第四讲 欧姆定律的理解
一、电流与电压和电阻的关系
【例1】小明和小丽在研究导体中电流与导体两端电压的关系时，除了电源（3V ）、开关、导线、电流表、电压表、滑动变阻器外，还有可供选择的（A ）定值电阻；（B ）小灯泡。 （1）为了完成研究还应选择的器材（填序号） ；理由是： 。 （2）用笔划线完成图甲中的实物电路连接（你所选的器材在图中用接线板代替），并使滑动变阻器接入电路的阻值最大。
图
（3）小明通过实验得出了下表（一）中的数据，请读出图乙中两表的示数，记在表中最后一列的空格处。 表（一）
（4）小丽通过实验得出了下表（二）中的数据，并且通过分析实验数据得出了：“在电阻一定时，导体中的电流随电压的增大而减少”的结论。小明观察并检查了小丽所连接的电路后，告诉小丽…． 你认为原因可能是 。 表（二）
解析：（1）A 小灯泡的电阻随温度而改变，不能控制电阻一定（或探究电流跟电压的关系时，应控制电阻不变）． （2）如图2所示： （3）
（4）电压表并联在滑动变阻器两端了（或电压表测变阻器两端的电压）
图
2
【例题2】（2013·潍坊) 现有下列器材：蓄电池（6 V）、电流表（0～0.6 A，0～
3 A）、电压
表（0~3 V，0~15 V）、定值电阻（若干）、开关、滑动变阻器和导线，要利用这些器材探究“电压不变时，电流与电阻的关系”. 要求： （1）请根据图甲将图乙中未完成的电路连接起来.
（2）实验中多次换用不同阻值的定值电阻，并调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，读出对应于不同阻值的电流表示数，并记于表格中，请你利用表格中的数据，在坐标纸上画出导体中的电流随电阻变化的图象.
（3）在做完第一次实验后，接下来的操作是：断开开关，将5 Ω的定值电阻更换为10 Ω的定值电阻，再将滑动变阻器的滑片滑到______端（填“A ”或“B ”），然后闭合开关，移动滑片，使电压表示数为______V 时，读出电流表的示数.
（4）为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器（ ） A.50 Ω 1.0 A C.20 Ω 1.0 A
B.50 Ω 0.5 A D.20 Ω 0.5 A
解析：(1)连接实物电路时，将滑动变阻器连入电路中时，要“一上一下”选用接线柱，接线柱B 已经接入电路，则只需要将金属杆两端的其中一个接线柱接入电路中即可；由实验数据可知，定值电阻两端的电压为3 V，所以电压表的量程应选用0～3 V量程.(2)根据实验表格中的数据在坐标纸中进行描点，然后连线，即可得到电流随电阻变化的图象.(3)为保护电路，在更换电阻后，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大位置，即A 端，然后闭合开关，移动滑片，使电压表的示数保持3 V 不变.(4)电源电压为6 V ，定值电阻两端的电压保持3 V 不变，所以滑动变阻器两端的电压为3 V，当电路中的最小电流为0.1 A时，滑动变阻器连入电路的电阻阻值为30 Ω，所以滑动变阻器的阻值最小为30 Ω，而当定值电阻的阻值为5 Ω时，电路中的电流为0.6 A，所以滑动变阻器允许通过的电流最大为0.6 A，综合以上分析，应选用滑动变阻器A.
