2008年5月第36卷第5期
机床与液压
M A C H I N ET O O L ＆H Y D R A U L I C S
M a y 2008
V o l . 36N o . 5
C N C 系统直线加减速优化算法
胡鸿豪, 吴勇翀, 肖绚
(景德镇陶瓷学院机械电子工程学院, 江西景德镇333001)
摘要:CN C 系统的位置精度和运行时间是衡量机床好坏的主要性能指标, 加减速模式特别是减速模式对其性能有着重要的影响。笔者针对在连续手动和手轮方式下最后减速段仍然会出现低速运行的“尾巴”现象, 分析了出现“尾巴”问题
的原因, 提出了一种新的实时加减速算法, 并给出了试验结果。结果表明, 该算法可有效消除减速过程中的低速运行时间段, 从而提高机床加工精度和效率。
关键词:直线加减速; 减速点; 插补; 实时
中图分类号:TP 271 文献标识码:A 文章编号:1001-3881(2008) 5-287-2
L i n e a r A c c e l e r a t i o n a n dD e c e l e r a t i o n O p t i m i z a t i o nA l g o r i t h m f o r C N CMa c h i n e T o o l s
H UH o n g h a o , W UY o n g c h o n g , X I A OX u a n (S c h o o l o f P h y s i c s ＆E l e c t r o n i c E n g i n e e r i n g , J i n g d e z h e n C e r a m i c I n s t i t u t e , J i n g d e z h e n J i a n g x i 333001, C h i n a )
A b s t r a c t :Th e p o s i t i o n i n g a c c u r a c y a n dp o s i t i o n i n g t i m e o f C N Cs y s t e m a r e t h e m a i n p e r f o r m a n c e c r i t e r i af o r i n d u s t r i a l a p p l i c a -t i o n s .T h e a c c e l e r a t i o n /de c e l e r a t i o nm o d e s , e s p e c i a l l y d e c e l e r a t i o n m o d e , h a v e a n i m p o r t a n t e f f e c t o nt h e p e r f o r mc r i t e r i a .A i m e da t t h e “t a i l p h e n o m e n o n ”o f r u n n i n g s t a g e a t l o ws p e e d a f t e r d e c e l e r a t i n g f o r c o n t i n u o u s m a n u a l a n d h a n d w h e e l m o d e b a s e d o n t h e p r e v i -o u s a l g o r i t h m , a n e wr e a l -t i m e d e c e l e r a t i o na n da c c e l e r a t i o na l g o r i t h mw a s i n t r o d u c e da f t e r a n a l y z i n g t h e c a u s e o f “t a i l p r o b l e m ”.T h e i m p l e m e n t a t i o n o f t h e p r o p o s e dd e c e l e r a t i o n a l g o r i t h ms h o w s t h e p r o p o s e d a l g o r i t h m i s e f f e c t i v e s o t h a t t h e m a c h i n i n g a c c u r a c y a n d e f f i c i e n c y o f m a c h i n e t o o l c a nb e i m p r o v e d .
K e y w o r d s :li n e a r a c c e l e r a t i o n /de c e l e r a t i o n a l g o r i t h m ;A c c e l e r a t i o np o i n t ;I n t e r p o l a t e ;R e a l -t i m e
0 引言
随着计算机计算速度的提高和开放式C N C 系统的发展, 现代数控系统的功能越来越丰富, 一些相对复杂的算法相继在数控加工系统中得到应用, 从而使得数控加工速度和精度不断提高。除了保证位置精度以外, 定位时间也已成为衡量C N C 系统性能好坏的一个指标。直线减速模式是最常用的一种减速模式, 在传统的直线加速模式下, 为了保证位置精度, 有一段相当长的低速运行时间, 这主要是由于电机最小速度受到限制和对判断减速点误差所带来的结果, 本文在对传统直线减速算法研究的基础上, 提出了一种新的加减速算法, 此算法可消除减速过程中出现的“尾巴”现象, 系统性能明显改善, 并通过试验得以到验证。1 传统加减速控制方案存在的问题1. 1 直线加减速
[1]
直线加减速是指在加减速过程中加速度为常数, 加速度导数为0的加减速过程。直线加减速速度曲线如图1所示。图中v v p 为目标速度, 0为起始速度。
该方法具有易于理解、计算简单的优点, 但在减
速段处存在如下缺点, 即在匀速和加速运行过程中需要预测减速点, 也就是要判断下一插补周期所走距离S n 和本插补周期执行后所剩下路径长度S r 之差与理论减速点比较, 如果两者相等, 则下一插补周期开始减速, 但实际情况是理论减速点和实际减速点不重合
[2]
。在这种情况下, 就会出现以负的加速度a 进行
减速, 速度减到一个最低速度v 后还没有到达目标m i n 点, 然后以最低速度v 走完余下的路径长度。速度m i n 曲线则会出现如图2中所示“尾巴”现象。
该“尾巴”的长度N 为采样周期T t (s 的个数) 与开始减速时的速度和最低速度v 比值有关, 该比m i n 值越大, “尾巴”越长。
1. 2 改进的直线加减速
[3]
由陈友东等提出的直线加减速改进算法, 是在
收稿日期:2007-12-10
