上海市第二十九届初中物理竞赛(大同中学杯)
初 赛 试 卷
(兼区县物理竞赛试卷)
2015年3月8日 上午9：00~10：30
说明：
1、本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题3分，共30题，计90分：第二部分为多项选择题，每题5分，全对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分，共12题，计60分。全卷满分150分。
2、考试时间为90分钟。
3、考生使用答题纸(卡) ，把每题的正确选项填在答题纸(卡) 相应位置。允许使用计 算器，考试完毕后，请将试卷、答题纸(卡) 一并交给监考人员。
4、水的比热容：c 水=4．2×103焦/(千克·℃)
第一部分：单项选择题
1．最早提出物体运动不需要力来维持的物理学家是( )
(A)亚里士多德 (B)焦耳 (C)牛顿 (D)伽利略
【答案】D
2．如图所示，以下现象中通过做功改变物体内能的是(
)
(A)搓手取暖 (B)水被加热 (C)勺子烫手 (D)曝晒钢瓶
【答案】A
3．如图所示，能正确表示小磁针指向的是（ ）
【答案】C
4．有的工厂的烟囱里会冒出“白烟”，主要原因是( )
(A)排出的气体中含有CO 2气体遇冷凝结，形成“白烟”
(B)排出的热气体与空气中的水滴混合，形成“白烟”
(C)排出的气体中含有大量的CO 、CO 2等混合气体，形成“白烟”
(D)排出的气体中含有水蒸气遇冷凝结成小水滴，形成“白烟”
【答案】D
5．把一个带正电的物体A ，靠近一个原来不带电的验电器的金属小球，然后用手去触摸 金属小球(人体是通大地的导体) ，再移开手，这时( )
(A)金属小球和金属箔都不带电 (B)金属小球带负电，金属箔不带电
(C)金属小球带负电，金属箔带正电 (D)金属小球带负电，金属箔也带负电
【答案】B
6．如图所示，在水平的两根平行筷子中间放上两只乒乓球，通过空心
塑料管向两球间用力吹气，会发现两只 乒乓球( )
(A)相互靠近 (B)相互远离
(C)静止不动 (D)向同一方向运动
【答案】A
【分析】根据“伯努利效应”可知流速与压强的关系：流体的流速越大，压强越小；流体的流速越小，压强越大。
7．如图所示的日食现象，又称为日蚀，是一种天文现象。当月球运行至太阳与地球之间时，对地球上的部分地区来说，月球挡住了太阳的一部分或全部光线，看起来好像是太阳的一部分或全部消失了，这就是日食现象。若在地球上同一地点的同一天时间里观察日食现象，不可能出现的是( )
(A)日全食和日环食都能观测到
(B)日偏食和日环食都能观测到
(C)日偏食和日全食都能观测到
(D)只观测到了日偏食
【答案】A
【分析】如图，当人随地球运动到B 区时会看到日全食，运动到A 区时会看到日偏食，运动到C 区时会看到日环食。综合分析只有A 不可能发生。
8．通过滑动变阻器可以调节灯泡亮度的电路图是( )
【答案】C
9．A 、B 两物体叠放在水平桌面上，在如图所示的三种情况下：①甲图中两物体静置于桌面上：②乙图中水平恒力F 作用在B 物体上，使A 、B 一起以2m ／s 的速度做匀速直线运动；③丙图中水平恒力F 作用在B 物体上，使A 、B 一起以10m ／s 的速度做匀速直线运动。比较上述三种情况下物体A 在水平方向的受力情况，以下说法正确的是(
)
(A)三种情况下，A 在水平方向都不受力
(B)三种情况下，A 在水平方向都受力且受力相同
(C)①中A 在水平方向不受力，②、③中A 在水平方向都受力但受力不同
(D)①中A 在水平方向不受力，②、③中A 在水平方向都受力且受力相同
【答案】A
10．金属箔是由密度大于水的材料制成的。取一片金属箔做成容器，放在盛有水的烧杯中，发现它漂浮在水面上，然后再将此金属箔揉成团放入水中，金属箔沉入水底。比较前后两种情况，下列说法正确的是( )