答案：（1）电路连接如图所示. （2）电流随电阻变化的图象如图所示. （3）A
3（4）A
表I U=3V
表II R=20Ω
A ．滑动变阻器最大阻值太大 B．滑动变阻器最大阻值太小 C ．滑动变阻器断路 D．定阻电阻短路
（5）利用实验数据作出的I- U关系图线，与下图（乙）中的 B 最接近。
3、下面是某同学所做的“探究电流与电阻的关系”的实验。
⑴请用笔画线代替导线，按照图所示的电路图，将实物电路连接完整（要求连线不得交叉，电流表的量程选择要恰当）。
⑷在做第五次实验时，同组的小明在没有改变滑片P 的位置，直接将R 的阻值从40Ω换成50Ω后，跟着就记录了电流表的示数。这个示数可能是（B ） A ．0.15A B．0.14A C．0.12A D．0.1A
⑸另一组同学得到的数据得到如下表，根据数据可知：电流与电阻 不成 （成/不成）反比，
二、欧姆定律的理解
1．欧姆定律是对同一段电路而言．在前面我们学到的串、并联电路中电流、电压的关系实际上是对不同段电路，而欧姆定律中三个物理量均是对应同一时刻的同一导体，具有“同一性”．就是说，只有是同一段电路中的电压、电流、电阻，三者才满足欧姆定律的关系． 2．关于对欧姆定律公式本身及其相关变形的理解．
U
（1）I =是欧姆定律公式，它本身就反映出了同一导体中电流与电压成正比，与电阻成反
R
比的关系．（2）U =IR 是上述公式的变形，它仅表示一个导体两端的电压可由电流与电阻的乘积来求得．绝非意味着电压随电流（或电阻）的增大而增大，从而与电流（或电阻）成正比关系．实际情况是电压与电阻的大小共同决定电流，而电压大小与电阻大小无关．即电压与电流之间有一个因果关系，电压是因，电流是果，在表述时这种因果关系不能颠倒．
U
（3）R =是伏安法测电阻的依据，仍是一个变形式．它仅表示一个电阻的阻值大小可以由
I
该电阻两端的电压和流过它的电流的比值来确定，并不意味电阻与电压成正比，与电流成反比．实际情况是，电阻的大小早就由导体的材料、长度、横截面积决定了，接入电路中后，即使两端电压升高，其阻值也不会随之成正比地升高，而是仍保持原来值，只是流经其中的
∆U
电流将增大．（4）R =表明了一个电阻的阻值大小还可以用电压变化量和电流变化量的
∆I
比值来表示．
【例题1】对同一导体来说，导体中的电流跟导体两端电压的关系是( ) A ．导体中的电流跟导体两端的电压成正比 B ．导体中的电流跟导体两端的电压成反比
C ．导体的电阻越大，导体中的电流和导体两端的电压也越大 D ．导体的电阻越大，导体中的电流和导体两端的电压就越小 解析: 题目有一个前提条件：“同一段导体中”，就隐含了电阻不变的意思。因此根据欧姆定律，导体中的电流跟导体两端的电压成正比是正确的，而电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积等来决定，与电压、电流无关，只不过是导体的电阻值等于这段导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因此本题答案选A 。答案 A
【例题2】（1）一段导体两端加3V 电压时，通过它的电流是0.1A ，如果它两端不加电压，通过它的电流强度是 _A，这段导体的电阻是 Ω；若此电阻正常工作需要的电压是9V ，使它接在12V 的电路中正常工作，需要 联一个 欧的电阻。
（2）如图7—17所示，已知电阻R 1＝2 R2，R 3＝5 R2，
开关都断开时，通过A 点的电流为0.2A ，则开关都闭合时，通过A 点的电流为
A 。
答案：0.6
【例题3】（等效电阻的理解）有一均匀的半圆薄金属片，
有一位同学先将它按图（a ）所示的方式接在电极A 、B 之间，测得其电阻为R ，然后再将它按图（b ）所示的方式接在电极C 、D 之间，此时测得半圆金属片的电阻值应为（ ）
A.R ；
B.2R ；
C.R/2； D.R/4。
【例题4】（综合计算）如图8-11所示，R 1>R 2，A 的示数
为2.5A ，V 的示数为6V ；若R 1，R 2串联在同一电源上，通过R 1的电流为0.6A ，求R 1和R 2的电阻值。
点拨：本题可先根据并联电路的特点，找出R 1、R 2和总电阻的关系 解析：并联时，I 并=2. 5A ，U =6V ，R 并=
U 6V ==2. 4Ω I 并2. 5A
即
R 1R 2
=2. 4Ω ①
R 1+R 2
U 6V ==10Ω 即R 1+R 2=10Ω ② I 串0. 6A
串联时，I 串=0. 6A ，U =6V ，R 串=
由①②得⎨