作者简介:胡鸿豪, 男, 1954年出生, 教授, 主要从事非电量电测技术与装置。联系人:吴勇翀, 电话:[1**********],
h a h o o . c o 。
·288·
程序进入减速区后重新计算新的加速度a , 不再使用原来固定的加速度, 以达到在速度减速到0的时候, 恰好走完余下路径长度的目的, 速度曲线如图3所示。
图3 改进的直线加 减速速度曲线
机床与液压第36卷
假设a 为第i 个插补周期加速度, v 为第i 个插i t
补周期的速度, L 为余下路径长度, 则
N-1N+1
L T v T v t m i n
22v v i T a t =p -m a x
(8)
(9) v =v 0m i n 利用式(8) 、(9) 可以实时求出在减速段每个插补周期的加速度值。本算法的关键就在于抓住了减速区长度L 是一个动态变化值, 必须在每一个周期都需要重新计算加速度值, 所以在减速区是一个变减速运动。
设置判断条件。根据仿真和实验结果发现, 通过计算减速点和加速度, 还不能完全解决直线加减速的“尾巴”现象, 所以在减速阶段, 设置一个判断条件:当剩下的距离小于等于某个定值时, 就在一个周期内匀速走完剩下的距离。
2 分析两种算法存在的问题
(1) 上述两种算法有一定的局限性, 只能在固定加工长度的条件下, 这种算法才适合, 并没有考虑加工长度为一个动态变化的情况。如果机床在手轮方式下工作, 机床的进给量就是一个动态变化过程, 按照上述算法, 还是会在减速区出现“尾巴”现象。
(2) 传统减速点的判断, 是把插补系统看成一个连续时间系统, 假设t 为开始减速的时间, t s e 为减速结束的时间, v S p 为开始减速时的速度, d 为减速距离, a 为机床最大加速度, t 为运行时间, 根据m a x 式(1) 、(2) 得出S d 。
S d =
v (t ) d t
∫
t s
[3]
t e
(1) (2)
, 当速度低于
v (t )=v a p -m a x t
(3) 伺服电机存在一个“死区”
4 实时直线加减速算法程序框图
图4所示为实时直线加减速算法程序框图, ΔL是剩下的距离, s v 是0是一个周期走完的标准距离, 当前速度, v 是目标速度, s c m d 1是以初速度为0和给定的加速度匀加速至v 的时间内所运动的距离。c m d
伺服电机的“死区”速度后, 伺服电机将不再转动,
这将导致位置误差。
3 实时直线加减速算法
针对上述两种算法都不能完全解决减速区的“尾巴”现象, 提出实时计算减速区加速度算法。3. 1 计算减速点
插补系统是一个离散的采样系统, 所以计算减速点需要采用离散的方法来求取。假设v 为伺服电机m i n “死区”速度,
v (t ) =v i T a (3) i p -m a x
v v p -m i n n (4)
m a x 则根据式(3) 、(4) 得到减速段的时间系数n 。通过式(4) 求解得出的n 值, 是一个实数, 在离散采样系统中, n 必须是一个整数, 所以需要根据式(5) 把n 化成整数:
N=i n t e g e r (n ) (N ≥n) (5) 然后根据式(3) —(6) 推出式(7) , 算出减速点S d 的距离:
S ∑v (t ) T d =i
S ∑v (t ) T =∑(v i T a T =n T v d =i p -m a x ) p -i =1
i
i =1
n
n
n
图4 实时直线加减速算法流程图
(6)
n +12N-1N+1
n T a T v T v m a x p m i n 222
(7)
5 实验结果
为了检验所提出算法的有效性, 在广州数控设备有限公司的系统上进行实验。系统的硬件平台由A R M 公司的P X A 270作为中央控制器和基于D S P 6713的插补运动控制器等几部分组成。在手轮方式下, 采用两种不同算法进行对比实验, 实验数据见表1, 所采用的参数如下:匀速时速v 120m m /s, 最大加速p =
(下转第307页)
3
第5期李启璘:基于工况匹配的进给速度动态优化研究
·307 ·
向和行距方向进行邻域拓展, 依据曲面在一点邻近的结构, 结合曲面曲率、刀轴矢量, 走刀方向等进行工
况匹配, 确定对应的工况类型; 结合给定的匹配误差, 确定工况的匹配区域, 进行误差限定范围内的工况匹配; 在整个切削行内进行匹配计算, 直至最后的切削行及最后一点; 对匹配的工况序列进行相应的优化及校验, 实现基于工况匹配的进给优化。
【1】B O z t u r k , IL a z o g l u .M a c h i n i n go f f r e e -f o r m s u r f a c e s .
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3 总结
提出的基于曲面近似理论的自由曲面简化方法, 不仅可以解决自由曲面加工中进给率的离线动态优化问题, 还可以解决自由曲面加工中切削力的计算、切削参数的动态优化、自由曲面加工中动力学研究等诸多方面的问题。基于工况匹配的进给速度动态优化方法的研究与应用在提高自由曲面类零件的加工效率、改善零件的加工质量、降低刀具的磨损等方面会起到显著的效果。参考文献
(上接第288页)
2
度a 1500m m /s。由实验数据可以看出, 采用本m a x =
文方法缩短了减速时间, 消除了低速运行区域, 提高了效率。
表1 对比性实验数据
算法
起点坐标/mm
(0, 0) (28. 251, 0) (65. 201, 0) (0, 0) (-94. 25, 0) (0, 0) (28. 251, 0) (65. 201, 0) (0, 0) (-94. 256,
终点坐标/mm
(28. 251, 0) (65. 201, 0) (135. 701, 0) (-94. 256, 0) (-235. 671, 0) (28. 251, 0) (65. 201, 0) (135. 701, 0) (-94. 256, 0)
运行时间/ms
347
[***********][1**********]9
长, 没有充分发挥各轴加减速能力的缺陷之后, 提出了实时计算加速度, 在减速最后阶段判断是否可以以一个周期插补完为条件, 实现精确定位, 同时减少了定位时间。该算法, 消除了在任何模式下, 减速段的“尾巴”现象。目前该算法已成功应用在广州数控设备有限公司的五轴联动系统中, 运行情况良好。
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2001, 22
传统
算法
改善算法
0) (-235. 671, 0)
6 结论
本文在分析了传统加减速方法存在减速定位时间(上接第222页)
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