(A)金属箔漂浮时受到的重力比它沉底时受到的重力小
(B)金属箔漂浮时受到的浮力比它沉底时受到的浮力大
(C)金属箔沉底时受到的浮力等于它的重力
(D)金属箔沉底时排开水的体积与它漂浮时排开水的体积相等
【答案】B
11．质量相等的甲、乙两个实心均匀正方体物块放在水平地面上，密度关系是ρ甲>ρ乙，当在甲、乙两物块上，分别放重为G 1、G 2的物体或分别施加竖直向上的力F l 、F 2（F l 、F 2均小于物块重力）时，甲、乙两物块对水平地面的压强相等，则G l 与G 2、F l 与F 2的大小关系是( )
(A)Gl >G2，F l >F2 (B)Gl >G2，F l F2
【答案】D
【分析】利用P=G/S进行分析即可。
12．甲、乙两液体的密度比为ρ甲：ρ乙=5：4，体积比为V 甲：V 乙=2：3，比热容比为c 甲：c 乙=1：2，且它们的初温不等。现将它们混和(不发生化学反应) ，不计混和过程中的热损失，达到热平衡后液体温度相对各自初温变化量的绝对值分别为△t 甲和△t 乙，则△t 甲：△t 乙为( )
(A)16：15 (B)15：16 (C)12：5 (D)5：l2
【答案】C
13．小明利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图所示。他注意到让凸透镜正对阳光，但没有仔细调节纸片与透镜的距离。在纸片上的光斑并不是最小时，就测出了光斑到凸透镜中心的距离L ，凸透镜的实际焦距( )
(A)一定小于L
(B)一定大于L
(C)可能等于L
(D)可能小于L 、也可能大于L
【答案】D
14．一根两端开口的细玻璃管竖直插入水银槽内。再注入高度为h 1的某种液柱，结果使管内水银面下降了h 2。如果水银密度为ρ0，则该液体密度为( )
(A)ρ0(h1＋h 2) (B)ρ0h 2/hl (C) ρ0h 1/h2 (D) ρ0(h1－h 2)
【答案】B
15．甲、乙两个相同的试管内注入质量相等、温度分别为20℃和80℃的水，然后将甲试管底部插入温度恒为80℃的水中，将乙试管底部插入温度恒为20℃的水中，若两试管插入水 中的深度相同，且不考虑与外界空气之间的热传递，甲试管内的水经过时间t l 温度升高到 80℃，乙试管内的水经过时间t 2温度降低到20℃，则( )
(A) tl ＜t 2 (B) tl ＞t 2 (C) tl ＝t 2 (D)无法判断
【答案】A
【分析】由于对流，试管内的热水会上升，冷水会下降。所以选择A 。
（但本题对试管插入的深度还需要进一步明确才更合理。）
16．如图所示，浸入某液体中的物体恰好悬浮。物体的上、下表面积分别为S 1和S 2，并且S1＜S2，此时物体下表面与上表面受到液体的压力差为△F 。现用手
将物体缓慢下压一段距 离，松手后( )
(A)物体保持悬浮，因为△F 不变
(B)物体保持悬浮，但△F 变大
(C)物体将上浮，因为从变大
(D)物体将下沉，因为AF 变小
【答案】B
【分析】我们所讲的物体受到的浮力是物体上、下表面压力差中的“上、下表面”应该广义的来理解。所谓的上表面应该所有受到向下的压力的表面，而本题的“上表面”只是S 1，故选B 。
17．用一个测量仪器测量某物理量时得到的数据跟物理量的真实值之间满足一定的数学关系。表格中列出了五组数据，每组数据分别记录了测量仪器的示数Q 和对应的待测物理量的真实值P ：
由上表可以推断，若用这个测量仪器去测量该物理量的P=5．00时，仪器的示数是 ( )
(A)10．0 (B)12．5 (C)13．0 (D)16．5
【答案】B
【分析】分析表格，可以Q 、P 之间的关系为Q=P2/2。
18．如图所示，在两个底面积不同的圆柱形容器A 和B(SA ＞S B ) 内分别盛有甲、乙两种液体，甲的液面低于乙的液面，此时两液体对各自容器底部的压强恰