⎧R 1R 2=24
解得R 1=6Ω，R 2=4Ω 答案：R 1=6ΩR 2=4Ω
⎩R 1+R 2=10
【课堂训练】
1．根据公式R ＝U /I ，可以知道( )
A．一段导体的电阻，在电压不变时，与电流强度成正比 B．一段导体的电阻，在电流强度不变时，与电压成正比 C．一段导体的电阻，与电压成正比，与电流强度成反比
D．导体的电阻等于这段导体两端的电压与通过导体的电流强度的比值 解析: 导体的电阻是导体本身的性质，与电流和电压无关，只是大小与这段导体两端的电压与通过导体的电流强度的比值相等。答案 D
2、用粗细均匀的同种电阻丝制成三个相同的圆圈，并焊接成如图所示的球形框架，用伏安法测得球形框架在AB 两点间的总电阻为R ，其中AB 这段电阻丝的电阻为R 0，若用一段同AB 等长，但粗于AB 三倍的同种电阻丝将AB 替换下来，求替换后的球形框架在AB 两点间的总电阻R 3、两个灯泡并联在电路中，电源电压为12V ，总电阻为7.5Ω，灯泡L 1的电
阻为10Ω，求：（1) 泡L 2的电阻 ，（2) 灯泡L 1中通过的电流 ，（3) 干路电流 。 4、如图所示，R1＝10Ω，R2＝20Ω，R3＝30Ω，电源电压恒定不变，若开关S1闭合，S2断开时，电流表的读数是0.3A ，求(1)电源电压多大？ (2)当S1和S2都断开时，电流表的读数多大？
‘
(3)当S1、S2都闭合时，电流表的读数是多大？ 解：(1)U=IR=20Ω×0.30A=6V (2)I=6V÷(10Ω+20Ω)=0.2A
(3)I=6V÷(20×30/(20+30))=0.5A
5、如图甲所示电路，滑动变阻器的最大阻值为R 1=40Ω，电源电压及灯L 的电阻保持不变。当滑片滑到b 端时，将S 1、S 2均闭合，电流表A 1、A 2的示数分别为如图23乙、丙所示；当S 1、S 2均断开且滑片P 置于变阻器的中点时，电流表A 1的示数为0.4A ，
求：(1)电源的电压； (2)R2的电阻；(3)灯L 的电阻 答案：12V 20Ω 20Ω 6、如图8-35所示，电源两端电压不变，电阻R 1的阻值为2Ω。闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 位于A 点时，电压表V 1的示数为4V ，电压表V 2的示数为10V 。当滑动变阻器的滑片P 位于B 点时，电压表V 1的示数为8V ，电压表V 2的示数为11V 。则电阻R 2的阻值是 Ω。 答案：4
三、善于通过图像获取信息
【例题1】姚江对加在定值电阻R 1、R 2两端的电压U 和通过电阻的电流I 分别进行测量，并根据测量数据绘制了图线如图7—14所示，如图可知R 1_______R 2。（填：“大于”、“小于”或“等于”）
解析：根据U-I 图可以分别求出他们的电阻再进行比较。 答案：大于
越小。
【课堂训练】
1、某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图7—15所示的一个图像，下列结论与图像相符的是（ ） A ．电阻一定时，电流随着电压的增大而增大 B ．电阻一定时，电压随着电流的增大而增大 C ．电压一定时，电流随着电阻的增大而减小 D ．电压一定时，电阻随着电流的增大而减小
解析：反比例函数，电压一定时电流与电阻成反比答案：C
2、灯L 1和L 2两端的电压随电流变化关系如图8-18所示，当把灯L 1和L 2串联接在电压为6V 的电源上时，则通过灯L 1和L 2的电流为
A
。
3、小聪和小明一起研究“当导体两端电压保持一定时，导体中电流跟导体的电阻的关系”实验中，根据测量数据绘制出图像如图8-19所示，由此可以推断：当导体的电阻从30Ω变成40Ω时，通过导体的电流从A 变成。
四、串并联电路的计算问题---欧姆定律的灵活运用
【例题1】（比例计算）（1）甲、乙两个电阻之比为3∶5，若将他们串联在电路中，则
甲、乙两端电压之比为 ，若将他们并联在电路中，则通过甲、乙的电流之比为 。 （2）R 1 = 6Ω、R 2 = 9Ω, 将电阻R 1与另一电阻R 3串联后接到某电压为U 的电源上，R 3两端的电压为4V ；将电阻R 2与R 3串联后接到同一电源上，R 3两端的电压为3V ．设电源电压保持不变，求：（1）电阻R 3的阻值；（2）电源电压U 是多少V ？．
解析：（2）电阻R 3的阻值3Ω；（2）电源电压U 是多少12V ． 【例题2】（电表范围及电路安全问题）1、如图所示的电路中，电源两端电压为6V 并
