公式法
如果把乘法公式反过来,就可以把某些多项式分解因式,这种方法叫公式法。
平方差公式: (a+b)(a-b)=a²-b² 反过来为
a²-b²=(a+b)(a-b)
完全平方公式:(a+b)²=a²+2ab+b² 反过来为a²+2ab+b²=(a+b)²
(a-b)²=a²-2ab+b²
a²-2ab+b²=(a-b)²
注意:能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式) 的平方和的形式,另一项是这两个数(或式) 的积的2倍。
两根式:
ax²+bx+c=a[x-(-b+√(b^2-4ac))/2a][x-(-b-√(b^2-4ac))/2a]
两根式
立方和公式:a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²); 立方差公式:a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) 完全立方公式:
a³±3a³b+3ab²±b³=(a±b)³.
公式:
a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
例如:a²+4ab+4b² =(a+2b)²。