好相等。若容器足够高，并在两容器中，同时倒入或同时抽出
各自适量的液体，最终使得两液体对各自容器底部的压力相等，
下列说法中正确的是( )
(A)倒入的液体体积V 甲可能等于V 乙
(B)倒入的液体高度h 甲一定大于h 乙
(C)抽出的液体体积V 甲可能小于V 乙
(D)抽出的液体高度h 甲一定等于h 乙
【答案】C
【分析】由已知条件可知ρ甲>ρ乙，G 甲>G乙，所以容器底部受到的压力N 甲>N乙。选项A ，若倒入的液体体积V 甲=V乙，会使甲对底部的压力更大于乙；选项B ，倒入的液体高度h 甲>h乙，则倒入的液体体积V 甲>V乙，使甲对底部的压力更大于乙；选项D ，可能会使两容器底部受到的压力相等，但未必需要抽出的液体高度一定相等。选项C ，虽然V 甲>V乙，但ρ甲>ρ乙，所以抽出的液体的重力也可能甲大，从而满足题目要求。
19．长为100米的队伍沿直线匀速前行，通讯员以恒定速度从队尾追到队首，然后保持速度大小不变再回到队尾时，队伍行进了240米。则通讯员走过的路程为( )
(A)300米 (B)340米 (C)360米
(D)400米
【答案】C
【分析】设通讯员速度为u ，队伍的速度为v 。由已知条件可知v[100/(u+v)+100/(u-v)]=240，解得u/v=1.5。故选C 。
20．在如图所示的电路中，电阻R l 标有“6Ω、1A”， R 2标有“3Ω、
1.2A”，电流表A l 、A 2的量程均为0～3A ，电压表量程0～15V ，
在a 、b 间接入电压可调的电源。闭合电键S 后，为保证R l 、R 2
均不损坏，则允许的最大电源电压和此时通过电流表A 1的电流分别为(
)
(A) 9 V，1A (B)3．6V ，1．8A
(C)9．6V ，IA (D)3．6V ，2．2A
【答案】B
【分析】两电阻并联，电压表测量的电源电压，电流表A 1测量的是电路总电流。
21．现有额定功率相同的两个定值电阻R l 和R 2，且R l ≠R 2。若将R l 和R 2组成串联电路，这两个电阻允许的最大总功率为P l ；若将R l 和R 2组成并联电路，这两个电阻允许的最大总功率为P 2。则( )
(A)P1＞P 2 (B)P1＜P 2 (C)P1＝P 2 (D)无法判断
【答案】C
【分析】假设R l
22．如图所示，环形导线和直导线相互绝缘，且直导线又紧靠环的直径。如果直导线被固定不动，则两者通以图示方向的电流后，环形导线的运动情况是( )
(A)从左侧观测，绕直导线顺时针转动
(B)从左侧观测，绕直导线逆时针转动
(C)沿纸面竖直向上运动
(D)沿纸面竖直向下运动
【答案】D
23．古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O 为支点的杠杆，
如图所示。一个人通过定滑轮A 用力将吊桥由图示位置缓慢拉至
竖直位置的过程中(假设O 、A 在同一竖直线上) ，绳对吊桥拉力F
的大小( )
(A)始终减小 (B)始终增大 (C)先增大后减小 (D)先
减小后增大
【答案】A
α【分析】吊桥沿圆弧BC 向上运动，D 为吊绳与圆弧BC 的
切点。在BD 段，吊绳拉力的力臂逐渐变大，重力的力臂逐C D 渐减小，所以拉力变小。在DA 段，吊绳与AO 的夹角为α，
吊桥与AO 的夹角为β，设吊绳拉力为F ，吊桥重力为G ，
β 则FL AO sin α=G(LBO /2)sinβ；又因为L AD / sinβ=LOD /sinα。所以
B F= G LAD /2LAO 。所以F 一直减小。
24．如图所示，平面镜OM 与ON 镜面之间夹角为α，在两
平面镜角平分线上有一个点光源S ，如果要保证S 发出的任
意一条光线最多只能产生四次反射，则α的最小值是