保持不变，定值电阻R 1的阻值为10Ω，滑动变阻器R 2的最大阻值为50Ω．当开关S 闭合，滑动变阻器的滑片P 由b 端移到a 端的过程中，下列说法中正确的是
A ．电压表的示数变大，电流表的示数变小 B ．电流表和电压表的示数都不变
C ．电流表的示数变化范围为0.2A~0.6A D ．电压表的示数变化范围为1V~6V
2、如图所示：滑动变阻器上标有"50Ω，1A ”，电源电压恒为6V ，电流表量程为0～0.6A ，
电压表量程为0～3V ，闭合开关S ，移动滑动变阻器滑片到某一位置时，电流表的示数为0.2A ，电压表的示数为2V ，求： （1）电阻R 1的阻值
（2）此时滑动变阻器连入电路的阻值多大
（3）为了保证电路安全，滑动变阻器允许连入电路的电阻的范围
解析：（1）D 。（2）（1）R 1=2V/0.2A=10Ω（2）R=U/I=6V/0.2A=30Ω，R 2=R-R1=20Ω （3）因为电流表和电压表的量程已知，所以只判断用哪个能达到最大就行，当电流为0.6A 时，0.6A ×10Ω=6V,
超过了电压表的量程，所以，此题只有电流表能满量程。电路的总电阻
最小为：R 最小=U/I最大=6V/0.6A=10欧，所以滑动变阻器的最小值为0，本题要求的取值范围就是0～50Ω.
【例题3】（指针偏转类）在图1所示的电路中，电源电压为6V 且不变，滑动变阻器R 2
上标有“50Ω 2A”字样。闭合电键S ，移动滑片P 到某一位置时，电压表、电流表的示数分别为2V 和0.2A 。求： （1）滑动变阻器R 2接入电路中的阻值。
（2）电阻R 1的阻值。 （3）在移动滑片P 的过程中，通过电阻R 1的最大电流I 最大。
（4）改变滑片P 的位置，使电压表、电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图（a ）(b)所示，此时滑动变阻器R 2接入电路的阻值。
【例题分析】本题的前3问难度不高，是属于比较基础的串联电路的计算题，第4小题的难度在于不能理解“电压表、电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同”这句话，它实际表明，如果电流表电压表偏转的格数均为n, 则电流表的示数为了n ×0.02A ，电压表的示数为n ×0.1V 或n ×0.5V 。例题难度：C 级。
【解题思路】：（1）R 2=U2/I2=2V/0.2A=10Ω；（2）求R1应先求R 1两端的电压，然后用欧姆定律求得R 1。U 1=U-U2=6V-2V=4V；R 1=U1/I1=20Ω
（3）通过R 1的最大电流就当滑动变阻器阻阻值为零时，I 最大=U/R1=6V/20Ω=0.3A； （4）“电压表、电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同”，它表明，如果电流表电压表偏转的格数均为n, 则电流表的示数为了n ×0.02A ，电压表的示数为n ×0.1V 或n ×0.5V 。 R2=U2/I2=n×0.1V/n×0.02A=5Ω 或：R 2=U2/I2=n×0.5V/n×0.02A=25Ω
【例题4】（替换定值电阻类）在图10所示的电路中，电源电压为15V 且不变，滑动变阻
器R 2上标有“20Ω 2A”字样。闭合电键S 后，电流表的示数为0.2A ，电压表的示数为2V 。求 ： （1）滑动变阻器 R2连入电路的阻值。
（2）现有阻值为15Ω和24Ω的两个电阻，请从中选择一个来替换电阻R 1，要求：在移动变阻器滑片P 的过程中，使电流表和电压表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作。
①应选择的电阻阻值为 Ω。
②满足上述要求时，变阻器R 2连入电路的阻值范围。
解析：【出题背景】：本题主要考查串联电路的计算【例题难度】C 级 在串联电路中，通过定值电阻的电流一定与这个电阻两端的电压成正比；
解题思路：（3）解本小题的关键在于理解：定值电阻R 1被更换后，能满足电流表和电压表分别达到某个量程的满偏度。电源电压为15V ，而根据串联电路的分压特点，电压表的示数不可能达15V 量程满偏度，只能选小量程3V 。 ①若用15Ω的电阻来替换R 1，则当电压表的示数达到小量程的最大值3伏时，电路中的能达到的最小电流为I=U-U滑最大/R替1=15V-3V/15Ω=0.8A（大量程）。然后移动滑动变阻器的滑片减小电阻，当R 2减小为0时，电路中的最大电流为I 最大=U/R替1=15V/15Ω=1A，不能达到电流表大量程的满偏度。与题意不符，故舍去。②当用24Ω的电阻来替换时，电流表能达到的最大值为I 最大=0.6A；则R 滑最小=U/I最大 –R 替2=15V/0.6A-24Ω=1Ω；
