第二讲 工程测量学的原理、方法和技术
Theory,way,technology of engineering surveying 主要内容：观测量和测量定位原理、地面测量方法和技术、专用测量方法与技术、空间测量方法与技术。
难 点：专用测量方法与技术、空间测量方法与技术
2．1 概述
工程测量学与大地测量学、摄影测量与遥感学、地图制图学海洋测绘和测绘仪器学一样，是现代测绘学的分支学科。它即遵循测绘学的基本原理、方法和技术，又为了解决工程和工程建设中的测绘技术问题，工程测量学也形成了具有自身特点的原理、方法和技术，以及各种专用和通用的测量仪器。
2．2 观测量和测量定位原理
2．2．1 工程测量中的观测量
工程测量的实质是：
1> 通过各种观测量确定客观物体上的特征点在某一坐标系下的三维坐标（平面位置与高程即X ，Y ，H ）及其随时间的变化。
2> 根据设计坐标（X ，Y ，Z ）通过各种观测量将设计实体放样到实地。 观测量：
1> 角度（方向）观测量
角度观测量又分水平角和垂直角（高度角）或天顶距（观测方向线与铅垂线间的夹角）
所用仪器：经纬仪、全站仪
2> 距离观测量
两点间的平距、斜距，一点到直线的距离，一点到平面的距离。 所用仪器：钢尺、皮尺、铟瓦线尺（叫丈量法或机械法）
经纬仪、视距仪（叫视距法或视差法）
测距仪、全站仪（叫物理测距法）
GPS 全球定位系统（伪距法）
3> 高差观测量
两点正常高程之差
所用仪器：钢尺、水准仪、测距仪、全站仪、液体静力水准测量（用于工
程变形测量）
4> 方位角观测量
地面上某一方向线与真北方向的夹角（真方位角）
所用仪器：陀螺仪（用于矿山、铁路与公路隧道及城市地铁隧道中）
2．2．2 工程测量中测量定位原理
工程测量的任务：测量、测设或放样
工程测量中所采用的坐标系统：
1> 平面—高斯—克吕格平面直角坐标系或独立平面直角坐标系 2> 高程—正常高系统
测量定位原理：
1> 高差与高程的测定
不论进行水准测量还是利用水准仪进行高程放样，均是利用水平视线测定两
点之间的高差（如图2-1）：
Hab=a-b
如A 点的高程已知，则B 点
的高程为：
H ab =H A +h AB 对于三角高程测量中
的高差计算：
2h AB =h 12=S 0tan α12+CS 0+i 1+v 2
为两点之间的实测水平距离， α12：为P 、N 两点间的垂直角，i 1、v 2 ：S 0 ：
分别为仪器高和站标高，C 为球气差系数，有：
1-K C =B ，的曲 其中K 为大气垂直折射系数，R 为参考椭球面上弧A ，
2R
率半径。
也可以将S 0化算为高斯投影面上的长度d 进行计算，对于对向观测，还可以用下式进行计算：
11h 12=h '+(i 1+v 1) -(i 2-v 2) +∆h 12 22
H m y -m
2) ∙h 'R 2R 式中： 1h '=d ⋅tan (α12-α21) 2∆h 12=(
H m ：为A 、B 两点的平均大地高，
y m ：为A 、B 两点到中央子午线的平均横坐标。
2＞点的平面直角坐标的测定
目前比较常用的确定点位的方法有极坐标法、测角前方交会法。 极坐标法的原理如下：
已知：A 、B 两点，求P 点的坐标
⎧X P =X B +S ⋅COS αBP ⎨Y =Y +S ⋅SIN αB BP ⎩P
⎧X =X B +S ⋅COS (αBA +αP ) ⇒ ⎨P ⎩Y P =Y B +S ⋅SIN (αBA +αP )
αBA =Y B -Y A X B -X A
A 、B 为已知点，P 点为待定点，β和S 分别为水平角和水平距离，加上各种改正计算得到。
当用于放样时过程相反：P 点的坐标已知，通过坐标反算可求取AP 的边长、AB 和AP 的方位角，从而得到放样元素α和S AP ：
α=αAB -αAP
S AP =(X B -X A ) 2+(Y B -Y A ) 2
通过放样元素在实地上标定出P 点
测角前方交会的原理：α、β为观测角，P 点为待定点（ 如图）
X P =X A cot β+X B cot α+(Y B -Y A ) ⎫⎪⎪cot α+cot β Y A cot β+Y B cot α-(X B -X A ) ⎬⎪Y P =⎪cot α+cot β⎭
2> 点的空间三维直角坐标的测定
在工业测量中，如图所示的坐标系，待定点P 的三维空间直角坐标采用前方交会法，按下式计算：
