系统级多学科建模与联合仿真

系统级多学科建模与联合仿真

1. 概述

1.1. 数字化建模仿真

在技术的发展和市场的驱动下，产品功能越来越复杂，通过解析的方法对产品进行分析的难度逐渐增大。而采用实验的方法对产品进行研究则需要物理样机，对于这种方法，一方面所需投入较多、时间周期较长，另一方面，当发现样机在某些功能和性能层面无法满足要求时，进行更改的成本非常高。即使这些问题都能够解决，实验方法还要面对某些工况下实验带来的危险和破坏、实验环境不一致、实验结果的离散性等诸多问题。此种情况下，基于计算机技术，借助于专业的软件，通过数字化建模仿真的方式对产品的方案进行验证和优化，可以显著缩短研发周期、降低研发成本、完善产品质量，提高产品的市场竞争力。

1.2. 系统级建模

随着产品组成、功能的复杂化，部件各部分之间的耦合关系越来越紧密。当对产品的一各组成部分独立建模时，需要建立其边界条件。但由于该部分与其他部分错综复杂的耦合关系及其他部分外特性的复杂性，边界条件难以采用简答的函数关系进行描述，而是需要详细的建模，如此类推，对于产品的数字化分析需要系统级的建模。另一个方面，当前产品的多数功能都需要各部分之间紧密配合才能实现，这个特点也自然地导致了系统级建模的必要性。

以飞机机电系统的机电综合为例，在机电综合的背景下，在功能、能量、控制和物理的层面，燃油、环控、液压、电气系统之间的管理越来越紧密。例如在综合能量管理系统中，为实现能量高效利用的目的，环控、燃油、滑油、液压、电气、发动机等系统协调工作，如图1所示。在多电飞机架构中，通过供-配-用电网络，机电系统之间的联系变得更为紧密。

图1飞机综合能量管理系统

1.3. 多学科建模

随着机-电-液-控一体化的高速发展，由单一领域部件构成的产品越来越少，取而代之的是综合利用机械、电、磁、液压和控制等诸多领域研究成果、涉及多个学科的产品。

图2飞机机电系统

飞机机电系统所涉及的学科如图2所示，每个机电子系统都涉及多个学科，这种特点使得系统级建模必然涉及多个学科。

1.4. 联合仿真

多数情况下，产品的研发需要多个部门配合工作，而当需要对产品功能进行仿真验证时，需要把各部分模型进行集成，获得各部分模型之间的耦合关系，且需要在仿真过程中保证各部分模型之间能够进行高效的数据交互。所以在系统级的多学科数字化建模之后，还需要进行联合仿真。

2. 实施方案

2.1.Modelica 建模语言

Modelica 语言是一种面向对象的多学科建模语言，其设计初衷就是为了解决涉及多个学科领域的、复杂系统建模，是一种面向工程应用的建模语言。Modelica 语言基于方程的建模方式和无因果特点大大简化了模型开发的难度，且Modelica 协会提供了针对机械、流体、控制、电磁、电气等多个工程领域的免费模型库（图3）。使用者可方便地基于这些模型库中的已有元器件模型，搭建自己的系统模型，且可以针对自己的特殊应用，通过继承、修改等方式形成具有知识产权的模型甚至模型库。

图3Modelica 基础模型库

2.2.Dymola 建模仿真平台

Dymola 软件是法国达索公司专业的多学科系统仿真工具，基于开源的Modelica 语言进行建模，支持最新版本的Modelica 基础模型库，且拥有由DLR （德国宇航局）、Modelon 、Claytex 、ATI 等成员公司开发并经过工业验证的众多不同行业的专业库，如电机、多体动力学、电气、热力学、液压、气动和控制等专业元件库，为机械、电气、液压等多领域的应用提供了极大的便利性。

