中考总结：找规律
1．（2010•武汉） 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A 1，A 2，A 3，A 4，…表示，则顶点A 55的坐标是（ ）
(A)（13，13） (B)（―13，―13） (C)（14，14） (D)（－14，－14）
2．（2011•武汉）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．且规定，芷方形的内部不包含边界上的点．观察如图昕示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的 正
方形内部整点个数为（ ）
A ．64 B．49． C．36． D．2S x
3．（2012•武汉）一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝
则a 4＝（ ） A ．
5 8 13 8
．．．85813
1 1
a n ＝(n 为不小于2的整数) ，2 1＋a n －1
4．（2013•武汉）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个
交点，……，那么六条直线最多有（ ）
A ．21个交点 B．18个交点 C．15个交点 D．10个交点
5 . （2014•武汉）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ）
…
A.31 B.46 C.51 D.66
6．（2013•荆州）如图，△ABC是斜边AB 的长为3的等腰直角三角形，在△ABC内作第1个内接正方形A 1B 1D 1E 1（D 1、E 1在AB 上，A 1、B 1分别在AC 、BC 上）
，再在△A1B 1C 内接同样的方法作第2个内接正方形A 2B 2D 2E 2，…如此下去，操作n 次，则第n 个小正方形A n B n D n E n 的边长是 ．
7．（2013•孝感）如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是 ．
8．(2014年湖北黄石) 观察下列等式： 第一个等式：a 1=第二个等式：a 2=第三个等式：a 3=第四个等式：a 4=
====
﹣﹣﹣﹣
； ； ； ．
按上述规律，回答以下问题：
（1）用含n 的代数式表示第n 个等式：a n = = ； （2）式子a 1+a2+a3+…+a20= ． 9．（2014•仙桃）将相同的矩形卡片，按如图方式摆放在一个直角上，每个矩形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2014个时，实线部分长为 ．
10．(2014年湖北荆门) 如图，在第1个△A1BC 中，∠B=30°，A 1B=CB；在边A 1B 上任取一点D ，延长CA 1到A 2，使A 1A 2=A1D ，得到第2个△A1A 2D ；在边A 2D 上任取一点E ，延长A 1A 2到A 3，使A 2A 3=A2E ，得到第3个△A2A 3E ，…按此做法继续下去，则第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是（ ）
A．（）n •75° B ．（）n ﹣1•65° C ．（）n ﹣1•75°
D ． （）n •85°
11．（2014•孝感）正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y =x +1和x 轴上，则点B 6的坐标是 ．
12．（2014•十堰）根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（ ）
13．（2014•淮安）如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD 四边的中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1，然后顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1的中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2，再顺次连接四边形A 2B 2C 2D 2四边的中点，得到四边形A 3B 3C 3D 3，…，按此方法得到的四边形A 8B 8C 8D 8的周长为 ．
14．（2014•日照）下面是按照一定规律排列的一列数： 第1个数：﹣（1+第2个数：﹣（1+
）； ）×（1+
）×（1+
）；
第3个数：﹣（1+）×（1+）×（1+）×（1+）×（1+
）；…
根据数阵规律，第n （n≥3的整数）行从左到右数第n ﹣2个数是 （用含n 的代数式表示） 16．（2014年云南省）观察规律并填空 （1﹣（1﹣（1
﹣（1﹣（1﹣
）=•=； ）
（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣
）=•••=）（1﹣）（1﹣）（1﹣
=
）=•••••=•=； ）（1﹣）（1﹣
）=•••••••=•=；… ）…（1﹣
）= ．（用含n 的代数式表示，n
是正整数，且n≥2）