X =L ⋅sin β2⋅cos β1⎫sin β2⋅tan α1⎧sin(β1+β2) ⎪z =L ⋅⎪1⎪sin(β1+β2) sin β2⋅sin β1⎪⎪Y =L ⋅ ⎬⎨⎡sin β2⋅tan α2⎤sin(β1+β2) ⎪⎪z 2=L ⋅⎢+tan α12⎥z 1+z 2⎪⎪⎣sin(β1+β2) ⎦⎩Z =⎪2⎭
β1、β2和α1、α2为在A 、B 两点上架设仪器所测的P 点的水平角
和垂直角，L 为两台仪器间的水平距离，α12为两台仪器间的垂直角。
仪器实测的是方向值r AP 和r BP ，设两台仪器间的方向值为r AP 和r BA
则有：β1=r AB -r AP ⎫⎬ β2=r BP -r BA ⎭
我们把确定初始参数r AB 、r BA 、α12和L 的值称为系统定向。设两台
仪器间的高差为：∆H 12=L ⋅tan α12
其中：L ：用基准尺进行丈量得到
因此，系统定向主要为确定参数r AB 、r BA
2．3 通用的地面测量方法和技术
2．3．1 经典的地面测量方法与技术
一、角度与方向测量
1、光学经纬仪测角
光学经纬仪是一种普通的测角仪器，在控制测量中用于各种等级的测角网、边角网、导线网等，在工程测量规范中按测角精度分为DJ1、DJ2、DJ6几种型号，比较典型的仪器为T2、T3。
2、陀螺经纬仪定向
①、三北方向及其之间的关系
图中：△ C表示仪器常数
γ0 子午线收敛角
A 0 精密导线边或三角网边的地理方位角
α0 地面精密导线边或三角网边的坐标方位角
αT 陀螺方位角
γ C '子午线收敛角
A 井下定向边的地理方位角
α 井下定向边的坐标方位角
α‘
T 陀螺方位角
②、陀螺经纬仪的定向作业过程
⑴、在地面已知边上测定仪器常数
仪器常数：通常陀螺经纬仪轴的稳定位置不与地理子午线重合，
二者的夹角称为仪器常数。将仪器安置在已知边上通
过测定陀螺方位角αT 来求算仪器常数。
∆=A 0-αT
⑵、在井下定向边上测定陀螺方位角
‘井下定向边的长度应大于30米，将仪器安置在C '测定αT
’A =αT +∆
⑶、仪器上井后重新测定仪器常数
⑷、求算子午线收敛角
一般地面精密导线边或三角网边已知的是坐标方位角α0，需
要求算的井下定向边，也是要求出其坐标方位角α，而不是地理
方位角A ，因此，需要求算子午线收敛角。
A 0=α0+γ0
γ0 当仪器所在点在中央子午线以东为正，以西为负，其值
可根据安置仪器点的高斯平面坐标求算：
γ=K ⋅y
式中：γ 以分为单位
K 系数，以纵坐标x(以公里计) 为引数由表中查，
Y 点的横坐标，KM
⑸、求算井下定向边的坐标方位角
∆=A 0-αT =α0+γ0-αT
井下定向边的坐标方位角为：
‘α=A -γ=αT +∆平-γ
’因此：α=α0-αT -αT +δγ ()
δγ=γ0-γ 为地面和井下安置仪器地点的子午线收敛角的差
数，可用下式计算：
δγ=μ⋅(y 0-y )
式中：δγ 单位为秒；
μ=32. 23tg ϕ （ϕ为当地纬度，在地面和井下点的距离不
超过10公里，纬度不超过60度是采用）
y 0和y 是地面和井下定向点的横坐标。
二、长度测量
1、机械法
包括铟瓦线尺悬空丈量法、皮尺和钢尺量距
2、视距法
利用视距装置由上下丝进行间接测距的方法。
3、电磁波测距
电磁波测距包括：脉冲式光波测距、相位式光波测距、微波测距三种。
其中相位测距使用最广。其测距公式为：
D =1C 0⋅ϕ⋅+K 式中：C 0为真空中的光速，f 4πf ⋅n
为调制频率，n 为大气折射率，Φ为相位值，K 为仪
器常数。
测距误差分：固定误差（与测距无关），比例误差（与距离成比例）。
大气折射误差和相位测定误差是测距的主要误差。降
低相位误差是提高调制信号频率，降低大气折射误差
是通过测定沿光路的气象元素（温度、气压、湿度），
所以对于一台仪器影响测距精度最大的是大气折射率
误差。
三、高程测量
1、光学几何水准测量
几何水准由于其劳动强度大，不易实现自动化，迄今仍是高程控
制和高程传递的基本方法。在工程测量中，主要采用国家基准和等级水准点作为高程联测点。目前采用的仪器按每公里往返平均高差中误差大小分为：S05、S1、S3、S10。
2、电磁波测距三角高程
目前，在丘陵、山区电磁波测距三角高程可代替三、四等水准测
量。由于折射系数误差对高程测定影响随边长的平方增长，因此，测距边长应受到相应的限制，当视线长200米时精度可达到一、二等，代替三、四等水准对应的视线长分别为700米和2100米。实际工作中为了提高精度除进行对向观测外有时有意抬高站标高。
四、近景摄影测量
（略）
2．3．2 现代地面测量方法与技术
二、电子全站仪
（略）
三、测量机器人（Georobot ）