图4Dymola 商业库及应用

基于Dymola 的模型库，可以搭建完整的飞机机电系统模型，如图5所示。

图5基于Dymola 搭建飞机机电系统

Dymola 提供了多种高效、稳定的DAE 求解器，具有自适应步长、自动调整求解器阶数等特点，适用于涉及多种方程种类的系统求解，包括非线性系统、刚性系统、连续离散混合系统、带有高频、冲击的系统等，能够保证包含液压、电力、多刚体、状态机、控制等多领域方程系统求解的收敛性和稳健性。

2.3. 基于FMI+TISC的联合仿真

在多学科建模工具Dymola 中，可以高效地建立各子系统的模型并进行联合仿真，但鉴于工作习惯等原因，多数领域的工程师会选择继续使用惯用的软件进行建模，不同领域的建模软件亦不同。如此，在进行模型集成和联合仿真时会遇到数据接口的问题。如果针对任意两个软件开发专用的接口，则会引入巨大的工作量，而对于使用者也比较混乱。另一个方面，很多模型都包含了大量的研究成果，出于对知识产权的保护，有些部门或供应商可能不愿意提供白盒模型。 为了解决上述问题，欧洲Modelisar 协会提出了Functional Mock-up Interface （FMI ）。FMI 是开放的第三方标准接口协议，任何软件均可以基于该协议开发接口，将所建立的模型封装为Functional Mock-up Unit（FMU ），实现与其他软件所建立模型的交互和联合仿真。而且FMU 是黑盒模型，有助于保护模型所有者的知识产权。

目前有52个工程领域常用的商业软件支持FMI 协议，但仍有部分软件未能支持。另一方面，有时模型分布在各个研究室，且难以存储于同一台计算机，则需要进行分布式的联合仿真。为解决上述问题，引入分布式联合仿真平台TISC ，该软件同时支持同一台计算机中的多个模型之间的联合仿真。

(a)原

理

(b)目前支持的软件

图 6 分布式联合仿真平台TISC

该平台通过以太网通信，实现模型之前的数据交互，支持多个领域的多种建模仿真工具，且具有FMU Controller，支持基于FMU 的联合仿真。

基于FMI+TISC，可以为复杂机电系统的建模仿真提供完整的解决方案，如图7所示。

图7基于FMI+TISC的复杂系统联合仿真

2.4. 模型开发与系统级建模仿真

基于Dymola 、PROOSIS 、Simulink 等建模工具，恒润可以提供定制化的建模仿真服务。

图8基于Dymola 建立的环控系统模型

基于Dymola ，可建立基本管路、分叉流管路、汇流、流阻、限流环、电动活门、流量控制活门、混合腔、驾驶舱、客舱、电动风扇、涡轮、压气机、风扇、电加热器、空-空热交换器、空-

液热交换器、水分离器等模型，搭建整个环

控系统的模型并进行仿真（图8），用于环控系统方案验证和参数优化，压力控制器、温度控制器控制策略的验证和优化。

图9基于Dymola 建立的燃油系统模型

基于Dymola ，建立飞行环境、燃油、流体边界、流阻、管道、定量泵、引射泵、活门、开口油箱、闭口油箱、燃油换热器、传感器等元件模型，搭建完整的燃油系统模型（图9），结合控制器模型，考虑热管理，对供油和输油的工况进行仿真，模拟各种工况下，燃油系统的工作状况，并对油温进行监测。

图10基于PROOSIS 建立的双转子涡扇发动机模型

图11PROOSIS 发动机模型与Simulink 联合仿真

基于PROOSIS 航空发动机性能仿真软件建立某涡扇发动机的性能仿真模型（图10），并下载到Simulink 中实现了发动机性能的联合仿真（图11）。

图12虚拟铁鸟

基于Dymola 搭建环控系统、燃油系统、供配电系统、二动力系统，通过AMESim 搭建液压系统，基于PROOSIS 搭建发动机模型，并基于Simulink 搭建控制系统，通过FMI/FMU接口技术，实现Dymola 、PROOSIS 、AMESim

