特勒根定理
设有电路A , B ，满足：（1）两者的拓扑图完全相同，均有n 个节点b 条支路；（2）对应的支路和节点均采用相同的编号，其中B 电路的电流、电压加“^”号；（3）各支路电流、电压参考方向均取为一致，则有： 功率守恒定理：
b
∑U k I k =0 k =1
b
ˆI ˆ=0 ∑U k =1k k
似功率守恒定理：
b b
ˆI =0 ˆ=0 U ∑U k I k k k k =1
∑
k =1
适用于各种电路：直流、交流；线性、非线性；
被称为基尔霍夫第三定律。
§2－2互易定理
在线性电路中，若只有一个独立电源作用，网络只含有线性电阻（不含受控源），则在一定的激励与响应的定义下，二者的位置互易后，响应与激励的比值不变。
互易定理的证明需要特勒根定理（或二端网络等效的概念）。
根据激励和响应是电压还是电流，互易定理有三种形式： 1、互易定理的第一种形式
u S
电路在方框内仅含线性电阻，不
+ˆS u -
含任何独立电源和受控源。电压源u s 接在端子1-1' ，支路2-2' 短路，其电流为i 2。如果把激励和响应位置互
ˆs 接于2-2' ，而响应则是接换，此时u
ˆ于1-1' ，短路电流i 1。
ˆi i ˆˆs =u s ，则i 2=i =，若 u 1。 ˆs u s u
对一个仅含线性电阻的电路，在单一电压源激励而响应为电流时，激励和响应互换位置，不改变同一激励产生的响应。
2、互易定理的第二种形式
2
1
2'
1'
ˆu u ˆs ，则u 2=u ˆ1。 = 若i s =i
s i s i
3 互易定理的第三种形式
ˆ
i u = ˆs i s u
ˆs ，则数值上i 2=u ˆ1。若数值上i s =u
例 用互易定理求下图中电流i 。
解：根据互易定理，图(a)和(b)中电流i 相同。从图(b)中易于求得：
24
i 0==3A
2++
6+123+6
123i =i 0-i 0=1A
6+123+6
例 互易双口的输入电流为2A 时，输入端电压为10V ，输出端电压为5V 。把电流源移到输出端，同时在输入端跨接5Ω电阻，求5Ω电阻的电流。
例 互易双口的输入电压为10V 时，输入端电流为5A ，输出端短路电流为1A 。把电压源移到输出端，同时在输入端跨接2Ω电阻，求2Ω电阻
的电压。
例 P99，例题。