温州大学拜城实验高中2013—2014学年第二
学期
第三次月考高二数学试卷(双语)
命题教师：古丽扎尔。依明 审卷：吐尔逊·艾合买提 试卷满分120分，考试时间100分钟；书写要工整、清楚、标点符号使用正
A ． B． C． D．1 6、若P a a ＋7，Q a ＋3a ＋4(a≥0)，则P 、Q 的大小关系是 ( ) A ．P ＞Q
B ．P ＝Q C ．P ＜Q
D ．由a 的取值确定
181412
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7、若函数f (x ) =e x cos x 则此函数图象在点(0,f (1))处的切线的倾斜角为 （ ）
○装一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分）
A ．0
B ．锐角 C. 直角 D. 钝角
1. 在复平面内，复数z =i (1+2i ) 的共轭复数的对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知扇形的弧长为l ，所在圆的半径为r ，类比三角形的面积公式：
8．定积分⎰
11
． dx 的值为（ ）
01+x
111
- D ．
ln 2-
222
A ．1
B ．ln2 C
○订S =1⨯底⨯高，可得扇形的面积公式为（ ）
2
9. 函数y =
x sin x +x 的导函数是（ ） A.y /=sin x +x cos x +
A 、S =r 2 B、S =l 2 C、S =rl D、不可类比 3、对于函数y =
3x
，下列判断正确的是（ ） 2
1+x
32
32
121212
B.y /=sin x -x cos x +
C. y /=sin x +x cos x
y /=sin x -x cos x -
A.有极小值-3，极大值3 B. 有极小值 -，极大值
3
C. 无极小值，有极大值 D. 无极小值，无极大值
2
○线4、i 是虚数单位，复数-1+3i =（ ）
1+i
10、设函数f(x)在R 上可导，其导函数为f ′(x)，且函数y ＝(1－x)f ′(x)的图象如右下图所示，则下列结论中一定成立的是( ) A ．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) B ．函数f(x)有极大值f(－2) 和极小值f(1)B f(1)
A. 2+I B. 2-I C .1+2i D. 1- 2i
2
C ．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2) 5. 函数y ＝a x ＋1的图象与直线y ＝x 相切，则a ＝( )
温州大学拜城县实验高中考试试卷 第1页（共4页）
D ．函数f(x)有极大值f(－2) 和极小值f(2)
温州大学拜城县实验高中考试试卷 第2页（共4页）
11、曲线y =ln(2x -1) 上的点到直线2x -y +3=0的最短距离是
19.. （10分）求抛物线y=-x2+4x-3及其在点A(1,0)和点B(3,0)处的切（ ）
A B。 C。 D。0 线所围成图形的面积。 12. 一个袋子里放有6个球，另一个袋子里放有8个球，每个球各不20. （12分）已知二次函数f (x ) =ax 2+bx -3在x =1处取得极值，且在(0,-3) 相同，从两袋子里各取一个球，不同取法的种数为( ) 点处的切线与直线2x +y =0平行． A ．182 B ．14 C ．48 D ．91 (1）求f (x ) 的解析式；
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
(2）求函数g (x ) =xf (x ) +4x 的单调递增区间和极值.
13、若z 1=2-i , z 2=1+5i ，则z 1+z 2的值是————————— （3）求函数g (x ) =xf (x ) +4x 在x ∈[0, 2]的最值。 14. ⎛1⎠(x 2＋sin x )d x ＝_____—————————————
－1
15、用0
, 1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个数字不重复的三位数；—
———————
16. 平面内有10个点，过任意3点可作多少个三角形—————— 三．. 解答题（ 40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17（10分）. 已知复数z =(m 2-8m +15) +(m 2-9m +18) i 在复平面内表示的点为A ，实数m 取什么值时， （1）z 为实数？z 为纯虚数？ （2）A 位于第三象限？
18. （8分）用数学归纳法证明：当n 为正整数时，
13
＋23
＋33
＋……＋n 3
＝n 2(n +1) 2
4
．
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温州大学拜城县实验高中考试试卷 第3页（共4页）
温州大学拜城县实验高中考试试卷 第4页（共4页）
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装
---------------------------------- 订 ○
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