平移——几何图形的平移
1、如图，直角梯形ABCD 和正方形EFGC 的边BC 、CG 在同一条直线上，AD ∥BC ，AB ⊥BC 于点B ，AD=4，AB=6，BC=8，直角梯形ABCD 的面积与正方形EFGC 的面积相等，将直角梯形ABCD 沿BG 向右平行移动，当点C 与点G 重合时停止移动．设梯形与正方形重叠部分的面积为S ．
（1）求正方形的边长；
（2）设直角梯形ABCD 的顶点C 向右移动的距离为x ，求S 与x 的函数关系式；
（3）当直角梯形ABCD 向右移动时，它与正方形EFGC 的重叠部分面积S 能否等于直角梯形ABCD 面积的一半？若能，请求出此时运动的距离x 的值；若不能，请说明理由．
A
B G
G
G
2、如图，△ABC 为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°；四边形DEFG 为矩形，DE=cm ，EF=6cm，且点C 、B 、E 、F 在同一条直线上，点B 与点E 重合．
（1）求AC 的长度；
（2）将Rt △ABC 以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG 的边EF 向右平移，当点C 与点F 重合时停
2止移动，设Rt △ABC 与矩形DEFG 重叠部分的面积为y ，请求出重叠面积y （cm ）与移动时
间x （s ）的函数关系式（时间不包括起始与终止时刻）；
（3）在（2）的基础上，当Rt △ABC 移动至重叠部分的面积时，将Rt △ABC 沿边AB 向上翻折，并使点C 与点C’重合，请求出翻折后Rt △ABC’与矩形DEFG 重叠部分的周长．
E F
E F