( )
(A)30˚ (B)40˚ (C)50˚ (D)60˚
【答案】B
【分析】如图，若满足题意最多产生四次反射，
4 则每个镜面上最多发生2次反射， 1
且要∠3≤90°；∠4≤α。若S 发出的光线与镜面夹角∠1=θ，
则∠2=∠1+α=θ+α，∠3=180°-∠2-α=180°-θ-2α，∠4=∠3-α=180°-θ-3α。
180°-θ-2α≤90°解得α≥45°-θ/2；180°-θ-3α≤α解得α≥45°-θ/4。
又θ最小取α/2。分别得α≥36°；α≥40°所以选择B
25．如图所示，直径为50cm 的半球形碗固定在水平面上，碗的
端口水平。一根密度分布均匀、长度为60cm 的光滑杆ABC 搁
置在半球碗上，碗的厚度不计，平衡时杆受到的重力与杆在B
点受到的弹力大小之比为( )
(A)5 ：3 (B)6 ：5 (C)3 ：2 (D)4 ：3
【答案】A
【分析】如图，∠OAB=∠OBA=∠BAD=α，NL AB =GLAD ，则
N×25×cos α×2=G×30×cos α。故选A
26．如图所示，长为L 、密度为ρ的均匀细棒下端系一根细线，
细线的另一端被拴在杯底A 点处，细棒竖直浸没在杯中的液体内，液体密度为ρ0(ρ0＝4ρ)。现打开杯底阀门k ，使液体缓慢流
出。当细棒露出液面一定长度时，细棒有可能倾斜，该长度的最小值为
( )
(A) 4L/5 (B) 3L/4
(C) 2L/3 (D) L/2
【答案】D
【分析】由于重力和浮力都是竖直方向的，所以当细棒倾斜时，细线仍保持竖直。设此时浸在水中细棒的长度为x ，棒倾斜的角度为α，根据杠杆平衡条件得：
ρ0gSx(x/2)cosα=ρgSL（L/2）cosα
解得x=L/2，故选D 。
27．在如图所示的电路中，电源电压恒定不变，R 0为定值电阻。闭合电
键S ，调节滑动变阻器R 的阻值到r 或4r 时，变阻器的电功率均等于P 。
当电路的总功率为P 时，必须调节滑动变阻器R 的阻值到 ( )
(A)3r (B)5r (C)7r (D)9r
【答案】C
【分析】设电源电压为U ，由变阻器R 的阻值到r 或4r 时，变阻器的电功率均等于P 得：
；所以R 0=2r。
电路总功率也为P 时得：；所以R=7r。
28．长度为lm 的均匀棒AB 通过细绳悬挂在光滑的竖直墙面上C 点。细绳与
AB 棒连接于D 点，BD 的长度为0.35m 。不考虑棒的粗细，平衡时AB 棒与墙
面之间的夹角α＝13˚。Sin13˚＝0.225，cos13˚＝0.974，则细绳CD
的长度约为
( )
(A)lm (B)0.8m (C)0.6m (D)0.4m
【答案】B
【分析】如图△ADO 相似于△CDB ，所以对应边成比例：
OD/BD=OA/CB，∴CB=BD*OBcos13 ˚ /OD=1.136
CD=CB-BDcos13 ˚=0.795 故选择B 。
29．在如图所示的电阻网格中，AB 、BC 、CD 、DA r ，其余各电阻丝的阻值都相等，但阻值未知，测得AC 两点之间的总电
阻为R ，若将AB 、BC 、CD 、DA 四根电阻丝皆换成阻值为2r 的电阻丝，
则AC 两点之间的总电阻，为( )
(A) (A)Rr Rr 2Rr 2Rr (B) (C) (D) 2r -R 2r +R r -R r +R
【答案】A
【分析】由于电阻网格对称，所以AC 间电阻可以看作由电阻AB 、BC 串联、电阻CD 、DA 串联后再并联，然后再与其他电阻并联而成。设其他电阻总组织为R 0，则：R=R0r/( R0+r)。当四根电阻丝的阻值为2r 时，R AC = R02r/( R0+2r)，两式联立后解得R AC =，所以选A 。
