应用数学方法进行房地产市场调查与预测

　　【摘要】 市场调查与预测是房地产企业为营销决策提供依据的重要手段,也是企业降低风险、提高竞争力的必要途径。在进行房地产市场调查与预测时,离不开数学方法:如应用数理统计方法对市场调查收集的数据进行处理;应用数学模型进行定量预测。将从这两个方面介绍数学方法在房地产市场调查与预测中的应用。 　　【关键词】 房地产;市场调查与预测;数理统计;数学模型 　　 　　一、如何进行房地产市场调查与预测 　　随着房地产市场由买方市场向卖方市场转变,房地产市场竞争由价格向非价格竞争发展,使得房地产市场竞争日趋激烈,房地产企业对市场营销信息的需要比以往任何时候都更为强烈,市场调查和预测成为房地产企业营销活动中必不可少的重要组成部分。实践证明,在纷繁复杂、激烈竞争的经营环境中,只有通过细致有效的市场调查和科学的预测,才能帮助企业制定出切实可行的营销战略,把握市场机会,使之立于不败之地。 　　1.房地产市场调查的程序。房地产市场调查一般包括三个阶段:调查前的准备阶段、正式调查阶段、调查总结阶段。准备阶段的主要工作是识别与界定问题或机会、确定调查目标、制定调查计划,包括调查方案的设计、问卷和调查表的设计、抽样、人员培训、实地调查、数据录入、统计分析、报告撰写等日程安排,以确保调查工作的顺利开展和按时完成;正式调查阶段就是资料的收集阶段,主要是对调查人员进行培训和实地调查,这是整个市场调查过程中最关键的阶段;调查总结阶段是对上一阶段收集的那些分散的、零星的资料进行整理分析,并形成结论,撰写调查报告,包括对调查资料进行统计分析、撰写调查报告、跟踪调查与反馈。 　　2.房地产市场预测的程序。房地产市场预测是在房地产市场调查的基础上,利用已获得的资料信息,运用一定方法和手段,对房地产市场的各种因素进行综合分析,对房地产市场的发展趋势及状态进行估计和判断。完整的房地产市场预测工作一般包括以下工作步骤:确定预测目标、收集和整理资料、选择预测方法并建立预测模型、分析预测误差并审查预测结果、编写预测报告并跟踪校验。 　　二、应用数理统计方法进行资料处理 　　在房地产市场调查中,对实地调查所收集的资料进行整理分析是非常重要的环节。资料的处理与分析是对通过各种方法收集到的资料加以整理、分析及统计运算,把庞大、复杂、零散的资料集中简化,使资料变成易于理解和解释的形式。简单的说,资料整理就是通过一系列的操作将收集到的第一手或是第二手资料转变成为数据结果,以便于研究者了解其中的含义。对资料进行审核、编码和录入后,就可以进行统计分析。 　　1.描述性统计分析。描述性统计分析是一种定量分析问题的方法,它用来描述和评价研究对象的数量特征和规律,常用的方法有集中趋势分析、离散程度分析和综合指数分析法。集中趋势分析是全体数据的大部分变量趋向于某一点,将这一点作为数据分布的中心,它可以用来当作总体的代表。数据的集中趋势用集中量数来描述,集中量数有许多种,如算术平均数,中位数,众数。离散程度是数列中变量值之间的分散程度,用以反映离散程度的指标称为标志变异指标,标志变异指标越小,平均数的代表性越大,事物变动具有较强的稳定性,常用的测量指标有全距、平均差、标准差和离散系数等。 　　2.解析性统计分析。解析性统计分析方法是以数学理论为基础,对事物内部的本质规律进行深入的剖析的方法,定量分析方法,常用的方法包括方差分析、聚类分析、主成分分析和因子分析等方法。方差分析是分析不同来源的调查数据变异对总变异的影响大小,了解数列中自变量是否对因变量有重要影响。方差分析应用时一般假定总体服从正态分布,具有相同的方差,方差分析具有稳健性,在更宽泛的条件下也是近似有效。聚类分析是一种依据特定的规则对数列中数据进行分类的多元统计分析方法,是用来研究所谓“物以类聚”现象的方法。聚类分析的方法有系统聚类法、序样品聚类法、动态聚类法、模糊聚类法。主成分分析是把多个变量重新组合为一组相互无关的几个综合变量,可从中取几个较少的综合变量尽可能多地反映原来变量的信息。 　　随着计算机技术的发展和广泛应用,通过构建数学模型,应用统计分析软件(如SPSS)对原始数据进行批量处理,从而获得一般统计规律。 　　三、应用数学模型进行房地产市场定量预测 　　定量预测是在数据资料充分的基础上,运用数学方法,有时还结合计算机技术,对事物未来的发展趋势进行数量方面的估计与推测。定量预测技术是建立在现代数理统计技术之上,它通过建立数学和统计学模型,相对于定性预测来说,定量预测更加准确,预测依据客观真实,可靠性更高,在中短期预测中有着非常明显的优势。介绍应用一元线性回归模型对房地产市场进行定量预测的实例: 　　一元线性回归模型的一般形式为:yi=?茁0+?茁1xi+eii=1,2,…,n其中,xi代表影响因素,为自变量;yi由于受xi及各种随机因素的影响而发生变化,为因变量,也是预测目标;?茁0、?茁1是回归系数,最常用最小二乘法进行估计;ei是随机误差项,表示各种随机因素对yi影响的总和。 　　根据最小二乘法得到回归系数的估计值为: 　　^?茁0=■=■-^?茁1■^?茁1=■=■ 　　如自1998年下半年开始,全国城镇停止住房实物分配,实现住房分配货币化,自此以后我国城镇住房销售量逐年上升。与此同时,我国城镇居民收入水平逐年提高,在此我们研究城镇居民人均可支配收入与城镇住宅销售面积之间的线性关系。抽取1998年至2007年为研究样本(样本数据见表1)。其中,城镇居民可支配收入用x表示,城镇住宅销售面积用y表示。 　　通过计算可以得到: 　　x=8605.4 y=32278.17 xy=326811533.64x2=80850879.0 　　根据公式有: 　　^?茁1=■=■=7.2141 　　^?茁0=■-^?茁1■=32278.17-7.2141×8605.4=29801.1856 　　这样就可以得到住宅销售面积与居民人均可支配收入之间的一元线性回归方程:^yi=7.2141xi-29801.1856 　　这说明在一定时期内,住宅销售面积受城镇居民人均可支配收入的影响部分,当已知某个时期内城镇居民可支配收入即可预测该时期商品住宅的销售量。如2008年全国城镇居民人均可支配收入为15781元,将其代入回归模型中: 　　^y2008=7.2141×15781-29802=84043.71 　　即得到2008年全国住宅销售面积预测估计值为84043.71万平方米。2008年住宅实际销售面积为58300.81万平方米,这是因为影响住宅销售面积的因素较多,尤其是世界金融危机对我国房地产市场有很大的影响,表现在住宅的销售量下滑。 　　当需要考虑多个因素对市场的影响时,可采用多元线性回归模型进行预测。 　　参考文献 　　[1]张永岳.《房地产市场调研基础教程》.学林出版社,2006(12) 　　[2]徐小慧.《房地产市场调查与预测》.科学出版社,2009(11) 　　[3]刘玉玲.《房地产统计》.机械工业出版社,2008(7) 　　[4]孙允午.《统计学――数据的搜集、整理和分析》.上海财经大学出版社,2006(2)