启航教育培训学校2013暑期结业测试初二数学试卷
考试时间8月2号 10：00--11:30
考试范围（数的开方、整式的乘除）满分120分
一、选择题(每题3分, 共30分)
1．下列运算正确的是（ ）
A 、=±3 B 、-3=-3 C 、-=-3 D 、-32=9 225的算术平方根是( )
A 、5 B、±5 C、5 D、±
3. 立方根等于本身的数是（ ）
A 、0； B、1，0； C、 1，-1，0； D、 -1，0；
4. 在实数3
7，0，－3.14，π，4，，0.2020020002…中，无理数的个数是（
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
5. 估计20的大小在（ ）
A 、2和3之间 B 、3和4之间 C 、4和5之间 D 、5和6之间
6．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是 （ ）
A 、 (x +1)(x -1) =x 2-1 B 、x 2-2x +1=x (x -2) +1
C 、x 2-4y 2=(x +4y )(x -4y ) D 、x 2-x -6=(x +2)(x -3)
7．下列多项式，能用公式法分解因式的有 （ ）
① x 2+y 2 ② -x 2+y 2 ③ -x 2-y 2 ④ x 2+xy +y 2
⑤ x 2+2xy -y 2 ⑥ -x 2+4xy -4y 2
A 、 2个 B 、 3个 C 、 4个 D 、 5个
8、如果(a ＋b ) 2加上一个单项式便等于(a －b ) 2，则这个单项式是（ ）
A 、2ab B、－2ab C、4ab D、－4ab
9、下列分解因式正确的是（ ）
A 、﹣a +a 3=﹣a （1+a 2） B 、2a ﹣4b +2=2（a ﹣2b ）
C 、a 2﹣4=（a ﹣2）2 D 、a 2﹣2a +1=（a ﹣1）2
10、若x 2－y 2=30，且x －y=－5，则x+y的值是（ ）
A ．5 B ．6 C ．－6 D ．－5
二、填空题(每题3分, 共30分)
1、①36的平方根是 ②若4x 2=9，则x =___________；
2、计算：①(-a )2∙(-a )3=，②(-3x 2)3 ③-21a 2b 3c ÷3ab = ；
3、因式分解：①x 2-4=，②x 2-6x +9=，③x 2-4x -21= ）
4、若a 2+2a =1，则3a 2+6a +15、如果x 2-Mx +9是一个完全平方式，则M 的值是6、如果x 、y 为实数，且(x +2)+y -2=0，则x +y = 2
7、计算：8
8、已知m 22011⎛1⎫⨯ -⎪⎝8⎭2011 +n 2+2m -6n +10=0，则
9、若x +y =3，xy =1，则x 2+y 2=___________.
1234567810、观察下列等式：3=3, 3=9, 3=27, 3=81, 3=243, 3=729, 3=2187, 3=6561, …
根据你发现的规律写出32010的末位数字是 。
三．解答题
1、计算：（每小题3分，共18分） (1)25--(π-1) （2）(-x +3y )(-x -3y ) 0
(6ab )÷(-3b 2) （4）(2x -1)(3x +2)-6x (x -2) （3）(-2a 2b )∙ 2
212⎫⎛12⎫43（5）⎛ -a +2a -a ⎪÷ -a ⎪ （6）(3x -y ) -(3x +2y )(3x -2y ) ⎝2⎭⎝2⎭
2、将下列各式因式分解：（每小题3分，共18分）
（1）9m 2-4n 2 （2）x 3-x
2（3）-3ma +12ma -9m （4）n 2(m -2)+4(2-m )
（5）(x -3)(x -7)+4 （6）(a +2b ) 2+4(a +2b ) +4
3、（本题4分）先化简，后求值：
已知：[(x -2y ) 2-2y (2y -x )]÷2x ，其中x =1, y =2
4、（本题4分）已知a +b =3，ab =-1．求代数式下列代数式的值
①a +b ②2a -3ab +2b 2222
5、（本题4分）已知一个正数的平方根为2a -1和-a +2，求这个正数。
x y x -2y 的值。 6、（本题4分）已知5=36，5=2，求5
7、（本题4分）若x 、y 为实数，且y =x -3+-x +8，求x+3y的立方根。
8、（本题4分）将一个长为2⨯103 dm ，宽为4⨯102 dm ，高为80 dm的长方体废水池中的废水注入一正方体储水池内净化，已知正方体储水池的棱长为5⨯102 dm ，问这些废水能否一次注入到储水池内净化？请说明你的理由。