、

Simulink 等多学科模型之间的联合仿真，实现飞机机电综合性能模拟，并用于研究机电综合下各个子系统之间的交联问题（图12）。

3. 优势

Modelica语言的优势如下：

（1）面向对象：Modelica 是一种面向对象的建模语言，它将面向对象看作为用于处理复杂大系统描述的一种模型组织概念，强调陈述式描述和模型的重用。它以类为中心组织和封装数据，支持采用分层机制、组件连接机制和继承机制构建 Modelica 模型。

（2）非因果建模：Modelica 采用了数学方程而非赋值语句来定义类。因为方程本身具有陈述式非因果特性，所以声明方程中未限定方程的求解方向，这样的好处在于可以根据需要选择求解不同的变量，这使得基于Modelica 的模型具有很强的重用性，同时也减轻了编程人员的工作量。因此Modelica 语言建立的模型可直接用于正向或逆向分析，只需要设置不同的边界条件，从而大大提高了模型的复用性；

（3）陈述式物理建模：Modelica 语言采纳了陈述式设计思想，其软件组件模型支持根据实际系统的物理拓扑结构组织构建仿真模型，即陈述式物理建模。物理元件对应模型的一个组件，物理元件之间的真实的物理连接对应于组件连接图中模型组件之间的逻辑连接。采用这种方式构建的物理系统的 Modelica 模型有着与实际系统类似的层次结构

（4）连续混合系统建模： Modelica 使用DAE 来描述连续时变系统，采用有限自动机、Petr i网、状态表、分段函数表、DEVS 和差分方程对离散系统进行描述，。Modelica 语言允许混合使用微分、代数方程和离散方程对对象的行为进行描述。

（5）多领域统一建模：基于物理系统数学表示的内在一致性，并通过包括流变量和势变量的标准接口定义和连接器定义，Modelica 支持在一个模型中包含来自多个领域的模型组件，实现多领域建模。相同领域组件之间的通讯借助连接器

实现连接，而不同领域的组件之间的交互则通过特定的领域连接转换器实现。适用于涉及多个学科的、复杂系统的描述。

Dymola 建模仿真平台的优势如下：

（1）Dymola 中的模型基于开源的面向物理对象的Modelica 语言开发而成，继承Modelica 语言优势的同时，可以直接查看每个元件的源代码以检查模型建立所涉及的理论，并且可以根据用户自身的特殊需求通过继承、修改源代码形成具有自主知识产权的模型和模型库。

（2）Dymola 中的Modelica 基础库与Modelica 协会发布的最新版本保持同步，为客户提供Modelcia 协会在机械、流体、电子电气、电磁、控制、传热等多个工程领域的最新研究成果。

（3）专业库方面，Dymola 与全球范围内各领域的领军企业和研究所合作，包括Modelon 、DLR 、AIT 、Claytex 等，为客户提供具有国际领先水平、经过工业验证的专业模型库，涵盖空调系统、蒸汽循环系统、换热器、液冷系统、电力系统、液压系统、气动系统、智能电机驱动系统、发动机、传动系、车辆动力学、柔性体、飞机燃油及环控、飞控系统、燃料电池、火电、水电等领域，为产品研发提供全面、有力的支撑。

（4）Dymola 提供了模型标定、模型管理、优化设计等功能模块，使模型版本管理、加密，基于实验数据的建模和验证更为便捷。基于优化设计模块，可以对模型进行参数扫描分析、参数摄动分析、蒙特卡洛分析等操作。

（5）Dymola 具备Simulink 接口，可以方便地进行与控制系统的联合仿真。且完美支持FMI 技术，可实现Model Exchange和Co-Simulation 两种方式的FMU 导入和导出，以实现不同建模工具之间、不同机电分系统间的联合仿真。

