学生对数学知识真实的掌握
周忠良
一、研究学生对数学知识真实的掌握，就是要研究对学生学习效果的评价。 有这样的一节数学课，课题是分数除以分数，教师在教学中通过创设情境，
143提出了数学问题，找到了探索目标就是如何计算 1510
组讨论探索总结出了分数除以分数的计算法则，教师自我感觉还不错，也得到了同行的称赞，但是如果要问这样一个问题，学生对数学知识真实的掌握情况如何？还真不敢回答说学生对知识已经掌握了！因为在课后作业中发现某些学生做题时把被除数转换成了倒数进行计算，有许多学生能够进行正确的计算，可是你要询问他把除数转化为它的倒数进行计算演绎过程，就有相当一部分学生回答不上来，当然，只要学生会计算了，老师和学生都陶醉在成功的喜悦中，一般就没有人去追问这些听起来好像是“节外生枝”的问题了，可见，教者和学生都缺乏对学习效果的评价与反思。长此以往，教和学都不知不觉陷入了一种浮燥中，因此，研究学生对数学知识真实的掌握在教学中有着现实的意义，它可以让我们在教学中调整教学方向、教学策略。
研究学生对数学知识真实的掌握，就要研究学生学习效果。因此，教师的目光应该聚焦到学生学习效果的评价上来。
二、对学习效果评价的四个策略：
1、收集学生学习进步的证据，在过程评价和终结评价中凸现过程评价。 将评价与教学整合在一起是未来评价改革的发展趋势，因为与教学整合在一起的适当的评价方法将为我们的教学提供很多有用的信息，并反过来促进学生的学习。。终结评价的目的，侧重于一段学习过程结束后，对学生的学习效果
进行分析、检测、整理，给出评语和有关的等级描述。而过程评价不仅关注学生学习的结果，而且关注学生学习的过程，它促进教师在教学中加大对学生学习过程、学习效果等的关注，促使教师改善课堂教学策略，发挥学生的主体作用。学生的进步如春风中逐次绽开的花蕾，多而平凡，往往稍纵即逝，所以要收集。收集学生学习进步的证据，给学生恰当的评价和激励，引导学生及时看到自己的成绩，感受到成长的快乐；在过程评价中，要将定期的正规评价如小测验、表现性评价和即时的评价如学生作业、课堂表现评价有机地结合起来，这两方面的评价对改进下一阶段教学和学习是同样重要的。过程性评价不要拘泥于形式，只要教师对学生的观察和积累达到一定程度，觉得“有感要发”，就可以对学生进行评价并记录下来。
要用发展的眼光进行学习过程评价。在学生的学习过程中不断给予反馈评价，能有效地改变评价过分注重终结性的现象，有助于发挥评价的发展性功能。学习过程评价，侧重于评价学生获取知识和应用知识的过程。关注学生在学习过程中的点滴进步和变化，并及时给与反馈和评价。
2、学习效果的评价在方法、内容、主体上应该多元化。
就评价方法来看，我们常常强调采用定时定量的方法去评价我们的学生，如通过考试、单元检测等形式，只因为它操作简单，但是只用这种形式显然是不够的，人的发展是有差异的，不能仅靠一种方法去衡量所有学生, 因此，我们强调评价方法的多样化，用多样化的评价方法去评价学生的不同方面，用不同的评价方法去评价每一个个体。可以用成长记录袋来记录学生成长的过程，给学生提供自我评价的重要参照，形成学生的自我认识和自我反思能力；还可以运用表现性评价的方法，在特定的任务和真实的情境中观察、收集和评价学生多方面的表现等等。可以选择课堂观察、成长记录、开放性任务、调查和实验、
数学日记等不同的方式对学生的学习进行评价。
就评价内容而言，新课程需要的教学评价要求评价既要体现共性，更要关心学生的个性，既要关心结果，更要关心过程；评价注重的是学生学习的主动性、创造性和积极性。评价可以是多角度的，评价关注的是学生在学习过程中的表现，评价学生的学习不再仅仅依靠成绩测验，还包括了对和学生学习有关的态度、兴趣、行为等等的考查。用一句话说，就是以多维视角的评价内容和结果，综合衡量学生的发展状况。
传统考试方法的教学评价的主体是教师，学生则是被评价者，是评价的客体，在评价中处于被动地位。数学学习中评价提倡的是多元化主体，评价包括教师评价、学生自评和互评、学生与教师互动评价等等，提倡把学生小组的评价与对小组中每个学生的评价结合起来，把学校评价、社会评价和家长评价结合起来。教学评价不再是评价者对被评价者的单向刺激反应，而是评价者与被评价者之间互动的过程，其中，评价活动的重点环节是学生自评。
3、学习效果的评价应该是产生自信的源泉。
“评价不在于证明，而在于改进现状。”对学生的评价并不意味着把学生分等级，分好学生、中等学生、差学生。评价的最根本目的是要帮助学生充分的发展，帮助学生进步。我们越是个性化地分析他们，把他们各个方面看得清楚，我们对他的帮助和指导越切合他的实际。评价要关注个体差异，每个学生都具有不同于他人的素质和生活环境，都有自己的爱好、长处和不足。评价要依据学生的不同背景和特点，正确地判断每个学生的不同特点及其发展潜力，只要学生在某一方面或者多方面有提高，就应该给以激励。评价要注意差异，不同的学生标准不同，重在激发兴趣，同时为每一个学生提出适合其发展的具体的有针对性的建议，使学生明确发展的方向，更好的建立自信。
4、在小组评价、互相评价和自我评价中凸现自我评价
《数学课程标准》指出数学课堂应立足于学生“全面发展”和“终生发展”。“发展观”是数学教育理念精髓之所在。学生最终要靠自我评价实现自我成长、自我发展。学生自我评价是指学生依据评价目标和标准对自身所做的评定和价值判断。学生是学习的主人，是学习的主动参与者。在学生的学习过程中，他人的评价以及外部社会的评价最终要与学生的自我评价相结合，才会促进学生的发展。我们要努寻找评价与数学互动相长的支点，竭力营造学生发展的可持续性学习的评价环境，引导学生以健康的心态，发展的眼光看自己，以自信、欣赏的眼光看世界。
具体做法：（1） 在比较中实施自我评价。比如在一题多解的题目中，可以鼓励学生说出与别人不一样的方法，并评一评自己的方法比起别人的有什么优势或不足，通过这样的自我评价，培养学生的自信心和自我完善的能力，能以客观的眼光对待自己。（2） 在议论中求实施自我评价。学习中常常会采取小组学习，尤其以议论、交流、争辩等方式见长。而小学生在议论中往往善于发现他人在学习中的情况，却不能客观地评价自己。这时，就要指导学生在相互交流、相互赏识、相互评价中找出自己在思考、辩论等方面的优缺点。（3）在反思回顾中实施自我评价。让学生经常反思自己在课堂上学到的知识和学习过程，做学习日记，通过回忆、反思再现课堂情境和知识要点，并对自己的表现实施评价。
2010年12月19日