研究探讨煤炭工程2013年第2期
浮选试验误差分析与最佳数据处理方法的研究
薛仙明，马力强，岳增川
（中国矿业大学（北京）化学与环境工程学院，北京100083）
摘要：浮选试验中的误差是不可避免的。通过规范试验操作，可以在一定程度上减小系统误差。同时，在试验结果的处理中，对比求算术平均值法和加权平均值法的不同可知，求加权平均值的方法更能在一定程度上缩小试验值与真值的差距，从而达到在相对较少的试验次数前提下，得到相对更为准确的试验数据的试验目的。
关键词：浮选；系统误差；偶然误差；数据处理；加权平均值
0100-03中图分类号：TB115文献标识码：A 文章编号：1671－0959（2013）02-通常试验的结果都是以数据形式表达的，要想得出结论，必须对试验数据作进一步的整理。在整理试验数据前，必须对原始试验数据的可靠性进行客观的评定。但是，在大多数测量或试验中，试验数据总是存在着一定的误差
［1］
的要求所做的10次实验室单元浮选试验，其中试验条件为：采用CFDM 型1. 5L 浮选机；矿浆浓度100g /L；捕收剂柴油用量为261g /t；起泡剂仲辛醇用量为98. 52g /t；刮泡时间3min 。得出的浮选试验结果数据见表1。
表1
精煤产率
33. 0328. 9033. 6834. 0828. 8730. 4532. 3231. 1132. 2032. 10
。
以往对于浮选试验的数据处理一般使用求算术平均值的方法，论文主要使用加权平均的方法来对浮选试验的数据进行整理分析。
浮选试验结果
精煤灰分13. 1912. 6912. 8012. 3213. 3812. 0612. 5911. 9313. 2812. 49
%
尾煤灰分33. 2632. 6532. 8230. 8831. 9829. 7030. 8733. 5733. 2133. 25
尾煤产率66. 9771. 1066. 3265. 9271. 1369. 5567. 6868. 8967. 8067. 90
1误差的分类
由于误差在试验测定中是无法避免的，因此真值是无
法测定的，试验测定值永远是真值的近似值。试验数据的可能误差按其性质的不同有两个基本分类：偶然误差（又称随机误差）和系统误差
［2］
。
偶然误差是由一些不确定的偶然原因造成的，因而它是可变的，所以偶然误差又称不定误差。偶然误差在分析操作中是无法避免的
［3］
。对于偶然误差，通过对同一被测
量的大量重复测量，可发现随机误差完全服从统计规律，其误差的大小和正负符号出现具有确定的概率，因而可以减少并控制它对试验结果的影响
［4］
此时，对同一试验条件下10次试验所得到的数据需要进行处理。传统的处理方式是对这10次试验的精煤产率、尾煤产率、精煤灰分、尾煤灰分4组数据用式（1）分别求算术平均值，得到结果见表2。
x =表2
x 1+x 2+x 3…x n
n a
%
尾煤灰分32. 22
尾煤产率68. 32
精煤灰分12. 67
。
［5］
系统误差是指在一定的实验条件下，有某个或某些因素按照某一确定的规律起作用而形成的误差
。系统误差
的大小及符号在同一试验中是恒定的，或在改变条件是按照某一确定的规律变化。当条件一旦确定，系统误差就是一个客观上的恒定值，它不能通过多次试验被发现，也不能通过取多次试验值的平均值而减小偶然误差造成的。
［6］
（1）
试验结果的算术平均值
精煤产率
。
因此，浮选试验过程中的误差也主要是由系统误差和
算术平均值31. 68
33. 1
数据处理与分析系统误差
为了尽可能的减小浮选试验中系统误差，在浮选试验
2浮选数据统计算术平均值
对宁夏金能分厂的浮选入料，按照GB /T4757－1984收稿日期：2012－07－08
作者简介：薛仙明（1989－），男，陕西汉中人，硕士研究生，2011年毕业于华北科技学院，现在主要研究方向：矿物
加工工艺、流程及设备。
2013年第2期煤炭工程研究探讨
过程中，首先必须注意的是一定要严格按照GB /T4757－1984的要求进行单元浮选，按照MT /T144－1997的要求进行分步释放试验，依此来避免主观误差和操作误差。其次是对浮选机进行定期的维护与检修，目的是为了保证浮选过程中充气量的均匀。最后要注意所添加药剂的纯净与用量的准确性，依此来避免试剂误差。
关于系统误差中的方法误差，对浮选试验的结果有较大影响，且这些原因根据操作者习惯的不同大致表现为以下几方面：首先，在加药剂时不注意药剂加入的位置。其次，在浮选过程中不注意及时把刮板刮不到的精矿产品刮出。最后，对浮选尾矿产品的回收有较大的损失。
达到的精确度的高低、重复试验次数的多少以及试验者水平高低等来确定权的大小。也可以根据权与绝对误差的平方成反比等方法来确定权的大小。此处选取权与绝对误差的平方成反比的方法来确定权的大小，按公式（3）对表1中的试验数据分别求加权平均值，所得结果见表3。
x =表3
ω1x 1+ω2x 2+…ωn x n
ω1+ω2+…ωn
%
尾煤灰分32. 27
精煤产率
加权平均值
31. 93
尾煤产率68. 07
精煤灰分12. 69
（3）
浮选试验结果的加权平均值
3. 2偶然误差
对于试验过程中的偶然误差是不可避免的，只能借助
同样对加权算术平均值用加权算术平均值的标准差来评价其不可靠性，其算术平均值的标准差见式（4）：
σx =
i－1
［7］
一些其他的方法相对的减少偶然误差。对于没有系统误
差和粗大误差，只有随机误差的试验数据，其数据处理工作主要包括三个方面：如何根据试验数据来计算最后的结果、如何评价单次试验和一组重复试验结果的精度和可靠性以及如何估计试验中可能出现的最大误差。
