第七章综合测试卷
(用时：90分钟 满分：100分)
一、选择题(每题2分，共20分)
1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成
(D)
A ．(5,4) C ．(3,4)
B ．(4,5) D ．(4,3)
2．在平面直角坐标系中，点(－1，m 2＋1) 一定在(B) A ．第一象限 C ．第三象限
3．如图，下列说法正确的是
(C)
B ．第二象限 D ．第四象限
A ．A 与D 的横坐标相同 C ．B 与C 的纵坐标相同
B ．C 与D 的横坐标相同 D ．B 与D 的纵坐标相同
4．一个点位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么此点的坐标是(B)
A ．(4,2) C ．(－4，－2)
B ．(－2，－4) D ．(2,4)
5．若点P (x ，y ) 的坐标满足xy ＝0，则点P 的位置是(D) A ．在x 轴上 B ．在y 轴上 C ．是坐标原点
D ．在x 轴上或在y 轴上或坐标原点
6．如果点A (a ，b ) 在第三象限，则点B (－a ＋1,3b －5) 关于原点的对称点是(B) A ．第一象限 C ．第三象限
B ．第二象限 D ．第四象限
7．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A (－1,4) 的对应点为C (4,7)，则点B (－4，－1) 的对应点D 的坐标为(C)
A ．(2,9) C ．(1,2)
B ．(5,3) D ．(－9，－4)
8．已知点(2a, 1－3a ) 在第二象限，且点到x 轴的距离与到y 轴的距离之和为6，则a 的值为(A)
A ．－1 C ．5
B ．1 D ．3
9．小明住在学校正东200米处，从小明家出发向北走150米就到了李华家，若选取李华家为原点，分别以正东、正北方向为x ，y 轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标为(B)
A ．(－150，－200) C ．(0，－50)
B ．(－200，－150) D ．(150,200)
10．已知三角形的三个顶点坐标分别是(－1,4) ，(1,1)，(－4，－1) ，现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是(A)
A ．(－2,2) ，(3,4)，(1,7) B ．(－2,2) ，(4,3)，(1,7) C ．(2,2)，(3,4)，(1,7) D ．(2，－2) ，(3,3)，(1,7) 二、填空题(每题2分，共18分)
11．如果用(8,3)表示八年级(3)班，那么九年级(6)班可表示成．
12．已知点P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P __(－；点K 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点．
13．点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，且在y 轴的左侧，则P 点的坐标是．
14．在平面直角坐标系内，把点P (－5，－2) 先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是__(－7,2)__．
15．将点P (－3，y ) 向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q (x ，－1) ，则xy ＝__－10__.
16．已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为(3,2)，并且AB ＝5，则B 的坐标为． 17．已知点A (a, 0) 和点B (0,5)两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是__4或－4__.
18．如果p (a ＋b ，ab ) 在第二象限，那么点Q (a ，－b ) 在第__象限．
19．已知线段MN ＝4，MN ∥y 轴，若点M 坐标为(－1,2) ，则N 点的坐标为．
三、解答题(共62分)
20．(10分) 写出图中图形顶点A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 各点的坐标．并写出A 点与E 点，G 点与C 点的位置及它们的坐标的特点．
解：A (－3,0) ，B (－1，－4) ，C (0，－2) ，D (3，－3) ，E (2,0)，F (4,2)，G (0,4)； A ，E 在轴x 上，纵坐标是0；C ，G 在轴y 上，横坐标是0.
21．(10分) 如图，描出A (－3，－2) ，B (2，－2) ，C (－2,1) ，D (3,1)四个点，线段AB ，CD 有什么关系？顺次连接A ，B ，C ，D 四点组成的图形是什么图形？
互相平行，平行四边形
22．(10分) 已知正方形的边长为8，它在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)直接写出点A ，B ，C ，D 四个点的坐标；
(2)若将正方形向右平移4个单位长度，写出平移后A 点的坐标．
解：(1)因为正方形ABCD 的各顶点A ，B ，C ，D 到两坐标轴的距离都相等，且A ，B ，C ，D 分别在第二、第三、第四、第一象限，正方形的边长为8，所以A ，B ，C ，D 的坐标分别是A (－4,4) ，B (－4，－4) ，C (4，－4) ，D (4,4)．
(2)(0,4)．
23．(10分) 如图，(1)请写出在直角坐标系中的房子的A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 的坐标； (2)小影想把房子向下平移3个单位长度，你能帮她办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标．
解：(1)A (2,3)，B (6,5)，C (10,3)，D (3,3)，E (9,3)，F (3,0)，G (9,0)．
(2)A (2,0)，B (6,2)，C (10,0)，D (3,0)，E (9,0)，F (3，－3) ，G (9，－3) ．图略．
24．(10分) 如图是某市部分简图，一个外地旅客刚走出火车站A ，决定先到某超市B 买些礼物，然后到老同学家C 拜访，他按照同学留下的路线坐标，很快地与老同学相见了，他所走的路线如下：
A (－3,0) →(－3,4) →(－4,4) →( ) →(0,7)→( ) →(4,4)→(3,4)→C (3,0)． (1)先完成上面的填空，再画出他所走的路线，同时标出A ，B ，C 的位置； (2)写出影院、宾馆、医院和体育场的位置坐标．
(1)(0,4)或(－4,7) ，(4,7)或(0,4)(图略) ．(2)影院(－4,4) ，宾馆(0,0)，医院(3,3)，体育场(0,6)． 25．(12分)(1)如图1，点A 坐标为(－1,1) ，将此小船ABCD 向左平移2个单位，再向上平移3个单位得A ′B ′C ′D ′.
①画出平面直角坐标系；
②画出平移后的小船A ′B ′C ′D ′，写出A ′，B ′，C ′，D ′各点的坐标． (2)如图2，已知A ，B 两村庄的坐标分别为(2,2)，(7,4)，一辆汽车从原点O 出发沿x 轴正半轴行驶．
①汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标． ②汽车行驶到什么位置时离B 村最近？写出此点的坐标．
③试猜想，到A ，B 两点距离和最近的点在x 轴上有几个？不要求说明理由．
(3)观察图3，由①→②→③→④的变化过程，写出每一步图形的各顶点坐标是如何变化的．
图3
解：(1)①略．②(图略) A ′(－3,4) ，B ′(－2,2) ，C ′(1,2)，D ′(2,3)．(2)①图略，(2,0)．②图略，(7,0)．③1个，(3)①→②：A 点，B 点的横坐标分别向右平移1个单位长度，2个单位长度，O 点坐标不变；②→③：O ，B 两点坐标不变，A 点纵坐标向下平移4个单位长度，横坐标不变；③→④三角形整体向下平移1个单位长度．