【巩固练习】
一、选择题
1. 下列说法中，正确的个数为( )．
①对于任何有理数m ，都有m ＞0；
②对于任何有理数m ，都有m ＝(－m) ；
③对于任何有理数m 、n(m≠n)，都有(m－n) ＞0；
④对于任何有理数m ，都有m ＝(－m) ．
A ．1 B．2 C．3 D ．0 332222
2. 下列说法中，正确的是（ ）
A ．一个数的平方一定大于这个数； B．一个数的平方一定是正数；
C ．一个数的平方一定小于这个数； D．一个数的平方不可能是负数.
3. 下列各组数中，计算结果相等的是 ( ) ．
2222
A ．-2与(-2) B ．-2与(-2) C ．() 与 D ．-(-2) 与--2 553322
43
4．式子-的意义是 （ ） 5
A. 4与5商的立方的相反数 B.4的立方与5的商的相反数 C.4的立方的相反数除5 D. -4的立方 5
5．(2010·浙江杭州) 计算(-1) 2+(-1) 3＝( )
A ．-2 B ．- 1 C ．0 D ．2
6．观察下列等式：71=7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…由此可判断7100的个位数字是( ) ．
A ．7 B ．9 C ．3 D ．1
7．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的绳子的长度为( ) ．
⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫ A ． ⎪米 B ． ⎪米 C ． ⎪米 D ． ⎪米 ⎝2⎭⎝2⎭⎝2⎭⎝2⎭
二、填空题
1．在(-2) 4中，指数是________，底数是________，在-23中，指数是________，底数是35612
22
________，在中底数是________，指数是________． 5
2．一个数的平方等于它本身的数是____；一个数的立方等于它本身的数是
22⎛1⎫5=． 3. -(-3)= ；-2=；- -⎪= ；53⎝⎭3
4. -[-(-3)]3=_______, -32⨯(-2) 3=_______
5．1+3=____2 ， 1+3+5=_____2，1+3+5+7=_____2 ，……，
从而猜想：1+3+5+……+2005=_____2. 6. (-2) =________
三、解答题
1. 计算下列各式：
(1)-23+(3-6) 2-8×(-1) 4； 132
1⎛2⎫⎛1⎫(2) (-3) ÷2⨯ -⎪+4-22⨯ -⎪； 4⎝3⎭⎝3⎭32
(3) (-5) ÷ -1⎪⨯0.8⨯(-2.25) ÷7； ⎛
⎝2⎫7⎭
(4) ⎛752⎫-+⎪⨯18-1.45⨯6+3.95⨯6． 9618⎭⎝
2. 已知x 的倒数和绝对值都是它本身，y 、z 是有理数，并且|y +3|+(2x +3z ) 2=0，求5x -2yz 的值． -x 3+y 2-5
3. 探索规律：观察下面三行数，
2, -4， 8， -16， 32， -64，… ①
-2， -8， 4， -20， 28， -68，… ②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
(1) 第①行第10个数是多少？
(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3) 取每行第10个数，计算这三个数的和.
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】B
【解析】①错：当m 为0时，不满足；②③对；④错：次数为3，互为相反数的两个数的奇数次方的结果也互为相反数.
2. 【答案】 D
22=4>2；【解析】一个数的平方与这个数的大小不定，例如：而() =
从而
A ，C 均错；一个数的平方是正数或0，即非负数，所以B 错，只有D 对.
3. 【答案】A
【解析】-23=-8, （-2）3= -8．
4. 【答案】B 12211
43
【解析】-表示4的立方与5的商的相反数 5
5. 【答案】C
【解析】 (-1) 2＝1，(-1) 3＝-1
6. 【答案】D
【解析】个位上的数字每4个一循环，100是4的倍数，所以7
7. 【答案】C
二、填空题
1. 【答案】4 ， -2 ， 3 ， 2， 2， 2 【解析】依据乘方的定义解答
2. 【答案】0,1；0,1,-1;
3. 【答案】3, -32,
4. 【答案】-27，72
5. 【答案】1003
【解析】1+3=2 ， 1+3+5=3，1+3+5+7=4， …… 2222100的个位数字应为1. 14, 275
a =从而猜想：每组数中，右边的幂的底数a 与左边的最后一个数n 的关系是：
所以1+3+5+……+2005=(
6. 【答案】5n +1. 21+20052) =10032. 24 9
121272494=5 【解析】(-2) =(2+) =() =33399
三、解答题
1. 【解析】
(1)-23+(3-6) 2-8×(-1) 4＝-8+9-8＝-7；
1⎛2⎫⎛1⎫(2) (-3) 3÷2⨯ -⎪+4-22⨯ -⎪ 4⎝3⎭⎝3⎭44⎛1⎫=-27⨯⨯+4-4⨯ -⎪ 99⎝3⎭=-164+4+=-4+4=0； 332
(3) (-5) ÷ -1⎪⨯0.8⨯(-2.25) ÷7 ⎛
⎝2⎫7⎭91⎛9⎫4=(-5) ÷ -⎪⨯⨯(-) ⨯ 47⎝7⎭5
7491=-5⨯⨯⨯⨯=-1； 9547
(4) ⎛752⎫-+⎪⨯18-1.45⨯6+3.95⨯6 9618⎭⎝
752=⨯18-⨯18+⨯18+6⨯(-1.45+3.95) 9618
=14-15+2+6⨯2.5=1+15=16．
2. 【解析】因为x 的倒数和绝对值都是它本身，
所以x ＝1，又因为|y+3|+(2x+3z) 2＝0，所以y+3＝0且2x+3z＝0．
所以y ＝-3．当x ＝1时，2x+3z＝0，z =-2. 3
⎛2⎫5-2⨯(-3) ⨯ -⎪25x -2yz ⎝3⎭=5-4=1．=把x ＝1，y ＝-3，z =-代入得：3 2323-x +y -5-1+(-3) -5-1+9-53
3. 【解析】（1）2, -4， 8， -16， 32， -64，… ①
第①行可以改写为：2，
, , ，……, , …… 由-2的指数规律，可以知道n=10时，即
=-1024为第 ①行第10个数. （2）第②行数是第①行相应的数减4；第③行数是第①行相应的数的-0.5倍； （3）第②行第10个数为-1024-4=-1028
第③行第10个数为（-0.5）（-1024）=512
所以第①行、第②行、第③行第10个数字之和为-1024+（-1028）+512=-1540.