银川市2013—2014学年度第二学期期末检测
八年级数学试题 答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
三、解答题（17、18每题5分， 19、20每题6分，21、22每题7分，共36分） 17．解：去分母，得：2⨯2x =x +2，（2分）
移项，得：3x =2. 化系数为1得：x =
检验：把x =
2
. （3分） 3
2
代入2x (x +2) ≠0，（4分） 3
2
是原分式方程的解. （5分） 3
1
18. 解：由不等式2x +1>0, 得x >-. （2分）
2
∴x =
由不等式x >2x -5, 得x
1
1(x +3)(x -3) x +3⨯=19. 解：原式= （3分） x -333
x +32
将x =-1代入原式= （4分） 得原式=. （5分）
33
则不等式组的解集为-
20．解：因为DE 是线段AB 的垂直平分线，
所以DA=DB(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等) （2分） 又因为BD =AC=5, DC =2 所以AD=BD =AC=5 （4分） 所以△ADC 的周长=5+5+2=12 （6分） 21．证明：(1) 在□ABCD 中, AB //CD ， ∴∠2=∠FEC . ………2分
由折叠，得∠1=∠FEC . …………………………4分 ∴∠1=∠2. ……………………………………6分 ∴GE=GF………………………………………7分 （用其它方法证明的也按相应得分点给分）
22. 解：由不等式得2x +1>3. 得 x >1 （1分） 由不等式
x -1
-2≥x ，得x ≤-5. （3分） 2
则不等式组的解集为空集. （5分） 画图（略） （7分）
四、解答题（23、24小题各8分，共16分）
23．解：2+x (x +2)=x 2-4. （2分） 2+x +2x =x -4.
2
2
x =-3. （4分） 经检验，x =-3是原分式方程的根. （5分）
24. 解应用题（分别有A 、B 、C 三类题目，只任选一类解答，多解的题目不记分）. （A 类6分）解：设现在平均每天植树x 棵，则原计划平均每天植树(x -5) 棵．
6045
．（2分） =
x x -5
解这个方程，得x =20．（4分）
依题意得：
经检验，x =20是方程的解，且符合题意．（5分） 答：现在平均每天植树20棵．（6分）
（B 类7分）解：设原计划每天种树x 棵，（1分）则 解得x =40. （5分）
经检验，x =40是原方程的解，且符合题意. （6分） 答：原计划每天种40棵树. （7分）
10001000
-=5. （3分） x 1+25%x
（C 类8分）解：设小李进了xkg 硒沙瓜，（2分）
根据题意得：
30003000
⨯40%⨯500-(x -500) ⨯⨯20%=900（4分） x x
解得：x =600 （5分） 经检验：x =600是方程的解． （6分） 答：小李所进硒沙瓜的数量是600kg ． （8分）
五、解答题（25、26小题各10分，共20分）
25．证明：∵AC ⊥BC ，BD ⊥AD ∴ ∠D =∠C =90︒ （2分）
在Rt △ACB 和 Rt△BDA 中，AB = BA ，AC =BD ，
∴ △ACB ≌ △BDA （HL ） （5分） ∴BC =AD （6分）
（2）由△ACB ≌ △BDA 得 ∠C AB =∠D BA （8分） ∴△OAB 是等腰三角形．（10分）
26. 证明：（1）∵AB=CD，BE=DF，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ， 所以∠AEB=∠CDF=90 （3分） 在Rt △ABE 和 Rt△CDF 中，AB=CD，BE=DF，
∴ △ABE △C DF （HL ） （5分） （2）∵△ABE △C DF （已证）
∴AE =CF (全等三角形的对应边相等) （6分）
又∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，
∴AE//CF （7分）
∴四边形AECF 是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（8分） ∵AC 与BD 交于点O ，
∴AO=CO（平行四边形的对角线互相平分）（10分）