30．某人通过焦距为12cm 、直径为4cm 的放大镜(薄凸透镜) 看报纸，报纸与放大镜的距离为3cm ，且与放大镜的主光轴垂直，保持放大镜的位置不变，眼睛始终位于主轴上且距离放大镜24cm 位置处进行观测(不考虑眼睛的大小) ，报纸上有部分区域是“盲区”(即眼睛观测不到) ，该区域的面积为( )
(A)9πcm2 (B)5πcm2 (C)3πcm2 (D)2πcm2
【答案】D
【分析】由于光路可逆，将眼睛作为光源，则由眼睛发出的光直射或者折射，会在报纸上形成一个光线达不到的圆环，该圆环即眼睛观测不到的区域，根据几何关系可以求出D 选项正确。
第二部分：多项选择题
31．重5牛的水对漂浮于其中的物体所产生的浮力( )
(A)可以小于l 牛 (B)不可能等于5牛 (C)可以大于l0牛 (D)不可能大于10牛。
【答案】AC
【分析】5牛的水理论上可以产生任意大小的浮力。
32．如图所示是磁带录音机录音原理的示意图。录音时，
动圈
话筒将声信号转换为电信号送到录音磁头；录音磁头是一个蹄形电磁铁，它的磁性强弱随电信号变化，将电信号转换为磁信号；录音磁带贴着录音磁头移动，上面的磁粉被磁化，声音信号被记录在磁带上。关于磁带录音机录音过程，下列说法正确的是( )
(A)话筒将声信号转换为电信号利用了电流的磁效应
(B)录音磁头将电信号转换为磁信号利用了电流的磁效应
(C)话筒将声信号转换为电信号利用了电磁感应现象
(D)录音磁头将电信号转换为磁信号利用了电磁感应现象
【答案】BC
33．家里需要安装一个电热淋浴器。一般淋浴用水的流量约为8L ／min(约1.33×10-4m 3／s) ，淋浴时间可按5min 计算，合适的水温约为45℃。电热淋浴器有甲、乙两种类型。甲类型没有水箱，电热淋浴器与水管相连，直接对流动的水加热：乙类型有水箱，待水箱中的水加热至45℃后再淋浴。小华家供电电路的额定电压为220V ，允许通过的最大电流为20A 。假设电流所产生的热量全部用来使水升温，加热前的水温为20℃，请你根据以上条件判断，下列说法中正确的是( )
(A)只有甲类型电热淋浴器适合小华家的供电电路
(B)只有乙类型电热淋浴器适合小华家的供电电路
(C)甲类型电热淋浴器所需要的最小电流为10A
(D)在供电条件允许的前提下，乙类型电热淋浴器使40kg 水温度升高25℃，约l6min
【答案】BD
34．将小球竖直上抛，然后又落回到抛出点。小球向上过程的中点为A ，取抛出点的重力势能为零。若该球在整个过程所受的空气阻力大小不变，则小球( )
(A)上升过程损失的机械能大于下降过程损失的机械能
(B)上升过程损失的机械能等于下降过程损失的机械能
(C)上升至A 点时的动能大于势能
(D)下落至A 点时的动能大于势能
【答案】BC
【分析】由于小球在整个过程所受的空气阻力大小不变，上下距离相同，所以阻力做功相同，故B 正确。对于A 点的动能与势能大小比较的判断可以采用特殊值法。
设小球在抛出的瞬间具有的动能为100J ，上升过程阻力做功10J ，则在最高
点小球具有的势能为90J ，因此在中点A 具有的势能为45J ，而此时阻力做功
为5J ，因此此时小球的机械能为95J ，所以此时小球的动能为50J ，故动能大
于势能。
同理，下落过程，小球落到A 点时，阻力做功5J ，小球此时
势能仍为45J ，而此时小球的机械能为85J ，所以此时小球的
动能为40J ，故动能小于势能。
35．L l 、L 2两条马路呈“丁”字形，B 点为路口，两条路上有
A 、C 两点，如图所示。甲、乙两人分别从C 、B 两点同时出
发，并分别以速度v 1、v 2(v1≠v 2) B 沿L l 、L 2两条路做匀速直
线运动，某时刻甲、乙两人各自所处的位置和B 点所形成的
三角形恰好与三角形ABC 相似，这样的时刻( )
(A)最少一个 (B)最少两个 (C)最多三个 (D)最多四个
【答案】BD
【分析】若乙超过A 点时，甲仍在CB 段，这一过程必然有两个时刻，甲、乙两人各自所
