《小数乘除法的应用》案例跟踪 小数乘除法的应用》
本学期我又进行了培养学生的应用意识的研究，再学生学习小数 乘除法这一单元后，我设计了一节实践应用课， 内容设想： 学生在学习小数乘除法的基础上，为了联系生活实际，我把学习有 积、商的近似值教学与购物活动联系起来，以"购物”为活动主题把 学生带到千变万化，千姿百态的商品市场里去进行思考学习，主要目 的是： 1、体现全面、和谐、发展的教育，改进数学课过于注重知识技能 传授的倾向。强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本 技能的过程就是学生学会学习形成正确价值观的过程。 2、体现探究性学习，改变数学学习过于强调接受学习、死记硬背、 机械训练的现状。重视学生主动参与、乐于探索、勤于动手，培养学 生搜集信息、提出问题、处理信息和运用数学知识解决实际问题的能 力，主动建构知识的能力。 3、体现合作学习，资源共享，改变封闭的课堂教学形式。教学活 动中的教与学，不仅是教师与学生之间一对一的关系，还应该是学生 与学生之间的关系，教师与学生群之间的关系，学生与学生群之间的 关系，教学是在这种网络关系中进行的。学生不是唯一的获得知识和 技能，教师也不是唯一的传递知识信息。他们都借助于相互合作、相 互沟通，满足认识与方法方面的需要，满足情感与交往的需要。合作 学习把封闭型的课堂教学转向开放型，有利于学生的身心获得整体
的、协调的、主动的发展。 4、体现数学思想的渗透。数学思想是指用数学的眼光、数学的观 念去认识周围事物，用数学方法去处理或解决问题，使数学成为学生 与生活关系中的一种思维模式。就以商品促销为例， “买二送一”我 们的学生将会如何识别这一问题呢？这就是生活中的数学。 数学从生 活中走来，用数学的眼光去看待生活中的问题，才能体现生活中处处 有数学， 体现生活中处处需要数学， 这不仅加深了他们对数学的认识， 同时也使他们变得越来越聪明。 设计理念： 《数学课程标准》明确指出，数学是日常生活和进一步学习必不可 少的基础和工具。工具的价值在于应用，在应用中体现数学在现实生 活中的存在，与客观世界的联系，体验数学学习的意义，树立将数学 应用于现实生活的意识，打下用数学知识解决简单实际问题能力 的基础，它是小学数学教学不可削弱、只可加强的目标之一。 通过购物设计，使学生能根据需要，设计购物方案，选择商家合 理消费，灵活应用知识解决问题，培养策略意识和运用数学知识主动 思考问题的习惯，提高实践能
力。获得综合运用所学知识解决简单实 际问题的经验和方法。 小数乘除法的应用 环节一：根据生活实际需要自觉地进行四舍五入，取积的近似值。 出示价签：
师：看价签，你知道了什么？ 生：我知道黄花菜的单价是 15.20 元。 生：我知道黄花菜的质量是 0.182 千克。 生：我还知道购买的日期和保质期。 师：你还能知道什么？ 生：能算出黄花菜的总价。 师：动笔算一算，需要多少钱？ 生：
15.2×0.182=2.7664(元) 1 5.2 ×0 . 1 8 2 3 0 4 1 2 1 6 1 5 2 2.7 6 6 4
当时我发现有 50%学生都是这样计算的，一个学生在实物投影上 出示后，立刻就有学生作出反响。 “老师不对，人民币最小单位是分， 应精确到百分位，大约是 2.77 元。 ” “噢！ ”此时学生都记起来了。这是在付钱，要根据生活实际自 觉地进行四舍五入。
环节二、根据生活实际需要自觉地进行四舍五入，取商的近似值。 出示实物图片太子奶: 248ml 2.05 元/瓶 248ml*4 7.90 元/排
师：买哪种比较合适？可以动笔算一算。 生 1： 一排 4 个 7.90 元， 每瓶的价钱： 7.90÷4=1.975≈1.98 元， 而单买一瓶是 2.05 元，所以买一排的比较合算。 生 2：每瓶 2.05 元，4 个就是 2.05×4=8.2 元，而 4 个一排的才 7.90 元，我也认为买整排的比较合算。 环节三：灵活应用。 出示实物图片： 超市正在促销巧克力，每块巧克力 1.85 元， 买二赠一，15 元钱最多能买几块巧克力?