电压表的电压达到最大值U 最大值=3V时，则电路中最小电流I 最小=U-U最大/R 替2=15V-3V/24Ω=0.5A，所以R 滑最大=U最大/I最小=3V/0.5A=6Ω。即滑动变阻器连入电路中阻值范围为1～6Ω。 （解此类问题有时还要注意滑动变阻器和定值电阻能否满足串联电路的分压特点。）
【例题5】（广义滑动变阻器的实际运用）图19表示一种自动测定油箱内油面高度的装置。R 是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端。从油量表
（由电流表改装而成）指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面
的高度。
（1）当油箱向外输油时，R 接入电路的电阻__________；油量表
的示数_______（填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）若图中电源电压为24V ，电流表的量程为0~0.6A，滑动变 阻
器的最大阻值为80Ω。为了保证电流表不超量程，保护电阻R '的
最小阻值应为_______Ω。
答案： 变大；变小；40；
【课堂训练】
1、图8-49所示的电路中，电源两端的电压保持不变，电阻R 2与R 3的阻值均为10Ω。闭合开关S ，电流表A 1和A 2的示数之比为3∶2。若把电流表A 1和A 2分
别换成电压表V 1和V 2后，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数
为U 2。则下列选项正确的是（ AD ）
A ．R 1＝5Ω
B ．R 1＝20Ω
C ．U 1∶U 2＝3∶4
D ．U 1∶U 2＝4∶3
2、如图8-12所示的电路，已知R 1=30Ω，R 2:R 3=1:2，
当S 闭合时，V 的读数是U 1，S 断开时，V 的读数是U 2，且
U 1:U 2=1:2，求R 2和R 3的阻值。
解析：解题可从U 1:U 2=1:2入手，经分析电路先画出S
断开前后的等效电路图，然后用电源电压U 和R 1，R 2，R 3
表示出U 1和U 2，最后利用比例解题。
当S 闭合时，R 3被短路，等效电路如图8-12答案1所示，U 1=IR 2=(U ) ⋅R 2 ① R 1+R 2
当S 断开时等效电路如图所示，
U 2=I '(R 2+R 3) =(U U ) ⋅(R 2+R 3) =⋅3R 2 ② R 1+R 2+R 3R 1+3R 2
由①②及U 11=，解得R 2=10Ω，由R 2:R 3=1:2得R 3=2R 2=2⨯10Ω=20Ω U 22
答案：10Ω；20Ω
3（1）图8-6所示电路中电源两端的电压不变．滑动变阻器R W 的滑片P 在
某两点间移动时，电流表的示数在1A 至2A 之间变化，电压表的示数在
6V 至9V 之间变化．定值电阻R 的阻值及电源两端的电压分别为（ ）
A. 6Ω;15V B. 6Ω;12V
C. 3Ω;15V D. 3Ω;12V
（2）在图10中，电阻R 1的阻值为10Ω，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”
字样，电源电压为7.5V 且不变，闭合电建S ，电流表示
数为0.5A ，求：
（1）电阻R 1两端的电压
（2）滑动变阻器R 2接入电路中的阻值。
（3）改变滑片P 的位置，使电压表、电流表的示数分
别能达到所选量程的最大值（电流表0～0.6A ，，电压表（0～3V ），且电路正常工作，求满足上述条件时滑动变阻器R 2接入电路的阻值范围。 解析：(1)电阻R 和滑动变阻器串联接入电路，当电流最大时，电压表示数最小，电流最小
'=6V 时，R W 两端电压最大，则：当I 1=1A 时，U W =9V ，当I 2=2A 时，U W
' 1⨯R +9=2⨯
R +
6
由于总电源电压不变，则：I 1⨯R +U W =I 2⨯R +U W
∴R =3Ω 电源电压为：U 总=1⨯3+9=12V 答案：D
温馨提示： 当电压表并联在滑动变阻器两端时，电压表和电流表的示数成反向变化，即电流表示数最大时电压表示数最小，所以他们各自达到满量程，不必担心一个表满量程时另一
个会超过量程，这时求滑动变阻器的取值范围时，既求最小值又求最大值，：当电流表最大时求滑动变阻器的最小值，当电压表最大时求滑动变阻器的最大值.
