《角的比较》教学设计
【教案背景】1.面向学生：初中；2.学科：数学；3.课时：1 【内容分析】
本节内容是在前面学习了线段、直线、射线、角的定义及表示法的基础上，进一步学习角的大小比较、角的和、差、倍、分的关系以及角平分线的定义，重点讲述了利用叠合法比较两个各角的大小和利用拼接法求角的和、差、倍、分，这为后续学习其他的几何知识打下了基础。
【学生分析】
初一学生思维活跃，求知欲、创造欲较强，这为学生探索活动奠定了良好的教学基础，但仍然有部分学生数学底子差，学习主动性不够，参与探究有些流于形式，这为提高整堂课的课堂效率带来一定困难。
【教学目标】 知识与技能：
1.学会用“叠合法”比较角的大小。
2.知道角的和、差、倍、分的关系，会用几何语言表述。 3.知道角的平分线的定义，并会用几何语言表述。 过程与方法：
培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。 情感、态度价值观：
通过对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，提高学生的鉴赏力，通过学生自己作角及角平分线，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。
【教学重点】
角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义。 【教学难点】
角平分线的定义及它的几何语言表述。 【教学方法】
本节课放手让学生去动手实践，自主探索，以达到培养学生动手、动脑的习惯，注重学生概括，归纳问题的能力的培养，鼓励学生发现问题，敢于质疑，使学生在探索中学会合作学习，学会倾听，学会表达。
【教具准备】
多媒体课件、用纸片剪好的角、教学用圆规、三角板 【教学过程】 一、 引入课题：
1.用课件展示课题和教学目标
2.知识回顾：前面我们学过了线段的比较，请同学们回忆一下如何比较两天线段的大小？
3．给一副三角板，同学们怎样比较两个角的大小，用它们可以拼出那些角？ 二、新课讲解
（一）学生自主学习课本第7页“实验与探究”第（1）部分内容，完成下列问题： 类比我们学习过的线段的大小的比较方法，如何比较他们的大小呢？（课件展示）
学生活动：学生利用手中的三角板，尝试着比较两个角的大小。 教师提出问题：如图，已知∠AOB和∠COD,如何比较它们的大小呢？
并用课件展示叠合法比较两个角的大小的方法。引导学生归纳出角大小比较的方法：
叠合法和度量法。
（板书）
写法：∠AOB>∠COD； ∠AOB=∠COD； ∠AOB
（二）自主学习课本第7页“实验与探究”第（2）部分内容，然后小组合作探究：利用手中的三角板，可以画出多少种不同度数的角？
可以拼出150,300,450,600,750，900,1050，1200,1350,1500,1650.（课件展示各种画法）
教师提出问题：
已知：如图∠1和∠2，如何拼一个角，使它等于 （1）∠1+∠2； （2）∠1-∠2； 3）2∠2
学生活动：学生以小组为单位，进行合作探究。然后展示探究的结果。 教师根据学生的回答，总结归纳出角的和、差、倍、分的画法并用课件展示： （1）使∠2的一边与∠1的一边重合，∠2的另一边在∠1的外部，如图1所示，
则∠DEF=∠1+∠2
(2) 使∠2的一边与∠1的一边重合，∠2的另一边在∠1的内部，如图2所示， 则∠ABC=∠1-∠2
(3)两个∠1的和是∠2，则∠2=2∠1，如图3.
图2
图
3
结论：角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分．（板书） 课堂练习（一） 课本第9页练习第1题
（三）自学课本第8页内容，解决以下问题： 什么是角的平分线？用几何语言如何表述？
板书定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
如图，用几何语言表述为： ∵OB是∠AOC的角平分线 ∴ ∠AOB= ∠BOC=
1
∠AOC 2
或∠AOC= 2∠AOB= 2∠BOC
反过来，角的平分线把角分成两个相等的角。 （四）精讲点拨：
例：如图，在∠ AOC的内部画射线OB，在∠AOC的外部画射线OD.分别是∠
AOC 是哪两个角的和？∠BOD是哪两个角的和？当∠AOB=∠COD时，你能找去其它相等的角吗？
解：由图形可以看出， ∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，
即∠ AOC=∠AOB+∠BOC； 同样的，∠BOD=∠BOC+∠COD； 当∠ AOB= ∠COD时，∠AOC=∠BOD. 课堂练习（二） 1．如图1填空：
①∠ABC=∠ABD+∠____ ②∠ADB=∠ADC-∠_____ 2．BD 是∠ABC 的平分线，那么， ①∠ABD=∠_____ ②∠_____=2∠DBC 3．如图2：OB是∠AOC的平分线，OD 是∠COE 的平分线
①若∠AOC=500 ，则∠BOC=________
②∠AOC=50
0 ，∠COE=800 ，则∠BOD=____ 度
（五）课堂小结：
学生回顾本节所学知识，教师根据学生的回顾总结如下：
叠合法
图1
图
度量法
角的比较 角的和、差、倍、分
角的平分线
几何语言表述
定义
（六）拓展提升：
画△ABC，然后作出三个角的平分线。观察它们是否交于一点，如果交于一点，则交点的位置在哪里?
（七）课堂检测：
1
、已知∠α ，用放大10倍的放大镜看∠α ，通过放大镜观察到的角为∠β ，则∠α______∠β 。
（填“>”、“
2、如图，①若AC平分∠BAD,那么∠_____=∠______； ②若∠BCA=∠DCA,那么 是_________的平分线. 3、如图，①∠AOB____∠AOC，
∠BOC_____∠AOC，∠BOD_____∠COD； ②如果∠AOC=∠BOD，那么∠AOB_____∠COD. （填“>”、“
A组：课本第9页习题9.2A组1、2题 B组：课本第9页习题9.2B组第1题
（二） 预习第三节《角的度量》，找出需要探究的问题。 板书设计：
【教学反思】
回顾本节课的教学设计和课堂授课过程，有得有失，现反思如下：
本节课通过实践操作和类比探索，从回顾线段的比较方法开始，类比引入角的大小比较，在进行角的比较时，引导学生类比线段的大小比较的两种方法来进行角的大小比较，这让学生领会到了类比的数学思想方法。另外，本节课注重了学生的自主学习、探究过程、解题方法、推理步骤的规范书写，学生自己去探索、发现，学生的印象最为深刻。本节课没有直接讲角的大小的比较、角的和、差、倍、分，角平分线的定义等，而是通过引导学生自主学习、自主探究、合作交流，使学生在学习中获得了学习的乐趣，品尝了成功的喜悦，促使其能力等到充分的发挥、提高。
感觉不足之处有二，一是没有考虑到学生之间的差距，部分学习成绩好的学生
课堂上显得时间宽裕，有点吃不饱的感觉。二是初学几何，学生对用几何语言表述
比较陌生，不知道应从什么地方开始下手，作图不是很规范，课堂上强调还不够。在以后的教学中应加强几何语言的规范性，在做教学设计时，充分考虑学生之间的差距，避免有吃不饱的现象发生。