测量机器人俗称自动寻标电子全站仪，测量机器人系统包括：坐标参
考系，操作系统，激励器，计算机和控制器，闭路控制传感器，决定制作，目标捕获和集成传感器。实现了地面测量的作业自动化，代替了人照准和读数。其作业方式有主动式和被动式两种。
主动式作业方式：从镜站发射信号用以遥控指挥仪器进行照准读数。
测量数据通过无线电线通信在镜站显示，可用于大
比例尺测图和施工放样，其测程在数百米以内。
被动式作业方式：在镜站发射信号，需要在测站上进行一次初始测量，
机器人具有自学功能，自后的重复测量由完全仪器
自动完成，这种模式主要用于具有许多目标的变形
监测及大型工程的施工放样测量。
自动跟踪功能：用于水下地形测量中的平面位置测量，三维工业测量。
四、电子水准仪
电子水准仪是通过对标尺的图象经过一段空气在望远镜像平面
处CCD 阵列上编码经过运算得到数字读数，同时具有记录、检核、传输、计算、数据处理功能。
2．4 专用测量方法
工程测量的专用测量方法和技术集中反映在仪器上，主要用于精密工程测量、三维工业测量和工程建筑物的变形监测。包括精密测角、距离、高程、倾斜、基准线（偏距）、定位测量、精密投点。主要特点是高精度、自动化、遥测、持续观测。
一、精密角度测量
精密角度测量主要采用的是精密光学经纬仪、精密电子经纬仪和精密陀螺经纬仪（测定某一方向线与真北方向之间的水平角）。目前电子经纬仪的测角精度已达到测角的极限精度0。5秒。电子经纬仪采用光电侧角法，又分编码法、动态法和增量法，前两种属于绝对法，后一种属于相对法。测角分粗测和精测两步，因为，光电测角消除了读数误差、度盘偏心误差和刻划误差，所以，其测角精度主要由对中误差、照准误差和外界大气条件的影响。
常见的有：用于飞机、轮船、汽车外形测量（两台仪器空间交会） 用于滑坡监测
用于大型特种工程施工测量
二、精密距离测量
主要采用机械法和光电法。机械法包括各种定长杆尺和定长铟瓦线尺配合测微装置组成的量测仪和测量距离变化的应变仪、伸缩仪。光电法分为干涉法和相位法。
精密测距按测程分为中长距离（数十公里）、短距离（10米）和微距离（毫米至米）。
三、精密水准测量
精密水准测量的专用测量方法和技术主要是微水准测量、激光扫平水准测量和液体静力水准测量。前两种采用专用的微型水准尺和激光水准仪，后者采用连通管原理，通过传感器测量液面密度来获取测点高程。
1、微水准测量
微水准测量：采用短视线的观测方法。
原因：精密水准测量的主要误差来源有：照准误差和读数误差，仪器检校后的剩余误差，温度变化对仪器和标尺的影响，标尺分化划误差和标尺弯曲，标尺底面不水平，在观测过程中仪器和标尺下沉、视场影象跳动和折光影响，对大范围水准测量，重力、潮汐和地壳运动的影响，对于自动安平水准仪，还应顾及磁场的影响。减短视线是克服上述误差的有效途径。
2、液体静力水准测量
根据连通原理，将两个或多个容器连接起来，液面状态可由贝努利方程描述：
P +ρgH =c
或 P 1+ρ1g 1H 1=P 2+ρ2g 2H 2
式中：P 为作用在液面上的大气压力，ρ为液体的密度，g 为 重力加速度，H 为液面高度，C 为常数。
如图
将C1、C2置于A 、B 两点上，容器分别用水管和气管连接，当容器处于封闭状态时，P 不变。当采用同一种液体，ρ、g 相等，当各容器液面处于平衡状态时，有：ρga =ρg (b +h )
b 为液面读数，h 为零点间的高差，即 h =a -b
目前测定液面高度的方法：
①、目视法
②、电子传感器法（精度能达到0.01mm 的瞬时变化）
四、倾斜测量
倾斜测量又称挠度曲线测量，是确定被测对象（如桥、塔）在竖直平面内相对于水平基准线（面）或铅直基准线（面）的挠度曲线。
五、精密基准测量
精密基准测量又称精密准直测量，是直线型设备精密安装或水平位
移精密测量的一种方法。基本原理是在两个基准点之间通过光学视准线或机械引张线或激光束建立一条基准线，测出设备上的观测点偏离该基准线的偏离值，从而把设备调整安装到该基准线上或测出水平位移观测值。常用的方法有三种：光学法、机械法和光电法。
六、精密投点
精密投点是将一个高程面上的点在垂直方向上精确地投影到另一个高程面上的测量，其精度为毫米级到厘米级。常用的方法有机械法和光学投点法。
七、三维工业测量
利用光学和摄影测量原理，在航空航天、汽车和船舶等现代工业中为进行产品质量控制而提供在特定坐标系下的精确三维坐标的测量工作。
八、混合测量系统
混合测量系统是将多种测量仪器和方法集成在一起的测量系统。如：电子全站仪上装配GPS 。它将是以后工程测量的发展方向。