4、如图1-1所示，R 1标有“20Ω1A ”字样，R 1的阻值为20Ω；当S 闭合后，滑片P 滑到中点时，V 1的示数为4V ，求：
（1）电流表的示数；
（2）电源电压；
（3）求当滑片滑动，使电压表V 1偏离零刻度的角度与电
压表V 偏离零刻度的角度恰好相同时，电路中的总电阻是
多少？
5、如图8-57所示，电源两端电压不变。闭合开关，滑动变阻器滑片P 在
某两点之间滑动时，电流表的示数在1A —2 A 之间变化。电压表示数在
6V —9V 之间变化。则定值电阻R 的阻值及电源两端的电压分别是（ C ）
A .3Ω 15V B .6Ω 15V
C .3Ω 12V D .6Ω 12V
6、如图7—32是一种测定风作用力的仪器示意图，质量m ＝0.8kg 金属球用
质量很轻的细金属丝OP （电阻忽略不计）悬于O 点。AB 为一根水平放置的电阻丝，它与金属丝始终保持良好接触，已知AB=10cm，且单位长电阻λ=2Ω/cm，R 0=10Ω是电路保护电阻，
OA=5cm，无风时细金属丝自然下垂在A 点，与电阻丝接触，这
时电流表示数为0.5A ，有风时细金属丝将发生偏转，已知偏角θ
与风力F 满足F =mctg θ（g 取 10N/kg），求：
（1）电源电压为多少？
（2）如果电流表示数在增大，则风力如何变化？简要说明理由。
（3）如将电流表面盘刻度改成风力刻度，那么在1.0A 刻度处应
标上多少牛的刻度？
解析：（1）15V （2）若
思考：
1、图8-50中，电阻R 1与R 3相等，电阻R 2与R 4相等。现有一个两端电压为10V 的电源，当把该电源接在A 、B 两个接线端时，电压表的示数为7.5V ，
电阻R 1两端的电压为U 1。当把该电源接在C 、D 两个接线
端时，电压表的示数为5V ，电阻R 2两端的电压为U 2。则
下列选项正确的是（ ACD ）
A.U 1:U2=1:2 B.R 1:R5=1:3
C.R 2:R5=1:2 D.R 1:R2
=1:3
示数增大，则风力增大。（3）12N
2、如图8-51甲所示的电路中，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器上标有“2A 20Ω”字样。当开关S 闭合后，滑动变阻器的滑片P 从最左端向右滑动的过程中，图8-51乙所示的四个图像中，能正确表示通过灯L 的电流I 与滑动变阻器连入电路的电阻R 的关系的是（ D ）
3、如图8-52（甲）所示是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中S 为激光源，R 1为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；
无光照射时，阻值较大），R 2为定值保
护电阻，a 、b 间接“示波器”(示波器的
接入不影响电路) 。光敏电阻两端的电
压随时间变化的图象，可由示波器显示
出来。水平传送带匀速前进，每当产品
从传送带上通过S 与R 1之间时，射向
光敏电阻的光线会被产品挡住。若运送
均匀正方体产品时，示波器显示的电压随时间变化的图像如图8-52（乙）所示。已知计数器电路的电源电压恒为6V ，保护电阻R 2的阻值为40Ω。则（ AD ）
A ．有光照射时光敏电阻R 1的阻值为20Ω
B ．有光照射和无光照射时保护电阻R 2两端的电压之比为1：2
C ．有光照射和无光照射时光敏电阻的阻值之比为1：2