（6）Dymola 支持模型替换、版本管理等功能，可以有效地处理系统构架相关的工作，支持状态机与物理系统的联合仿真。

（7）Dymola 与Catia V6平台完全兼容，Catia 建立的模型，可以直接导入Dymola 进行多体动力分析，而Dymola 模型参数的变化又可以直接驱动Catia 的三维数字模型设计。通过Dymola ，使得Catia v6能够支持机电液一体化建模和仿真，同时可用于与3D 结构设计进行关联，实现从需求设计，到方案设计，到详细设计的参数化驱动设计的过程。

（8）Dymola 提供C 代码输出功能，Dymola 所建立的模型，经过简化可用于硬件在环仿真，支持A&D、NI 、DSpace 、xPC Target、HiGale 等多种类型的实时仿真系统。

（9）Dymola 针对复杂的系统，提供了高效而稳健的算法，以确保针对非线性系统、刚性系统、变结构系统、混合系统求解的收敛性和稳健性。

（10）Dymola 求解时首先进行符号运算，平台自动对方程进行缩减，产生高效的程序代码，并提高求解的稳定性。这一技术与特殊的数值求解器相配合可以确保模型的实时性。

（11）Dymola 支持并行计算，使大系统的求解更加高效。并能够在联合仿真中对仿真时间步长进行调整、对全局误差进行有效的控制。

FMI/FMU的优势如下：

（1）独立于软件的第三方标准接口，是一个开放的、免费的标准，任何软件都可以基于协议标准对所建立的模型进行封装，并能够读入其他软件基于该协议生成的模型，并进行仿真。

（2）FMU 可用于产品设计的MIL 、SIL 和HIL 阶段。

（3）FMU 是黑盒模型，可以有效地保护模型中包含的知识产权。

（4）FMU 中动态链接库的生成只与模型本身有关，而不需要考虑其求解器。

（5）FMU 中没有宏定义，代码简单，软件支持比较容易进行。

TISC 的优势如下：

（1）以模块化的方式，实现客户端的集成，可以在原有模型的基础上，进行细微的修改，即可实现多工具的联合仿真，各降低集成难度，充分利用现有的模型。

（2）通过客户端-服务器的模式实现联合仿真，可在服务器端对整个联合仿真过程进行配置和监控，实现对整个联合仿真过程的控制。

（3）采用这种机制，可实现分布式的联合仿真，各仿真模型可运算在自己的机器上，不用提交到他人手上，既可充分利用计算资源，也可以有效的进行知识产权的保护。

（4）通过数据交互机制和外插值技术，各模型可设置自己的仿真周期，在保证仿真精度的同时，可以有效地缩短联合仿真所花费的时间，快速的进行方案的验证。

4. 总结

Modelica 语言具有面向对象、无因果的特点，适用于复杂的、涉及多个学科的系统建模，且可以有效减少工程师在编写、调试代码层面的工作量，使之能够把时间用在对系统本身的理解上。

Dymola 中的所有模型基于Modelica 语言开发，支持Modelica 基础模型库，并与全球范围内各领域的领军企业和研究所合作开发专业模型库，基于这些模型库，工程师可以进一步提高建模效率。针对多学科的特点，Dymola 开发了高效、稳健的求解器，在数值求解前先进行符号运算，提高计算效率的同时，使复杂系统的仿真获得了更好的收敛性。Dymola 提供了与其他软件之间的丰富的接口，包括Simulink 接口、C 代码输出、FMI 等，经过简化，Dymola 建立的模型可用实时仿真，并支持多数实时仿真系统。

基于FMI+TISC，可以很好地解决建模软件种类繁多带来的数据交互问题，并能够实现分布式的联合仿真，为涉及多个部门的大系统仿真提供了有效的解决方法。

基于上述方案，可以对涉及多个学科的、复杂系统进行数字化建模仿真，可用于产品设计的方案验证和优化、控制律设计和优化等，可显著缩短研发周期，降低研发成本，完善产品功能和性能，提高产品市场竞争力。