问题出示后学生们束手无策，一看现状，我立刻组织学生小组讨 论，大约 2 分钟后，有两个学生举起了小手。 生：1.85×2=3.7 元 15÷3.7≈4 个 4×2=8 块 8+4=12 块 生：1.85×2=3.7 元 15÷3.7≈4 个 4×3=12 块 （学生边板书边说自己的想法） 师：你们明白他的想法吗？看学生的表情似乎还不太理解，于是
我又对着算式分析了一遍。我感觉这次讲到位了。 环节四：综合应用。 出示各种实物图片：
开心果 21.50 元/500 克
进口鲜橙 2.55 元/500 克
喜之郎果冻 14.50 元/500 克
脉动 3.70 元/瓶
高樂高 13.40 元/袋
美国大杏仁 9.80 元/袋
出示购物方案表：
美廉美超市昌平店欢迎您 团购电话 010-89717414 时间： 日期：10/14/2005 品 名 单价 数量
总价
已付款： 应付款： 找零： 当面点清钱物此小票为唯一凭证 7 日内有质量问题办理退换货 总服务台电话 89717420
师：给你 50 元设计一个购物方案，填入购物小票中。 生：
品 名 开心果 美国杏仁 脉动 单价 21.50 元 9.80 元 3.70 元 数量 总价 500 克 21.50 元 2袋 19 .60 元 2瓶 7 .40 元
已付款：50 元 应付款：48.50 元 找零：1.50 元
品 名 高樂高 脉动 开心果
单价 13.40 元 3.70 元 21.50 元
数量 2袋 2瓶 200 克
总价 26.80 元 7.40 元 ?元
已付款：50 元 应付款
： 元 找零： 元
在交流与反馈中，我发现学生普遍存在两个问题，一是为了凑够 50 元而选东西，二是“每 500 克 21.50 元，想买 200 克应付多少元” 不知如何计算。 课后，教研组进行了研讨。 我自己对这节课不满意而且困惑：我设计的目是让学生应用小 数乘除法的相关知识解决生活中的实际问题。 但课上学生所具备的基 础知识和基本技能不但没有显现出来， 就连自己的生活经验也没体现 出来。 教研组教师的看法是：本课的“生活味”和“数学味”体现得 都不太好，数学课堂教学需要必要的生活味，需要让孩子在生活场景 中理解数学、应用数学。但在理解、应用数学的过程中更要体现出数 学固有味道。我们应把生活与数学很好的融合在一起。正如郑树信教 授指出的：“我们所追求的不应是由“学校数学”向“日常数学”的 简单‘回归’，而应是两者在更高层次上的整合。 那么在课堂教学中如何实施呢? 带着这一问题我们又进行了集体研究和进一步实施。
商品消费之我见 环节一：
以小组为单位，每组准备材料：价签、人民币若干（白色卡片， 学生根据需要自己填写面值） 师：请你根据价签计算出购买黄花菜的金额，说说你是怎么想 的?
