①点P 关于x 轴对称点的坐标是P 1(x ,﹣y ,z );
②点P 关于yOz 平面对称点的坐标是P 2(x ,﹣y ,﹣z );
③点P 关于y 轴对称点的坐标是P 3(x ,﹣y ,
z );
11.已知点A (1,﹣2,11),B (4,2,3),C (x ,y ,15)三点共线,那么x ,y 的值分
16. 已知点A (﹣3,1,4),则点A 关于原点的对称点B 的坐标为AB 的长为 .(3,-1,-4)2
三、解答题(共70分)
17.如图所示,过正方形ABCD 的中心O 作OP ⊥平面ABCD ,已知正方形的边长为2,OP=2,连接AP 、BP 、CP 、DP ,M 、N 分别是AB 、BC 的中点,以O 为原点,射线OM 、ON 、OP 分别为Ox 轴、Oy 轴、Oz 轴的正方向建立空间直角坐标系.若E 、F 分别为PA 、PB 的中点,求A 、B 、C 、D 、E 、F 的坐标.
解:【解答】解:如图所示,B 点的坐标为(1,1,0),
因为A 点关于x 轴对称,得A (1,-1,0),C 点与B 点关于y 轴对称,得C (-1,1,0), D 与C 关于x 轴对称,的D (-1,-1,0),又P (0,0,2),E 为AP 的中点,F 为PB 的中点,由中点坐标公式可得E (0.5,-0.5,1),F (0.5,0.5,1).
21.在空间直角坐标系中,已知A (3,0,1)和B (1,0,﹣3),试问
(1)在y 轴上是否存在点M ,满足|MA|=|MB|?