测量自由落体加速度的8种方法

　　1 利用自由落体的频闪照片 　　设频闪仪的闪光周期为T，由于自由落体为匀加速直线运动，故相邻相等时间内的位移之差Δy=y2-y1=gT2，即g=Δy/ T2，只要测出任意相邻相等时间的位移差Δy，可以求出g。为减小误差，可测多个连续相邻的小球位置之间的距离，然后用逐差法处理数据，求出自由落体的加速度。 　　2 利用光电门和自由下落的球 　　器材：刻度尺、带有光控计时器的实验板、直流电源、导线、重锤线、滑块、支架等。 　　先将带有光控计时器的实验板用支架竖直架稳，用刻度尺测量出两个光控门之间的距离S，再将滑块从上面的一个光控门处自由释放，读出下落时间t。根据自由落体公式S=gt2/2，则可求得g=2s/ t2。 　　3 利用“验证机械能守恒定律”装置 　　如图1所示，将电磁打点计时 　　装置器竖直地固定在铁架台上，取一根适当长的纸带，下端固定一个重物，上端穿过限位孔。接通6 V交流电源，让打点计时器开始打点，再释放纸带，纸带上就会打出一系列的点（纸带的起始点0要清晰）。在纸带上距起点远一点的地方取3个连续的点A、B、C，如图2所示，量出起始点0至B点距离为h（即重物下落的高度），测出A、C计数点到第一个点的距离dA、dC，据vB=dC-dA2T，求得B点速度（T为打点周期）。 　　由机械能守恒定律可得mgh= mv2B/2 　　则有g=v2B/2h。 　　根据打点计时器打出的纸带也可多测连续的几个点到0点的距离，然后用逐差法处理数据，求出自由落体加速度。 　　4 利用转台和自由下落的球 　　器材：唱机转盘，支架和夹子，复写纸，两个有孔的小球，细线等。 　　把穿在细线上的两球挂在夹子的叉上，使两球都在转盘的一条半径的正上方，并使下面的球挂得刚刚离开复写纸。先使转盘转动起来，再将细线烧断，小球落下，当它们碰到复写纸时，每个小球便在复写纸上留下一个记号。测出两球间的竖直距离h（在烧断细线前）及两记号对转盘圆心所张的角度θ和角速度ω，确定自由降落的时间t=2π/ω，再根据公式h=gt2/2求得g=2hω2/ 4π2。 　　5 利用竖直上抛运动对称性 　　将一小物体由M点以某初速度vM向上抛出，只要测出小物体从开始抛出到落回原处所用的时间t2，物体从M点正上方N处再回到N处所用的时间t1以及M、N两点间的高度差h，由竖直上抛运动的有关规律可得：g=8ht22 -t21 。 　　由于物体做竖直上抛运动时，受到空气阻力的影响，会产生一定的误差。因此，做该实验时可让该小物体在长真空管中做竖直上抛运动，时间测量可用光电技术。 　　6 利用斜槽 　　器材：斜槽、刻度尺、秒表、小钢球等。 　　如图3所示装置好仪器，使小钢球从距斜槽底H处滚下，钢球从水平槽底末端以速度v作平抛运动，落在水平槽末端距其垂足为H′的水平地面上，垂足与落地点的水平距离为S，用秒表测出经H′所用的时间t，用刻度尺测出S，则钢球作平抛运动的初速度v=S/t。不考虑摩擦，则小球在斜槽上运动时，由机械能守恒定律得：mgH=mv2/2。所以g=v2/2H=S2/2Ht2，将所测代入即可求得g值。 　　7 利用单摆测自由落体加速度 　　当单摆摆角小于50时，可看作简谐运动，其固有周期为T，由公式T=2π/l/g，故只要测定摆长l和单摆的周期T，即可算出自由落体加速度g。 　　实验方法： 　　（1）将细线的一端穿过铁球上的小孔并打结固定好，线的另一端固定在铁架台上，做成一个单摆。 　　（2）用刻度尺测定单摆的摆长l（摆线静挂时从悬挂点到球心的距离）。 　　（3）让单摆摆动（摆角小于5°），测定n（30～50）次全振动的时间t，用公式T=t/n求出单摆的平均周期T。 　　（4）用公式g=T2l4π2算出自由落体加速度g。 　　8 利用定滑轮 　　原理示意图如图7所示装置（称为阿特伍德机）可以测量自由落体加速度，已知钩码A和B的质量都是M，质量为m小钩码C挂在钩码B上。 　　当小钩码挂在钩码B上，系统平衡被打破，测出时间t内钩码B通过的距离为S。设钩码B和小钩码下降加速度大小为a，钩码A上升加速度大小也为a。 　　对B和C：