《大学物理上》重要知识点归纳
第一部分
（2012.6）
九、电场的高斯定理
1
真空中：E ⋅d S =
S
ε0
(S 内)
∑q
介质中：D ⋅d S =
S
(S 内)
∑q
q 0：自由电荷
电位移：D =ε0εr E 电极化强度：P =(εr -1) ε0E
十、点电荷的电场：球对称性！方向沿球面径向。
点电荷q 的电场:E (r ) =
q 4πε0r 2
点电荷dq 的电场： dE (r ) =
dq
2
4πε0r
十一、无限大均匀带电平面（两侧为匀强电场）
a a
电势能：E pa
b =q 0V a
力做功与势能增量的关系：W a →b
十四、均匀带电球面的电场和电势：
=-∆E p =E pa -E pb
⎧Q ⎧0(r R ) Q 2
⎪⎪(r >R ) ⎩4πε0r ⎪⎩4πε0r
十五、导体(或金属) 静电平衡的特点：
导体内无净余电荷，净余电荷只能分布在导体的外表面；导体是一等势体，其表面为等势面；导体表面的电场强度方向垂直于导体表面，大小与电荷面密度成正比，即E 表=十六、电容的定义式：C =
Q
U
σ。 ε0
电容器的 C 只与两导体的形状、大小、相对位置及周围介质有关，与 Q 、U 无关！
十七、静电场的能量：W e =w e ⋅dV
V
⎰
其中 静电场能量密度：w e =十八、电容器储存的能量：
11
DE =εr ε0E 2 22
十九、磁场的高斯定理：B ⋅d S =0
S
Q 211W e == QU =CU 2 （因为 Q =CU )
2C 22
因为磁感应线是闭合的，所以穿过任意闭合曲面的磁感应线的净条数为0！
二十、磁通量公式：φm =⎰S B ⋅d S
二十一、常见载流导线周围的磁场：
B P =
I
μ0I μ0I
B =
P
2πr 4πr I
r 为P 点离导线的距离 r 为P 点离导线的距离
磁感应线为一圈一圈同心圆，绕向与 电流构成右手关系
载流圆线圈 B μ0I
o =
2R
B 0方向：与电流构成右手关系 无限长直螺线管 （管内为均匀磁场）
B =μ0nI （管内为真空） B =μ0μr nI （管内为磁介质） n ：单位长度的匝数
二十二、安培环路定理：
B ⋅d l
=μ0∑I i （真空中）
L
(L 内)
L
H ⋅d l =
(∑I
0i
（磁介质中） L 内)
载流圆弧
I
B 0o =
2R ⋅2π
B
0方向：与电流构成右手关系 细螺绕环（管内为均匀磁场） （注意：粗环内为非均匀磁场！） B =μ0nI （管内为真空）
B =μ0μr nI （管内为磁介质）
I 0：导体内自由电流 B
=μH
二十三、洛伦兹力：f m =q v ⨯B
b
安培力： d F =Id l ⨯B F =⎰Id l ⨯B
a
二十四、磁介质分类：
顺磁质：μr >1； 抗磁质：μr >1
d φm
二十五、法拉第电磁感应定律： εi =-dt
二十六、动生电动势：εi =⎰(v ⨯B ) ⋅d l
(-)(+)
二十七、自感系数：L =互感系数：M =
φM 21
I 1
=I 2
φm dI 自感电动势：εL =-L I dt
φM 12
互感电动势：ε12=-M
1
2
dI 2dI , ε21=-M 1 dt dt
二十八、自感线圈内的磁场能量： W m =LI 2
磁场能量一般公式： W m =⎰V w m dV
B 211
磁场能量密度：w m ==BH =μH 2 （因为 B =μH ）
2μ22
u ±v 0'二、多普勒效应公式：ν=u v ν
s
v '：观察者接收频率 v ：波源发出频率
v 0：观察者速率 v s ：波源速率 u : 波速
观察者面向波源运动时，v 0前取“+”；反之取“-” 波源面向观察者运动时，v s 前取“-”； 反之取“+” 三、常见电容器的电容：
孤立导体球的电容：C =4πεr ε0R （εr 为周围电介质的相对电容率） 平板电容器： C =球形电容器：C =
εr ε0S
d
4πεr ε0R 1R 2
R 2-R 1
2πεr ε0l
（l 为柱形电容器长度）
ln (R 2/R 1)
柱形电容器：C =
四、电容的串并联（与电阻的串并联公式相反）
电容串联：
11
=∑ 电容并联： C =∑C i C i C i i
I B
（U H ：霍耳电压，n :载流子浓度，h:导neh
体板平行于磁场方向的尺寸）
五、霍耳效应公式： U H =-
ˆn 是线圈平面法线方向，而且是与电六、磁矩(磁偶极矩) ： m =IS ⋅e n （e
流构成右手的法线方向）
磁力矩： M =m ⨯B