【专题】圆与扇形的有关面积问题
1、一个半径为r 的圆沿直线方向从A 地滚动到B 地，若AB 的长为m ，则该圆在滚动过程中自转了_____圈．(用含字母的式子表示)
2、
3、某学校建一个喷泉水池，没计的底面半径为4m 的正六边形，池底是水磨石地面。现用的磨光机的磨头是半径为2dm 的圆形砂轮，磨池底时磨头磨不到的部分的面积为 。
【拓展 】如图，一个半径为r 的圆形纸片在边长为a
（a ）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是
第3题图 第3题拓展图
4、如图所示，⊙O 的直径EF 为10cm ，弦AB ，CD 分别为6cm 和8cm ，且AB ∥EF ∥CD ，则图中阴影部分的面积和为 。
第4题图 第5题图
5、如图所示，边长为12m 的正方形池塘的周围是草地，池塘边A ，B ，C ，D 处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m，现用长4m 的绳子将羊拴在一棵树上，为了使在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，
应将
绳子拴在
6、如图，圆心角都是90°的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连接AC 、BD ，则图中阴影部分的面积为
第6题图 第7题图
7、如图，圆在正方形的内部沿着正方形的四条边运动一周，并且始终保持与正方形的边相切。（1）在图中，把圆运动一周覆盖正方形的区域用阴影表示出来；
（2）当圆的直径等于正方形的边长一半时，该圆运动一周覆盖正方形的区域的面积是否最大？并说明理由。