第三章 简单的几何图形
3.1平面图形与立体图形
知识点一、平面图形
有些几何图形的各部分都在同一平面内, 这样的几何图形叫做平面图形.
例如：_______________________________________________________
知识点二、立体图形
有些几何图形的各部分不都在同一平面内, 这样的几何图形叫做立体图形.
例如：_________________________________________________________
3.2某些立体图形的展开图
常见的立体图形的展开图:长方体共有______个面, 每个面都是_________________.
圆柱体的上下两个底面是____________,侧面展开图是一个______________________.
圆锥的侧面展开图是一个____________________.
正方体的展开图是____________个正方形. 有__________种不同的形式.
3.3从不同的方向观察立体图形
从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形
该几何体从正面看；从左面看；从上面看分别得到的平面图形是____________________________________
3.4点、线、面、体
点动成________；线动成_______________；面动成________________________.
举例说明：_______________________________________________________________________________
3.5直线、射线、线段
知识点一、直线的表示
① 用直线上两个点来表示, 无先后顺序.
② 用一个小写字母来表示.
知识点二、直线的性质及应用
经过两点____一条直线, 并且______一条直线。简称：_______________________。
例如：建筑工人在砌墙的时候经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根参照线，这根参照线就是直的。这其中的道理是： 。
规律：如果平面上有两点，过其中的每两个点画直线，可以画______条
如果平面上有三点，过其中的每两个点画直线，最多可以画______条
如果平面上有四点，过其中的每两个点画直线，最多可以画______条…
如果平面上有n 点，过其中的每两个点画直线，最多可以画____________条
知识点三、射线的定义及表示
定义： 直线上的_______和_______________________叫做射线。这个点叫做射线的_____________________。 表示： ① 用端点及射线上一点来表示，注意_______________写在前面.
②用一个小写字母表示.
知识点四、线段的定义及表示
定义：直线上的_______和_____________________叫做线段。这两个点叫做射线的_____________________。 表示： ①用两个端点的字母来表示, 无先后顺序.
②用一个小写字母表示.
规律： 在一条直线上有两个点则共有__________条线段
在一条直线上有三个点则共有__________条线段
在一条直线上有四个点则共有__________条线段
在一条直线上有n 个点则共有____________________条线段。
应用：①往返温州、宁波两地的火车，中途需要停靠雁荡、台州、奉化三个站点，根据你所学的知识回答: 需要制定多少种不同的票价？
②教室里共有3位同学，如果每位同学都要和其他的人握一次手，那么他们一共握手 次;
若是 4 位同学，一共握手; 若是 5 位同学，一共握手;
若是 n 位同学，一共握手 次.
知识点五、直线、射线、线段的区别与联系
知识点六、有关线段的公理
内容：两点的所有连线中，__________________，简单地说，___________________________________。 两点间的距离：连接两点间的______________________，叫做这两点的距离。
例如：判断:两点之间的距离是指两点之间的线段
知识点七、线段的中点
定义：如果点C 是_______________的一点，点C 把线段AB 分成_______的两条线段AC 与BC ，点C 叫做线段AB 的中点
表示：点C 是线段AB 的中点，那么（1）AC=BC；(2)AC= AB （或BC= AB ）
（3）AB=2AC（或AB=2BC）
例如：① M 是线段AB 上的一点，其中不能判定点M 是线段AB 中点的是（ ）
A 、AM+BM=AB B 、AM=BM C 、AB=2BM
② 线段AB=6厘米，点C 在直线AB 上，且BC=3厘米，则线段AC 的长为（ ）
A 、3厘米 B 、9厘米 C 、3厘米或9厘米
③已知线段MN ，取MN 中点P ，PM 的中点Q ，PN 的中点R ，由中点的定义可知，
变式：已知线段MN ，取MN 上的一点P ，PM 的中点Q ，PN 的中点R ，由中点的定义可知，
3.6角及其分类
知识点一、角的定义
定义1：有_____________的两条____________组成的图形叫做角。这个点叫做___________________。
这两条射线叫做___________________________。
定义2：角也可以看作是_______________________________________的图形。
旋转开始位置叫做____________________，, 旋转终止的位置叫做____________________________。 例如：下列说法中正确的是( )
A 两条射线所组成的图形叫做角。
B 角是有公共端点的两条线段组成的图形。
C 角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
D 角是有公共端点的两条直线所组成的图形。
知识点二、角的表示
1、 用三个大写字母表示：注意把___________放在中间。如：∠ABC 或∠CBA
2、 用顶点字母表示。在____________________时才能用这种方法来表示
3、 角还可用一个数字(或希腊字母) 表示，并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字(或希腊字母) ．
知识点三、角的分类
1、 旋转到与始边_________________时，所成的角叫做平角；
2、 如果当一个角的____________________________时，所成的角叫做周角；
3、 _______________________叫平角。
4、 1周角=____平角=______直角。
5、 ___________________________叫做锐角；_____________________________________的角叫做钝角。
3.7角的度量与换算
知识点一、角的度量
角的度量单位是______、__________、__________。它们之间的进制都是______________。
即：1°=______′ ；1′=___″
知识点二、角的换算
1、角的度量单位之间的换算
（1） 31.5°= ° ′
°（2）6524 =_________°
2、 38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？
3、计算
(1)48°35′+17°45′
(2)15°20′×5
(3)48°18′－17°45′
(4)360°÷7
4、8时30分钟表的时针和分针构成多少度的角？
3.8角的平分线
知识点一、定义
从一个角的______出发，把这个角分成__________________________，叫做这个角的平分线。
若OC 是∠AOB 的平分线，那么 ∠AOB =∠ ＿＿ ∠AOC =2∠AOB =2∠ ＿＿
∠AOB = ∠ ＿＿ = ∠ ＿＿
例如：如图, ∠AOC =40°, ∠COB=70°, ON 、OM 分别 平 分
∠AOC 、∠COB, 求： ∠MON 的度数.
3.9两条直线的位置关系
在同一平面内两条直线的位置关系有_______________________________.
3.10相交线与平行线
知识点一、相交直线
定义：________________________________叫做相交直线，这个公共点叫做___________。两条直线相交只有________个交点。
知识点二、垂直
⑴垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，__________________时，这两条_________互相垂直，其中___________叫另一条_________，它们的交点叫__________。
⑵垂直表示：如果a 、b 互相垂直, 垂足为O ，则记为：_________________________________________。 ⑶垂线的性质公理：过一点___________________条直线与已知直线垂直.
例如：⑴若直线AB 、CD 相交于点O ，且AB ⊥CD ，那么∠BOD ＝____
⑵两个角的平分线相互垂直的有 [ ]
A ．两角互补； B ．两角互为对顶角； C ．两角都是直角； D ．两角为邻补角
知识点三、点到直线的距离
垂线段的概念：由_____________向直线_____________，这点与垂足间的__________叫做垂线段。
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的___________________，叫做点到直线的距离。
垂线段的性质：连接____________________________________中，垂线段最短. 简单说成: _______________。.
知识点四、平行线
定义：_______________________________叫做平行线。
表示：平行用符号______来表示。