四、基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是分析电路普遍适用的定律,包含两个定律。
1. 节点电流定律(基尔霍夫第一定律)
右图为三条电路的交汇点称为节点,流出
=2A 节点的电流:
I 3=I 1+I 2,此式也可写为:
I 3-I 1-I 2=0 ----- (1)或
-I 3+I 1+I 2=0 ----- (2) I 1
=1+2=3A
由此可见,电路中节点的电流代数和始终为零,即:
∑I =0 -------节点电流方程。
请你分析(1)式中三个电流什么情况取+号,什么情况取-号?(学生课堂回答) 请你分析(2)式中三个电流什么情况取+号,什么情况取-号?(学生课堂回答) 由以上分析,你就会知道在应用∑I =0时,要先设定流进和流出节点电流的符号,再列方程,否则会出现混乱。
例如右图,节点为A 的电流方程可列为:
若设流进节点电流取+号,则:
I 2+I -I 3=0
若设流出节点电流取+号,则:
-I 2-I +I 3=0
两个方程都是正确的。
广义节点:如图所示,在复杂电路中,作一个闭合曲面,该闭合曲面也可看作一个节点,仍有∑I =0,即:
I 1+I 2+I 3=0或
-I 1-I 2-I 3=0
2. 回路电压定律(基尔霍夫第二定律)
计算图中一段电路的A 和B 两点间电压
U AB =-E 1-R 1I 1+R 2I 2+E 2(巡行方向A 到B)
U BA =+E 1+R 1I 1-R 2I 2-E 2(巡行方向B 到
A)
若用导线连接A 与B ,则这段电路变为一个闭合回路,此时上面两式变为: -E 1-R 1I 1+R 2I 2+E 2=0(绕行方向为顺时针)
E 1+R 1I 1-R 2I 2-E 2=0 (绕行方向为逆时针)
可写为:∑U =0 ---- 回路电压方程。
即:沿某个闭合回路绕行一周,回路中所有元件电压代数和等于零。 请问:绕行方向与元件电压取“+”“-”号有何关系?(学生课堂回答) 由以上分析,你就会知道在应用∑U =0时,要先设定回路的绕行方向。
五、电位的计算及简化电路
电压也称为电位差,可通过计算电压来确定电路中某一点的电位。
1. 电位的计算
(1)确定(或设定) 电路参考点(零电位点)
(2)计算待求点与参考点电压
(3)求出待求点电位
2. 简化电路
在电子技术中,常用简化电路。简化电路通常不画出电源,只标出其电位值。 左下图即为简化电路,可还原为右下图的一般电路。
利用两个电路图均求出B 点的电位。
(1)左上图,用两点间电压公式先求出电流:
U CA =-R 1I -R 2I =-9V -6V =-15V
I =-15V =10-4A -R 1-R 2
再求B 点到任意一个已知电位点的电压,例如:
U BA =-R 2I =-50⨯103Ω⨯10-4A =-5V
根据:U BA =U B -U A ,则:
U B =U BA +U A =-5V +6V =1V
(2)右上图,利用回路电压方程(设绕行方向为逆时针) 可求出电流: R 1I +R 2I -E 1-E 2=0 则:I =E 1+E 29V +6V ==10-4A R 1+R 2100K +50K
再求B 点到已知电位点O 点的电压:
U BO =R 1I -E 1=-100⨯103Ω⨯10-4A -9V =1V
根据:U BO =U B -U O ,则:
U B =U BA +U O =1V +0V =1V
两种计算结果相同。
六、功率计算
由于设定了电流和电压的参考方向,功率公式与欧姆定律相同,也出现两个公式:
P =UI 电流和电压参考方向相同(关联参考方向) 时使用。
P =-UI 电流和电压参考方向不同(非关联参考方向) 时使用。 计算结果:P 0(正值) 表示该元件吸收或称取用功率,此元件为实际负载。 P 0(负值) 表示该元件发出或称释放功率,此元件为实际电源。 对于一个完整的电路有:
∑P =0 ----功率平衡
通过阅读讲义和网上查阅资料,课堂主要通过提问、讨论解决的问题:
1. 节点电流定律的表达式及应用步骤
2. 回路电压定律的表达式及应用步骤
3. 如何将简化电路还原为实际电路
4. 电位的计算方法
5. 功率的计算公式及计算结果正负值的物理意义。
★第二次课