处的位置和B 点所形成的三角形恰好与三角形ABC 相似。故B 选项正确。
若甲运动较快，乙还未到达A ，甲就超过了B 点，这样在这个过程中就有可能有四个时刻，甲、乙两人各自所处的位置和B 点所形成的三角形恰好与三角形ABC 相似。故D 选项正确。
36．如图所示，轻绳的一端通过定滑轮与质量为m 、可看成质点的小物体相连，另一端受到大小为F 的恒力作用，开始时绳与水平方向夹角为θ。小物体从水平面上的A 点被拖动到水平面上的B 点，A 、B 距离为L ，随后从B 点沿斜面被拖动到滑轮O 处，B 、O 距离也为L 。小物体与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物体从A
运动到O 的过程中，F 对小物体做的功为W F ，小物体在BO 段
运动过程中克服摩擦力做的功为所W f ，则以下结果正确的是
( )
(A)WF ＝FL(cosθ＋l) (B)WF ＝2FLcosθ
(C)Wf ＝μmgLcos2θ (D)Wf ＝FL －mgLsin2θ
【答案】BC
【分析】从A 到O 的过程中，力F 对小物体做的功可以通过力F 乘上力F 作用点通过的距离计算，所以为2FLcosθ，故选B 。小物体在BO 段运动过程中克服摩擦力做的功，可以通过小物体受到的滑动摩擦力乘上L 进行计算，又OB 的倾角为2θ，所以W f =mgcos2θμL ，即选C 。
37．甲、乙两艘小船从河岸A 处出发，水速恒定，两小船相对水的速度相等，两小船分别沿直线到达河对岸B 、C 处，且B 相对C 是上游。关于两船过河时间t 甲和t 乙关系的判断，正确的是( )
(A)若B 、C 均处于A 的上游，则t 甲可能小于t 乙
(B)若B 、C 均处于A 的上游，则t 甲一定大于t 乙
(C)若B 、C 均处于A 的下游，则t 甲可能等于t 乙
(D)若B 、C 均处于A 的下游，则t 甲一定小于t 乙
【答案】BC
【分析】当B 、C 处于A 的上游时，必定甲的运动方向要更偏向上游，则其用于过河的速度分量就必定小，所以选B 。当B 、C 处于A 的下游时，可以出现甲运动方向偏向上游，乙运动方向偏向下游，从而保证它们的过河速度分量相等，故选C 。
38．轮船以恒定速度沿直线航行，由于风速的影响，轮船旗杆上的服役旗飘动的方向与轮船航行过程中所沿的直线之间往往会存在一个夹角。若船速为v ，夹角为60˚；若船速为2v(航向不变) ，夹角为30˚，假设风速的大小和方向始终保持不变，则风速的大小可能为 ( )
(A)v (B) 1v (D) v v (C)2
【答案】AD
【分析】根据题意，可以绘制出风速、船速、旗子方向三者关系如下图两种情况，根据几何关系可以解得AD 正确。
V`旗 V`旗 V 风 V 旗V 风 V 旗
2V V V V 船 2V V
船
39．将物距增大到原来的三倍时，通过凸透镜所成的像的大小是原来像的1/6，则此时所成像的放大率可能为( )
(A)1/4 (B)1/3 (C)1/2 (D)3/4
【答案】AD
【分析】将各选项的数值乘于6，得到的数值均大于1，说明原来的像为放大的，但有实像和虚像两种情况。如图所示。
当原来的像为实像时，设物体AB 的高为m 、物距为u ，像A`B`的高为n 、像距为v ，透镜的焦距为f ，则m/n=u/v①；1/u+1/v=1/f②。当物距增大为3u ，物体的高仍为m ，但像的高变为n/6，像距变为v`，则m/n/6=3u/ v`③；由①③得v`=v/2，
则有1/3u+1/v/2=1/f④，由②④可以解得v/u=3/2，再乘上1/6，即得1/4，故选A 。
当原来的像为虚像时，则有m/n=u/v⑤；1/u-1/v=1/f⑥。当物距增大而像缩小，所以第二次一定成实像，但同理，仍可得v`=v/2。此时1/3u+1/v/2=1/f⑦，由⑥⑦可以解得v/u=9/2，再乘上1/6，即得3/4，故选D 。