通过有限次的重复试验，算术平均值可以近似的代替真值，这也是多次重复试验的目的，平均值与真值相对比较接近，这有助于更好的分析试验结论，但是这个平均值不等于真值，也就是说算术平均值同样存在误差。此时，就需要对算术平均值的可靠性做出客观的评价，一般用算术平均值的标准差σ作为算术平均值不可靠性的评价标准
［8］
∑
ωi v x i
n i =1
i
2
（n －1）∑ω
式中，v 为残余误差。对于算术平均值与加权平均值
x i
（4）
之间数据的对比见表4。
对比算术平均值与加权平均值的结果发现，加权平均值的标准差始终是小于算术平均值的标准差，这说明算术平均值的不可靠性比加权平均值的不可靠性大。据此可知在对同一浮选试验数据的两种处理方法中，采用求加权平均值的算法可以得到相对比较接近试验真值的结果。
分析产生上述差异的原因。主要是它们各自的适用条件不同，传统的数据处理方式求算术平均值，其适用的条件是重复试验中各试验值服从正态分布，且是等精度试验，而另外一种是求加权平均值，其适用条件是各试验值的精度或可靠性不一样。对于浮选试验而言，虽然一般都是由同一试验人员，采用同一试验设备，在相同的试验条件下进行，但是浮选试验有其不同于其它试验的特殊性。其特殊性主要表现在以下几方面：第一，浮选试验过程中的主要设备，实验用浮选机，其在一组试验的过程中设备精度确是不能够完全保证的，对于每一次浮选试验，它的参数的性质总是会发生一些细微的变化。第二，对于同一试验人员，其在每一次浮选试验中的操作也不能保证是完全相同的，在试验的过程中总会产生或多或少的差异。因此，对于浮选试验所得到的数据不能简单按照求算术平均值的方式进行处理，其最优处理方式为求其加权平均值。
。其计算公式为：
σx =
σ
（2）
由此可知，当次数n 越大时，算术平均值的标准差越小，试验精度也越高，算术平均值越接近试验真值。增加试验次数，可以提高试验精度。但由式（2）也可知，试验精度是与试验次数的平方根成正比，因此要显著地提高试验精度，必须付出较大的劳动。此外，由于试验次数越大时，也越难保证试验条件的恒定，从而带来新的误差。一般情况下取n ≤10较为适宜取适当的试验次数。
对于另外一种处理方式，首先要引入权的思想，试验值的“权”（一般计为ω）就是当它与另一些实验值比较时，对该试验值所给予的信赖程度。试验值的权一般根据试验者的经验确定。可按试验条件的优劣、测量仪器和试验方法所能
表4
算术平均值
精煤产率/%平均值的标准差
精煤灰分/%平均值的标准差
31. 680. 5812. 670. 16
［9］
。因此，要提高试验精度，应选
算术平均值与加权平均值的标准差对比
加权平均值31. 930. 2512. 690. 02
尾煤产率/%平均值的标准差
尾煤灰分/%平均值的标准差
算术平均值68. 320. 5832. 220. 42
加权平均值68. 070. 2532. 270. 19
（下转第105页）
2013年第2期
3
结
论
煤炭工程研究探讨
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1）浮选速度实验表明蒙脱石的存在降低了煤泥的可燃体回收率，使浮选精煤质量下降，同时降低浮选速率。伊利石的存在主要影响浮选速率，在保证浮选时间的前提下，对可燃体回收率没有影响。高岭石的存在对浮选影响较小。
2）进入浮选尾煤的高岭石和伊利石对煤泥水沉降速度没有影响，而煤泥水中少量的蒙脱石即可引起沉降恶化。煤泥水浓度越高，引起沉降恶化的蒙脱石含量的上限越低，因此高浓度煤泥水沉降困难的原因在于其中含有的少量蒙脱石。
3）过滤实验表明蒙脱石的存在导致煤泥水过滤时间增长，滤饼不够松散导致卸饼困难。
综上所述，蒙脱石的存在对浮选、沉降、过滤都有恶化作用，是导致煤泥水处理问题的首要原因。因此在生产实践中要注意防止蒙脱石随煤不断进入下一环节，在科学研究中还要进一步研究蒙脱石与煤泥颗粒的作用机理，研制特效药剂，从根源上解决煤泥水处理问题。参考文献：
［1］
张明青，曾
（责任编辑赵巧芝）
櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗
（上接第101页）
4结论
参考文献：
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刘
D ］．大连：大连理工大学，渊．误差理论与数据处理［
1）对于浮选试验而言，要得到一组数据需要经过浮选、烘干、制样烧灰等相对比较长的时间。对于某些需要大量重复以找出其中内在规律的浮选试验，其工作量相对而言则大大增加。
2）通过引入“权”的思想对浮选试验数据进行处理，可以在相对有限的试验次数下，使试验的结果相对的更为接近试验真实值。这对于分析试验数据与预期结果的联系是大为有利的。
3）在浮选试验过程中，还应注意以下几方面：首先在添加药剂时，应该在靠近浮选槽后方的液面以下的位置加药，因为在此处添加药剂时能使其比较好的分散。其次，在刮泡过程中，当气泡量较大时，刮板不能及时把中轴附近的及槽后方的泡沫及时刮出，此时应该用小勺及时把泡沫刮至刮板前方。最后，浮选结束后，把浮选槽周围的精矿刮入精矿产品，将中轴及定子上的附着物冲入尾矿产品，过滤，接着在将浮选槽中加水，启动浮选机，大约10s 后关闭浮选机，将洗水与尾矿产品合并后一同过滤，其目的是为了清洗附着在浮选槽中的煤颗粒，减少损失。
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