第7讲 电阻的串联和并联
【考点梳理】
1. 串联电路：把导体依次首尾相连，就组成串联电路。如图
(1)串联电路中各处的电流处处相等I =I 1=I 2=I 3= =I n
(2)串联电路的总电压 等于各部分电路两端电压之和U =U 1+U 2+U 3+ ＋U n
(3)串联电路的总电阻等于各个导体电阻之和R =R 1+R 2+R 3+ ＋R n
(4)串联电路中各个电阻两端电压跟它们的阻值成正比U U U 1U 2=== =n =I R R 1R 2R n
2. 并联电路：把几个导体并列地连接起来，就组成并联电路。如图
(1)并联电路各支路两端的电压相等
U =U 1=U 2=U 3= =U n
(2)并联电路中总电流等于各支路的电流之和
I =I 1+I 2+I 3+ +I n
(3)并联电路的总电阻的倒数等于各个导体电阻倒数之和
11111=+++ ＋ R R 1R 2R 3R n
(4)并联电路中通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比
IR =I 1R 1
+I 2R 2+I 3R 3+ +I n R n
【考点一】电阻的串、并联
1.. 图中R 1=4Ω，R 2=9Ω，R 3=18Ω。通电后经R 1、R 2和R 3的电流之比I 1：I 2：
I 3，R 1、R 2和R 3两端的电压之比U 1：U ：U 3
2. 如图所示，R 1=R2=R3=R4=4Ω，U=8V，求:(1).安培表示数；(2).用导线连接A D ，安培表示数；(3)用导线同时连接A D，B C，导线A D，B C不连接，安培表的示数。
3. 如图所示的电路中，各电阻的阻值已标出。当输入电压U AB =110V时，
输出电压U CD =___________V。 若在CD 之间输入110V 电压，则AB 端输出
的电压为 V
4. 如图所示电路，电流表A 1和A 2为两个相同的毫安表，当电路两端接某一恒定电压的电源时，A 1的示数为3mA ，A 2的示数为2mA ．现将A 2改接在R 2所在支路上，如图中虚线所示，再接入原来的恒定电压电源，那么，关于A 1与A 2的示数情况，以下说法正确的是 ( )
A ．A 1示数增大，A 2示数增大
B ．A 1示数增大，A 2示数减小
C ．A 1示数增大，A 2示数不一定减小
D ．A 1示数不一定增大，A 2示数也不—定增大
5．电路如图2所示，R 1=R2 =R3=R4，在A B两端加电压U ，安培表A 1和A 2的示数都是0.6安，求安培表A 3的示数多大？
6. 如图所示的电路中，电阻R 1=10Ω，R 2=20Ω，R 3=8Ω，电容器电容C=2μF，恒压U=12V，
要使电容器带有4×10—6C 的电荷量，变阻器R 的阻值应调为（ ）
A ．8Ω B ．16Ω C ．20Ω D ．40Ω
7. 一平行板电容器C, 极板是水平放置的, 它和三个可变电阻接成如图所示的电
路．今有一质量为m 的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动．要使油滴上升, 可
采用的办法是（ ）
A ．增大R 1． B ．增大R 2． C ．增大R 3． D ．减小R 2．
8. 如图所示，电路两端的电压保持不变，当滑动变阻器的滑动触头P 向右移动时，三个灯泡亮度的变化情况是（ ）
A ．L 1变亮，L 2和L 3皆变暗 B ．L 1变亮，L 2不能确定， L 3
变暗
C ．L 1变亮，L 2变亮，L 3也变亮 D ．L 1变亮， L 2变亮，L 3
变暗
9. 两个定值电阻R 1、R 2串联后接在输出电压U 稳定于12V 的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R 1、R 2的电压表接在R 1两端，如图．电压表的示数为8V ，如果他把此电压表改接在R 2两端，则电压表的示数将（ ）
A ． 小于4V
B ． 等于4V
C ． 大于4V 小于8V
D ． 等于或大于8V
10．在图所示的电路中。U=12V，若电压表的示数也是12V ，这说明可能 [ ]
A ．灯泡L 开路
B ．电阻R 1、R 2中有开路发生
C ．电阻R 1、R 2中有短路发生
D ．灯泡L 和电阻R 1都发生了开路
【考点二】电表的改装
1．有一个电流表G ，内阻Rg=10Ω满偏电流Ig=2mA。要把它改装成量程0 —2V 的电压表，要 ____电阻阻值为 Ω，改装后电压表的内电阻为 Ω
2．有一个电流表G ，内阻Rg=15Ω满偏电流Ig=2mA。要把它改装成量程0 —0.4mA 的电流表，要____电阻阻值为 ，改装后电流表的内阻_____.