D ．保护电阻R 2在1h 内消耗的电能为1080J
4、如图8-53所示，电源两端的电压保持不变，R 0为定值电阻。将滑动变阻器的滑片P 置于最左端，闭合开关S 。移动滑动变阻器的滑片P 到某一位置，
此时滑动变阻器接入电路中的电阻为R 1，电压表的示数为U 0，
电流表的示数为I 0；继续移动滑动变阻器的滑片P ，使滑动变
阻器接入电路中的电阻值减小到R 1/3，此时电压表的示数变为
U 0/2，电流表的示数变为I 1。则下列说法中正确的是（ AD ）
A ．I 1:I 0=3:2
B ．R 0:R 1=1:3
C ．当滑动变阻器的滑片P 滑到最左端时，R 0两端的电压为2U 0
R 0两端的电压为2U 0 D ． 当滑动变阻器的滑片P 滑到最右端时，
5、在如图8-54所示的电路中，电源两端的电压不变。当只闭合开
关S 1时，电流表A 1的示数为I ，电流表A 2的示数为I 2。当开关S 1、
S 2都闭合时，电流表A 1的示数为I ˊ，电流表A 2的示数为I 2ˊ。
I 2:I = 2:3，I 2ˊ: Iˊ= 4:7，则电阻R 1:R 2:R 3等于A
A. 2:1:4 B. 4:2:1
C. 2:3:4 D. 3:4:7
6、小敏设计了一种“闯红灯违规证据模拟记录器”，如图8-55甲，
拍摄照片记录机动车辆闯红灯时的情景。工作原理：当光控开关接收到某种颜色光时，
开关
自动闭合，且当压敏电阻受到车的压力，它的阻值变化（变化规律如图8-55乙所示）引起电流变化到一定值时，继电器的衔铁就被吸下；光控开关未受到该种光照射自动断开，衔铁没有被吸引，工作电路中的指示灯发光。已知控制电路电压为6V ，继电器线圈电阻10Ω，当控制电路中电流大于0.06 A 时，衔铁被吸引。g 取10 N/kg （ABC ）
A. 要记录违规闯红灯的情景，光控开关应在接收到红光时，自动闭合。
B. 光控开关接收到绿光时，指示灯亮，电控照相机不工作
C. 质量小于400kg 的车辆违规时不会被拍照记录。
D. 要使质量较小的车闯红灯也能被拍下，可以在控制电路中串联一个电阻。
7、如图所示的电路，电源电压一定，R 0=30Ω．当滑片p 在变阻器的中点c 时，电压表的示数为7.2V ；当变阻器接入电路的电阻是它最大阻值的1/5时，
电压表的示数为U 1；当滑片p 在变阻器的b 端时，电压表的示
数为U 2 ，已知：U 2=2U1．求：（1）变阻器的最大阻值；（2）电
源电压值．
答：（1）变阻器的最大阻值是90Ω；
（2）电源电压为12V ．
8、如图8-12所示的电路，已知R 1=30Ω，R 2:R 3=1:2，当S
闭合时，V 的读数是U 1，S 断开时，V 的读数是U 2，且U 1:U 2=1:2，
求R 2和R 3的阻值。
解析：解题可从U 1:U 2=1:2入手，经分析电路先画出S 断开前
后的等效电路图，然后用电源电压U 和R 1，R 2，R 3表示出U 1和U 2，最后利用比例解题。
当S 闭合时，R 3被短路，等效电路如图8-12答案1所示，U 1=IR 2=(U ) ⋅R 2 ①
R 1+R 2
当S 断开时等效电路如图所示，
U 2=I '(R 2+R 3) =(U U ) ⋅(R 2+R 3) =⋅3R 2 ② R 1+R 2+R 3R 1+3R 2由①②及U 11=，解得R 2=10Ω U 22
由R 2:R 3=1:2
得R 3=2R 2=2⨯10Ω=20Ω
答案：10Ω；20Ω