生 1：（实物投影展示）
单价×数量=总价 15.2×0.182=2.7664(元)≈2.77（元） 2元 5角 2角 5分 2分
用 单 价 乘 数 量 就 可 以 计 算 出 黄 花 菜 的 总 价 ， 15.2 × 0.182=2.7664(元)，开始我是这样算的，后来一付钱我发现后面的没 法付，人民币的最小单位是分，应该精确到百分位，大约是 2.77 元。 生 2：
单价×数量=总价 15.2×0.182≈2.77（元） 3元 2角
我和他的算法一样，但我付的是 3 元，他那种付钱的方法生活 中不常见，我付 3 元，找 2 角。 生：老师他算错了，应找 2 角 3 分。 生 2：我没算错，上次我去超市买笔时，零头不够 5 分就舍去不
找了。超市经常这样，你多出的不够 5 分时也会舍去的。 这时学生们都赞同他的说法，这就是生活实际。学生们能够根 据自己的生活经验，结合实际解决问题。 环节二： 美廉美超市现有两种规格的太子奶正在促销，出示促销广告宣 传单。 （不同规格及价钱） 师：你准备选哪种？说说你的想法。 生 1：我选整排的，这个便宜。4 个一排 7.90 元，我看成 8 元， 每个合 2 元。而单个买每个 2.05 元。我多算了比那还少，所以我觉 得买整排得比较合算。 生 2：我是这么想的：每个 2.05 元可以看成 2 元，4 个就是 8 元。而一排是 7.90 元。我少算了比这还贵，我也觉得买 7.90 元一排 的便宜。 学生没有动笔算得，都采用估算的方法解决问题，实际在超市 购物时我们也都是这
样估的。这就是生活中的数学，学生体验到了数 学的价值，他们是自由的、快乐的。为什么非要让学生动笔算呢?难 道就是为了让学生练一遍小数乘除法吗？现在觉得有点太牵强了。 环节三： 出示促销广告单：超市正在促销巧克力，每块巧克力 1.85 元， 买二赠一，15 元钱最多能买几块巧克力? 购物时你遇到过买二赠一的促销吗？“买二赠一”是什么意思？ 给你 15 元你能买几块巧克力？用你喜欢的方法算一算？ 生 1：
1.85 送 1.85 送 1.85 送 1.85 送
1.85 1.85×8=14.8 元 15 元能买 12 块。
1.85
1.85
1.85
生 2：15÷1.85≈8 块 8÷2=4 个 8+4=12 块 生 2：我想买二赠一也就是便宜一半， 15÷1.85≈8 块 8+4=12 块（8 块再加上它的一半 4 块共 12 块） 学生们根据自己的水平和自身的生活经验， 用自己的方法解决了 买二赠一的问题。 环节四：出示购物方案表： （略） 师：根据自己的需要选购商品，填入方案表中。 （学生的情绪立 刻就起来了） 生 1：
品 名 开心果 单价 数量 21.50 元 1000 克 总价 43 元
已付款：50 元 应付款：43 元 找零：7 元
生 2：
品 名 高樂高 脉动
单价 13.40 元 3.70 元
数量 2袋 1瓶
总价 ≈27 元 ≈4 元
已付款：31 元 应付款：30 .50 元 找零： 0.5 元
生 3：
品 名 开心果 鲜橙 果冻
单价 21.50 元 2.55 元 14.50 元
数量 250 克 220 克 310 克
总价 ？元 ？元 ？元
已付款： 元 应付款： 元 找零： 元
老师，我每样都想买一些，平时在超市电子称称重时就已经计算 出价钱了，让我自己算我还真没算过，没想好怎么算呢？ 生：我知道怎么算，我问过我爸这道题。这个单价是 500 克的， 你先算出 1 克的价钱， 再乘你买得克数。 21.5÷500×250=10.75 （元） 生：我是这样想的：250 克是 500 克的一半，所以只需用 21.5 ÷2 就可以了。 学生们在解决问题的过程中有自己独特的方式法， 在这一环节中 我让学生根据自己的需要自愿购买，最大限度的调动了学生的积极 性，学生们根据自己的经验主动想办法。 生活中的购物有两种情形:一是根据要买的东西看一看需要带 多少钱;二是根据所带的钱数看一看能买什么东西。显然前者是实际 生活中经常遇到的，而后者不常有。情境的创设就使后一种情形显得 合情合理。有的学生在购物的过程中，根据自己的爱好和需要选购， 还不时地进行估算，体现了数学的应用价值，增加了学生对数学的亲 近感。 课后，我们教研组的老师再一次进行了讨论。 大家说了很多，再交流与讨论中我们一致认为：生活与数学不
应是两张皮，二者是融合在一起的，但要看我们是怎么融合，到底在 课堂中如何去实施，这是我们所追求的。今天这节课
我们看到了一点 痕迹，学生们能灵活的运用数学知识主动地解决身边的事。他们感受 到了数学是有用的，他们也意识到了自身生活经验的价值。 这就是生活与数学的最高层次的整合。