3. （多选题）四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表A 1、A 2和两个电压表V 1、V 2. 已知电流表A 1的量程大于A 2的量程，电压表V 1的量程大V 2的量程，改装好后把它们按图示接入电路，则 （ ）
A ．电流表A 1的读数大于电流表A 2的读数;
B ．电流表A 1的偏转角小于电流表A 2的偏转角;
C ．电压表V 1的读数小于电压表V 2的读数;
D ．电压表V 1的偏转角等于电压表V 2的偏转角;
4. 一电压表由电流表G 与电阻R 串联而成，若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，可以加以改正的措施是( )
A. 在R 上串联一个比R 小得多的电阻 B. 在R 上串联一个比R 大得多的电阻
C. 在R 上并联一个比R 小得多的电阻 D. 在R 上并联一个比R 大得多的电阻
5. 两个完全相同的电流表G ，分别改装成0～0.6A 和0～3A 的电流表。则下列说法中正确的是（ ）
A ．两个电流表串联接入电路后，它们的读数之比是1:1
B ．两个电流表串联接入电路后，它们的指针偏转的角度是5:1
C ．两个电流表并联接入电路后，它们的读数之比是1:5
D ．两个电流表并联接入电路后，它们的指针偏转的角度是1:1
6、一电流表G ，允许通过的最大电流（满刻度电流）为I g =50μA，表头电阻R g =1kΩ，若改装成量程为I m =1mA的电流表，应并联的电阻阻值为 Ω。若将改装后的电流表再改装成量程为U m =10V的电压表，应再串联一个阻值为 Ω的电阻。
7、 如图所示是一个双量程电压表，表头是一个内阻R g =500Ω，满刻度电
流为I g =1A的毫安表，现接成量程分别为10V 和100V 的两个量程，则所
串联的电阻R 1=______Ω，R 2=______Ω。
8. 两个完全相同的电流表G ，分别改装成0～3V 和0～15V 的电压表。则下列说法中正确的是( )
A ．两个电压表串联接入电路后，它们的读数之比是1:1
B ．两个电压表串联接入电路后，它们的指针偏转的角度是1:5
C ．两个电压表并联接入电路后，它们的读数之比是1:1
D ．两个电压表并联接入电路后，它们的指针偏转的角度是1:5
9. 如图所示，三个电压表用满偏电流相同的电流表改装而成，已知电压表V 1的示数为
8V ，电压表V 3的示数为5V ，则关于电压表V 2的示数，下列判定中正确的是（ ）
A ．电压表V 2的示数必为3V
B ．电压表V 2的示数必为5V
C ．若三个电压表量程相同，则电压表V 2的示数必为3V
D ．即使三个电压表量程相同，电压表V 2的示数也可能不等于3V
10．如图10，有两个量程的电流表，当使用a b 两个端点时，量程为1A ，当使用a c
两个端点时，量程为0.1A ，已知电流表的内阻Rg 为200Ω，满偏电流为2mA ，求电阻R 1 R2值。 答案(0.41Ω,3.67Ω)
11. 如图所示，AB 间电压恒为11V ，R 为阻值较大的滑线变阻器，P 为R 的中点，用一
只0～5V ～15V 的双量程电压表的“5V ”档测PB 间的电压时，电压表恰好满偏，若换
用“15V ”档测量，则电压表的示数为（ ）
A.5V B.5.3V
C.5.4V D.5.5V
【考点三】滑动变阻器的接法
1 用最大阻值为28 Ω的滑动变阻器控制一只“6V，3W”灯泡的发光程度，分别把它们连成限流和分压电路接在9V 的恒定电压上，求两种电路中灯泡的电流、电压调节范围.
2．在右图四个电路中，能利用滑动变阻器较好
地完成对灯泡分压作用的是 ( )
A ．如图甲电路 B ．如图乙电路
C ．如图丙电路 D ．如图丁电路
3. 如图所示的电路中，U=12V，滑动变阻器AB 的总电阻为42Ω，现要使标着“6V，1.8W”的灯泡L 正常发光，那么A 、P 间的电阻应为多少？
4. 在许多精密的仪器中，如果需要较精确地调节某一电阻两端的电压，常常采用如图所示的电路. 通过两只滑动变阻器R1和R2对一阻值为500 Ω 左右的电阻R0两端电压进行粗调和微调. 已知两个滑动变阻器的最大阻值分别为200 Ω和10 Ω. 关于滑动变阻器R1、R2的连接关系和各自所起的作用，下列说法正确的是（ ）
A. 取R1=200 Ω，R2=10 Ω，调节R1起粗调作用
B. 取R1=10 Ω，R2=200 Ω，调节R2起微调作用
C. 取R1=200 Ω，R2=10 Ω，调节R2起粗调作用
D. 取R1=10 Ω，R2=200 Ω，调节R1起微调作用
5. 仪器中常用两个阻值不同的可变电阻来调节电路中的电流，一个作粗调，一个作细调，这两个变阻器可按图中甲、乙两种方式接入电路．已知R 1阻值较大，R 2阻值较小，则（ ）
A 甲图中R 1作粗调用 B 甲图中R 1作细调用
C 乙图中R 2作粗调用 D 乙图中R 2作细调用