指数因素分析法在矿山企业成本分析中的应用
2012年我矿全面运行ERP 系统，物料单价有较大变化。不再维持K3系统的计划价，而是呈实时变动状态，有必要用因素分析法对2012年1季度与上年同期的成本进行分析。因素分析法是利用指数体系，从相对数和绝对数两方面，分析现象的总变动受各个因素变动影响的方法。
本文通过实例讲解了总量指标指数体系与平均指标指数体系在铁矿企业成本分析当中的运用，为推广因素分析方法在其他方面的应用提供了参考。
一、 总量指标两因素分析的指数体系
指数因素分析是在定性分析的基础上，依据指数体系中各指数间的联系，分别分析各因素对研究对象在数量上的影响程度及绝对量。指数因素分析方法在企业统计工作中得到了广泛的应用，总量变动的绝对差额等于各因素指数变动差额之和，总量指数等于各因素指数的乘积。
2012年我矿全面运行ERP 系统，运输车间今年1季度与上年同期的经常性成本消耗见表1。
在ERP 系统下，各种物料单价大多增长。2012年1季度与上年同期相比，按照实际消费金额计算，运输车间总成本比上年增长43.39% ，其中材料比上年增长18.02%，备件比上年增长86.19%。
但排除物价因素，运输车间总成本仅比上年增长16.19% ，其中材料比上年下降9.35%，备件比上年增长59.27%。
1、材料、备件指数因素分析
材料成本指数=材料价格综合指数×材料数量综合指数
p q ∑材料成本指数=
∑p q
11
=
[1**********]8
⨯100%=118.02%
增加的材料成本=∑p 1q 1-∑p 0q 0=320589-271648=48941（元） 其中：
①材料数量变动的影响
材料数量综合指数=
∑p q ∑p q
00
10
=
[1**********]8
⨯100%=90.65%
材料数量变动影响的成本=∑p 0q 1-∑p 0q 0=246256-271648=-25392（元） ②材料价格变动的影响
材料价格综合指数=
∑p q ∑p q
11
1
=
[1**********]6
⨯100%=130.19
材料价格变动影响的成本=∑p 1q 1-∑p 0q 1=320589-246256=74333（元） ③综合影响
118.02%=90.65%×130.19% 48941元=－25392元+74333元
由以上计算可知：2012年1季度材料成本消耗相较上年同期，由于数量降低9.35%，影响成本减少25392元，由于材料价格提高30.19%，影响成本增加74333元，从而材料成本总额增长118.02%，共增加48941元。
运用因素分析法，计算备件成本。2012年1季度备件成本消耗相较上年同期，由于数量提高59.27%，影响成本增加95426元，由于价格提高16.9%，影响成本增加43351元，从而备件成本总额增长86.19%，共增加138777元。
2012年1季度相较上年同期，由于经常性成本数量提高16.19%，影响成本增加70034元，由于价格提高23.41%，影响成本增加117684元，从而经常性成本总额增长143.39%，共增加187718元。
以上分析结果可用表2表示。
2、材料、备件构成细目的指数因素分析
在统计材料备件成本时，按照物料类别，运输车间材料主要由钢材、火工、工具劳保、生产专料等构成；运输车间备件主要由矿车、电机车、信号、空压机等构成。按照上述总量指标两因素分析的方法，计算材料、备件构成细目的指数因素分析结果见表3和表4。
注：生产专项材料指轴承、锂基脂、扳道器、三角带四种材料和支护料的合计。 由表3可知，运输车间的材料成本中，2012年1季度与上年同期相比，火工材料节约2.3万，生产专项材料节约2.6万，劳保工具增加2.3万元，其它材料增加6.6万元。每一类别又都可用因素分析分解，例如火工材料，由于数量降低47.2%，影响成本减少3.86万元，由于价格提高35.9%，影响成本增加1.55万元，从而火工材料成本总额下降28.21%，共减少2.3万元。
由表4可知，运输车间的备件成本中，2012年1季度与上年同期相比，各类别备件消耗均增加，电机车备件增加15.4万元，矿车备件增加8.4万元。备件成本的增加都是消耗数量增加导致的。比如，信号系统备件2012年的ERP 价格比2011年的K3计划单价有所下降，由于价格下降29.3%，影响成本减少0.4万元，但由于数量提高217%，影响成本增加0.9万元，从而信号系统备件成本总额提高124%，共增加0.5万元。
二、平均指标两因素分析的指数体系
由于现象的总平均水平通常是在分组条件下得到的，该平均指标指数受两个因素变动的共同影响：
1．各组平均水平 x 变动的影响； 2．总体结构 f/∑f 的影响。
因此这两个因素各自对总平均水平变动所产生影响的程度，要使用因素分析法。 例如空压机备件消耗，包括专用润滑油和过滤器维修包两项，数据见表5。空压机备件平均价格变动，既受到这两种物料单价变动的影响，又受到各自物料数量在总数量中的结构构成变动的影响。下面，用因素分析法分析两个因素各自的影响程度。
注：基期为2011年1季度，报告期为2012年1季度。p 0为2011年1季度价格，p 1为2012年1季度价格，q 0为2011年1季度数量，q 1为2011年1季度数量。
将平均单价指数分解，可变构成指数=固定构成指数×结构影响指数 1、相对数分析
p 1p 0
=
∑p q
∑q ∑p q ∑q
1100
1
=
∑p q ∑q ∑p q ∑q
1101
1
1
∑p q ∑q ⨯
∑p q ∑q
0100
1
1666878
=
16661039
⨯
1039878
189.75%=160.35%×118.34%
2、绝对数分析
p 1-p 0=
∑p q
∑q
1
11
-
∑p q ∑q
00
=(
∑p q ∑q
1
11
-
∑p q ∑q
01
1
) +(
∑p q ∑q
01
1
-
∑p q ∑q
00
)
1666-878=（1666-1039）+（1039-878）
788元=627元+161元
结果说明：空压机备件平均单价报告期相对于基期上升了89.75%，平均每件增加了788元；由于各组单价的提高，使总平均成本上升了60.35%，平均每件增加了627元；由于报告期专用润滑油占全部数量总额的比重的提高，使总平均成本上升了18.34%，平均每件增加了161元。
参考文献：
[1]林玉平, 统计指数的两套体系及其因素分析[J].长春理工大学学报(综合版).2005年12月
[2]刘翠杰, 总量指标与平均指标指数体系的结合运用[J].河北科技师范学院学报(社会科学版).2005年9月