《新课标》高二物理（人教版） 第二章 磁 场
第四讲 通电导线在磁场中受到的力（一）
1垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
2
以及电流I与B的夹角有关，当通电导线与磁感线垂直时，即电流方向与磁感
线方向垂直时，所受的安培力最大F＝ILB 。当通电导线与磁感线不垂直时，如
图所示，电流方向与磁感线方向成θ角，通电导线所受的安培力为F＝IBLsin_θ 。
当通电导线与磁感线平行时，所受安培力为0 。
3．磁电式电流表：主要构件有蹄形磁铁、圆柱形铁芯、铝框、线圈、转轴、螺旋弹簧、指针、接线柱．其工作原理为：当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用．由左手定则可以判断，线圈左右两边所受的安培力方向相反，所以架在轴上的线圈就要转动．线圈转动时，螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动，电流越大，安培力就越大，线圈偏转的角度越大，所以从线圈偏转的角度就能判断通过的电流大小；线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随之改变，指针的偏转方向也随之改变．
1．画出图中导线棒ab所受的磁场力方向
图3
答案 ab棒所受的磁场力方向如下图所示．
2．将长度为20 cm，通有0.1 A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示，已知磁感应
强度大小为1 T，试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向．
解析：由左手定则和安培力的计算公式得：(1)因导线与磁感线平行，所以导线所受安培力为零；(2)由左手定则知：安培力方向垂直导线水平向右，大小F2＝BIL＝1×0.1×0.2 N＝0.02 N；(3)安培力的方向在纸面
内垂直导线斜向上，大小F3＝BIL＝0.02 N.
3．把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用，关于安培力的方向，下列说法中正确的是 ( D ) A．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同
B．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直
C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直
D．安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直
4．关于通电导线所受安培力F的方向，磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是 ( B )
A．F、B、I三者必须保持相互垂直 B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直 D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
5．一根长为0.2 m、电流为2 A的通电导线，放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是 ( BCD )
A．0.4 N B．0.2 N
C．0.1 N D．0 N
6．下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是 ( C )
7． 如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，
导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上
往下看) ( A )
A．顺时针方向转动，同时下降 B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升
8．将长为1 m的导线ac，从中点b折成如图4所示形状，放入B＝0.08 T的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直，若在导线abc中通入25 A的直流电，则整根导线所受安培力大小为多少？
3解析： F＝ILacB＝25×0.08 N3 N 2
9．如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线
穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面．当线圈内通入图中所示方向的电流后，
判断线圈如何运动．
答案： 线圈将向磁铁运动
10．质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图7所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大小．
解析： 导体棒MN处于平衡状态，注意题中磁场方向与MN是垂直的，
作出其侧视图，对MN进行受力分析，如图所示．由平衡条件有：
Ff＝Fsin θ，FN＝Fcos θ＋mg，其中F＝ILB
解得：FN＝ILBcos θ＋mg，Ff＝ILBsin θ.
11．如图所示,在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源，
在相距1 m的平行导轨上放一质量为m=0.3 kg的金属棒ab,通以从
b→a, I=3 A的电流,磁场方向坚直向上,这时金属棒恰好静止。求：
(1)匀强磁场磁感应强度的大小；(2)ab棒对导轨的压力．(g＝10 m/s2)
解析： 金属棒ab中电流方向由b→a,它所受安培力方向水平向右，
(1)ab棒静止，受力情况如右图所示，沿斜面方向受力平衡，
mgtan 60°mg则mgsin θ＝BILcos θ.B＝1.73 T.(2)对导轨的压力为：FN′＝FN＝＝6 N. ILcos 60°
12．据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示。炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在导轨的一端，通电流后，炮弹会被磁场力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离w＝0.10 m，导轨长L＝5.0 m，炮弹质量m＝0.30 kg。导轨上的电流I的方向如图中箭头所示。可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝2.0 T，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为v＝2.0×103 m/s。求通过导轨的电流I。(忽略摩擦力与重力的影响)
解析：在导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为F＝IwB
设炮弹的加速度大小为a，则有F＝ma
炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而v2＝2aL
联立①②③式 代入数据得I＝6.0×105
A
。
《新课标》高二物理（人教版） 第二章 磁 场
第四讲 通电导线在磁场中受到的力（二）
1．关于安培力、磁感应强度的下列说法，正确的是 ( D )
A．通电导线不受磁场力作用的地方一定没有磁场
B．将I、L相同的通电导体放在同一匀强磁场的不同位置，受安培力一定相同
C．磁感线指向磁感应强度减小的方向 D．以上说法都不正确
2．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如下图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是 ( D
)
3．关于磁电式电流表，下列说法中正确的是 ( BC )
A．电流表的工作原理是安培力对通电导线的加速作用
B．电流表的工作原理是安培力对通电导线的转动作用
C．电流表指针的偏转角与所通电流成正比 D．电流表指针的偏转角与所通电流成反比
4．如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以 ( C )
A．适当减小磁感应强度
B．使磁场反向
C．适当增大电流
D．使电流反向
5．如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时 ( C )
A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用
B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用
C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用
D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用
6．在地球赤道附近地磁场的方向近似为水平向北．在一根东西方向水平架设的直流输电导线中，通有自西向东方向的电流．由于地磁场的作用，该导线受到安培力的方向为 ( A )
A．向上 B．向下 C．向南 D．向北
7．如图所示，两条导线相互垂直，但相隔一段距离．其中AB固定，CD能自由活动,当直线电流按图示方 向通入两条导线时,导线CD将(从纸外向纸内看)（ D ）
A．顺时针方向转动同时靠近导线AB
B．逆时针方向转动同时离开导线AB
C．顺时针方向转动同时离开导线AB
D．逆时针方向转动同时靠近导线AB
8．一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘，垂直放置，
且两个线圈的圆心重合．当两线圈都通过如图所示方向的电流时，则从左
向右看，线圈L1将 （ C ）
A．不动
B．顺时针转动
C．逆时针转动
D．向纸外平动
9．在一根长为0.2 m的直导线中通入2 A的电流，将导线放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，则导线受到的安培力的大小可能是 ( BCD )
A．0.4 N B．0.2 N C．0.1 N D．
10．关于磁场对通电直导线的作用力(安培力)，下列说法中正确的是 ( BCD )
A．通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用
B．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟磁场方向垂直
C．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流方向垂直
D．通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂直于B和I所确定的平面
11．如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力 ( A )
A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB
12．要想提高磁电式电流表的灵敏度，可采用的办法有 ( ABD )
A．增加线圈匝数 B．增加永久性磁铁的磁感应强度
C．换用弹性较强的游丝，增大反抗力矩 D．增加线圈面积
13．实验室经常使用的电流表是磁电式电流表．这种电流表的构造如图甲所示．蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的．若线圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法中正确的是 ( ABD )
A．在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟
磁感线平行
B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动
C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安
培力方向向上
D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用
使线圈沿顺时针方向转动
14．如图所示，ab，cd为两根相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根质量为3.6 kg 金属棒，当通以5 A的电流时，金属棒沿导轨做匀速运动；当金属棒中电流增加到8 A时，金属棒能获得2 m/s2的加速度，求匀强磁场的磁感应强度的大小．
解析：金属棒匀速运动时，由平衡条件得出安培力和摩擦力等大反向，
即BI1L＝Ff；金属棒匀加速运动时，由牛顿第二定律得出BI2L－Ff＝ma，
代入数据，两式联立解得B＝1.2 T.
15．如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd，
bc边长为l，线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里，线框中通以电流I，方向如图所示，开始时线框处于平衡状态．现令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡，在此过程中线框位移的大小Δx为多少？方向如何？
解析： 两种情况下安培力方向相反，大小均为F安＝nBIl，
2nBIl则弹簧弹力的改变量为ΔF＝k·Δx＝2nBIl，所以Δxk
开始时安培力向上，后来安培力向下，所以线框位移方向向下．
16． 如图所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源，电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m，长度为L的导体棒由静止释放，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小．
解析： 画出导体棒侧面受力示意图如图所示，导体受重力
mg、支持力FN和安培力F作用，由牛顿第二定律得
mgsin θ－Fcos θ＝ma①
