是多少？
还有没举手的？为什么？生：我的身高约等于1米。约等于1米的可能身高可能是多少？可能是1.01—1.49，可能是1.50吗？
不行。
想知道臧同学的身高嘛？提示下保留一位小数是1.7米，请你猜猜？ 臧同学揭晓答案，1.65米。在同学们的猜的范围之内？在。
你觉得哪个容易猜到？1.7米。
师：精确度的问题。
这里还有一个问题，能解决它吗？
出示：2.04保留一位小数是多少？
我发现了两种做法，请看。有人认为是2，有人认为是2.0，说说你的想法？
2.0和2的意义就变了，不去掉是一位小数，去掉0就变成了整数。 用数轴来看看，2近似数的取值范围和2.0的取值范围，你想说什么？ 师：就像他说的那样，2.0更精确。
现在来看，2.0的0能不能去掉？（不能）一旦去掉„„一旦去掉„„一旦去掉„„
同学们，这节课上到这里，你是不是有很多收获？和你的同伴交流交流你的收获。
同学们也给老师很多的收获，自己提出问题，研究问题，解决问题。
探究:
求一个小数的近似数你有什么发现：
练习
按照四舍五入法求近似数
探究:
求一个小数的近似数你有什么发现：
练习
按照四舍五入法求近似数