40．在如图所示的电路中，电源电压保持U 不变。电路中定值电U 阻阻值R 大于R 0。将滑动变阻器滑片向下滑动，电压表V 1、V 2、
V 3示数变化量的绝对值分别为△V 1、△V 2、△V 3，电流表A 示数
变化量的绝对值为△I ，则( )
(A)电流表A 的示数增大 (B)电压表V 2的示数增大
(C)△V 1大于△V 2 (D)△V 2与△I 的比值大于R 0
【答案】AC
【分析】由图可得，电路为串联电路，当滑动变阻器滑片向下滑动时，电路中总电阻变小，所以总电流变大，即电流表A 的示数增大，故A 选项正确。电压表V 2
测得是定值电阻R 与滑动变阻器两端的电压，
其示数U 2=U-IR0①，故变小，所以B 选项错误。
△V 2=△V 1+△V 3，其中△V 1大于0，而△V 3小
于0，所以△V 1大于△V 2，即C 选项正确。由
①式可知，△V 2与△I 的比值等于R 0，故D 选
R b R 4 项错误。 Ra R 3 (乙) (甲)
41．在如图所示的两个电路中，电源电压均为U 且保持不变，R a 、R b 为滑动变阻器，R 1、R 2、R 3、R 4为定值电阻，R 1＜R 2＜R 3＝R 4。改变滑动变阻器的阻值，电表A l 、A 2、V l 、V 2示数变化量的绝对值分别为△I 1、△I 2、△U 1、△U 2。以下说法中正确的是( )
(A)若△U 1＝△U 2，则△I 1＜△I 2
(B)若△I 1＝△I 2，则△U 1＜△U 2
(C)若R l 的功率等于R 2的功率，则Ra 和R 3的功率之和小于Rb 和R 4的功率之和
(D)若Ra 和R 3的功率之和等于Rb 和R 4的功率之和，则R l 的功率小于R 2的功率
【答案】BD
【分析】因为△U 1＝△I 1R 1，△U 2＝△I 2R 2，又因为R 1＜R 2，所以A 选项错误、B 选项正确。 若R l 的功率等于R 2的功率，则I 1>I2，则R a 和R 3的功率之和、R b 和R 4的功率之和分别等于UI 1-P 1、UI 2-P 2，所以R a 和R 3的功率之和应该大于R b 和R 4的功率之和，故C 选项错误。由C 选项可知，若R l 的功率大于或等于R 2的功率，均有I 1>I2，此时R a 和R 3的功率之和均应大于R b 和R 4的功率之和。所以，若R a 和R 3的功率之和等于R b 和R 4的功率之和，则必定R l 的功率小于R 2的功率，故D 选项正确。
42．一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I
随它两端电压U 变化的关系图像如图(a)所示，将它
与两个标准电阻R l 、R 2组成如图(b)所示电路，当电
键S 接通位置1时，三个用电器消耗的电功率均为
P ．将电键S 切换到位置2后，电阻器D 和电阻R l 、
R 2消耗的电功率分别是P D 、P l 、P 2，下列关系中正
确的是( )
(A)P1＞P (B)P1＞P 2
(C)P1＞4P D (D)PD +P1+P2＜3P
【答案】CD
【分析】由题意得：R 1=R2=U0/4I0，当电键S 切换到位置2时，R 1与D 并联，然后与R 2串联，所以R 2两端分得的电压大于U 0/2，所以A 、B 选项均错误。此时，R 1与D 的两端电压相等，但根据D 的特性，此时它的阻值大于U 0/I0，所以C 选项正确。电键S 切换到位置2后电路的总阻值大于电键S 接通位置1时电路的总阻值，电源电压不变，所以电路中的总功率减小，故D 选项正确。
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