E
F＝BIL②
I
＝
R
＋
r
BELcos θ由①②③式可得a＝gsin θ－mR＋r
《新课标》高二物理（人教版） 第二章 磁 场
第四讲 通电导线在磁场中受到的力（三）
1．如图所示，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时，磁针的S极
向纸内偏转，则这束带电粒子可能是 ( BC )
A．向右飞行的正离子束
B．向左飞行的正离子束
C．向右飞行的负离子束
D．向左飞行的负离子束
2．在如图所示的各图中，表示磁场方向、电流方向及导线受力方向的图示正确的是 ( A
)
3．通电矩形线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，
ab边与MN平行，关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是 ( BD )
A．线框有两条边所受的安培力方向相同
B．线框有两条边所受的安培力大小相同
C．线框所受的安培力的合力方向向左
D．线框所受的安培力的合力方向向右
4．质量为m，长度为L的金属细杆放在倾角为θ的斜面上，杆与斜面间的动摩擦因数为μ.杆中通有垂直纸面向里的恒定电流．整个装置处在如图所示的匀强磁场中，金属杆处于静止状态．其中杆与斜面间的摩擦力可能为零的是 ( C )
A．①③ B．②③ C．①②④ D．②③④
5．在图所示电路中，电池均相同，当开关S分别置于a、b
两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为fa、fb，
可判断这两段导线 ( D )
A．相互吸引，fa>fb
B．相互排斥，fa>fb
C．相互吸引，fa
D．相互排斥，fa
6．如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，当线圈内通入如图方向的电流后，则线圈 ( A )
A．向左运动
B．向右运动
C．静止不动
D．无法确定
7．如图所示，原来静止的圆形线圈可以自由移动，在圆形线圈直径MN上靠近N点放置一根垂直于线圈平面的固定不动的通电直导线，导线中电流I从外向里流动。当在圆形线圈中
通以逆时针方向的电流I′时，圆形线圈将会 ( D )
A．受力向左平动
B．受力向右平动
C．受力平衡，不动
D．以MN为轴转动
8．如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁
两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电
流I时，导线的运动情况是(从上往下看)( C )
A．顺时针方向转动，同时下降 B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升
9．通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕
垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图所示．
下列哪种情况将会发生( D )
A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动
B．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动
C．L2绕轴O按顺时针方向转动
D．L2绕轴O按逆时针方向转动
10．实验室经常使用的电流表是磁电式仪表。这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场是 均匀地辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的稳恒电流（b端电流流向垂直纸面向内），下列说法正确的是 （ BCD ）
A．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上。
B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动。
C．线圈的框架选择铝质材料，不仅考虑铝的密度小、强度高，
更主要的是因为铝框转动时产生涡流，阻碍线圈的转动，这
样有利于指针很快地稳定指到读数位置上．
D．由于这种仪表是一种比较精密、容易损坏的仪器，所以在搬
动运输这种电流表过程中，应该用导线将图中两接线柱直接
连接，这样可以有效的减小线圈产生的摆动，以防止电表受损。
11．如图所示，导轨间的距离L＝0.5 m，B＝ 2 T，ab棒的质量m＝1 kg，物块重G＝3 N，ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E＝10 V，r＝0.1 Ω，导轨的电阻不计，ab棒电阻也不计，问R的取值范围怎样时棒处于静止状态？(g取10 m/s2)
解析：依据物体平衡条件可得：
恰不右滑时：G－μmg－BLI1＝0 恰不左滑时：
G＋μmg－BLI2＝0
依据闭合电路欧姆定律可得：
E＝I1(R1＋r) E＝I2(R2＋r)
联立①③得：R1＝BLE/(G－μmg)－r＝9.9 Ω
联立②④得：R2＝BLE/(G＋μmg)－r＝1.9 Ω 所以R的取值范围为：1.9 Ω≤R≤9.9 Ω。
12．如图所示，通电导体棒ab质量为m、长为L，水平放置在倾角为θ的光滑斜面上，通以如图示方向的电流，电流强度为I，欲使导体棒ab静止在斜面上。
(1)若磁场方向竖直向上，则磁感应强度B为多大？
(2)若要求磁感应强度最小，求磁感应强度的大小和方向。
解析：(1)对导体棒受力分析如图所示：
mgtanθ由平衡条件得 BIL＝mgtanθ B＝IL
(2)设安培力方向与斜面夹角为α，对导体棒受力分析如图所示：
mgsinθ由平衡条件得 B′ILcosα＝mgsinθ B′＝ ILcosα
mgsinθ当α＝0°时，B′最小，其最小值为 B′min＝ IL
由于安培力方向平行斜面向上，电流方向垂直纸面向里，
由左手定则可判断磁场方向垂直斜面向上。
13．如图所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离L＝0.5 m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，垂直于导轨放置的ab棒的质量m＝1 kg，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G＝3 N的物块相连．已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E＝10 V、内阻r＝0.1 Ω，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计．要想ab棒处于静止状态，电阻R应在哪个范围内取值？(g取10 m/s2)
解析： 依据物体的平衡条件可得，
ab棒恰不右滑时： G－μmg－BI1L＝0
ab棒恰不左滑时： BI2L－G－μmg＝0
依据闭合电路欧姆定律可得：
E＝I1(R1＋r) E＝I2(R2＋r) 由以上各式代入数据可解得： R1＝9.9 Ω，R2＝1.9 Ω 所以R的取值范围为：1．9 Ω≤R≤9.9 Ω.