第１２期２００８年１２月
山西焦煤科技
ＳｈａｎｘｉＣｏｋｉｎｇＣｏａｌＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
ＮＯ．１２Ｄｅｃ．２（）０８
・试验研究・
基于ＭＡＴＬＡＢ的图像压缩技术研究
吕金花①
（山西汾西煤化高级技工学校）
摘要介绍了ＭＡＴＬＡＢ在图像压缩研究方面的应用，探讨基于ＢＰ人工神经网络的图像压缩
的ＭＡＴＬＡＢ实现和基于小波的图像压缩技术。ＭＡＴＬＡＢ软件使用ＭＡＴＬＡＢＲ２００７ａ版本，并且通过计算机实验证明了经过小波变换和ＢＰ神经网络编解码的图像在实现高压缩率的情况下能够保证很好的图像质量，具有较好的视觉效果。
关键词
ＭＡＴＬ～Ｂ
Ｒ２００７ａ；图像压缩；小波变换；ＢＰ神经网络
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７２—０６５２【２００８）１２—００３５—０４
中图分类号：ＴＤ６７９
图像信息数字化使电子信息技术领域面临的最大难题是海量数据的存储和传输问题，而图像数据压缩技术是解决问题的关键。由于图像数据往往存在
型，它可以直接提供数据压缩能力。利用多层前馈网络的模式变换能力实现数据变换（编码）的基本思想是：把一组输入模式通过少量的隐含层单元映射到一组输出模式，并使输出模式尽可能等于输入模式。当隐含层的单元数比输入模式数少时，就意味着隐含层能更有效地表现输入模式，并把这种表现传送到输出层，输出层节点数与输入层节点数相同。学习时，图像数据既送到输入层，又送到输出层作为教师信号，所使用的学习算法为算法网络训练好以后，输入层到隐含层为网络的编码过程，对图像数据进行线性或者非线性变换，从隐含层到输出层为网络的解码过程，对经过压缩后的变换系数进行线性或者非线性反变
。
各种信息的冗余。如空间冗余、信息熵冗余，视觉冗余
和结构冗余等，因此也可以说，图像压缩就是去掉图像中的各种冗余，保留有用的信息的过程…。
ＭＡＴＬＡＢ是由美国ＭａｔｈＷｏｒｋｓ公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算软件，它集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示多种功能于一体。２００７年３月，ＭａｔｈＷｏｒｋｓ公司推出了ＭＡＴＬＡＢＲ２００７ａ版本的最新产品，此版本增加了很多新的功能，基本上囊括了目前很多典型应用的数字图形处理。在ＭＡＴＬＡＢ的神经网络工具箱中提供了很多用于图像处理的函数。ＭＡＴＬＡＢＲ２００７ａ中的小波工具箱（Ｗａｖｅｌｅｔ
Ｔｏｏｌｂｏｘ
换，恢复图像的原始数据。
考虑用于学习的图像有Ｎ×Ｎ个像素点，各像素灰度值被量化为ｔ＇ｎＢｉｔ（共２ｍ个可能的取值）。２ｍ个灰度按线性关系转化成０一ｌ之间的数值作为网络的输入和期望输出（教师模式）。网络随机地抽取各ｎ×ｎ图像块（经过［Ｏ，１］区阊的变换）作为学习模式，用ＢＰ算法学习。通过调整网络中神经元之间的连接权值，使训练集图像的重建误差Ｅ＝，一ｇ的均值达到最小。训练好的网络隐含层神经元矢量（经过量化）便是数据压缩的结果，而输出神经元矢量便是重建的数据。
３．０）中包含的各种小波分析函
数，可用于对信号与图像的压缩处理，压缩后能保持信号与图像的特征基本不变，压缩比高，压缩速度快，
且在传递过程中具有抗干扰能力。本文讨论了应用
ＭＡ，ｒＩＡＢ中的ＢＰ神经网络工具箱函数和小波工具箱（Ｗａｖｅｌｅｔ
Ｔｏｏｌｂｏｘ
３．０）函数进行图像压缩的原理，
并对其实现方法给出实例及相应分析。
１
基于ＢＰ人工神经网络的图像压缩原理
ＢＰ网络是目前最为常用的一种人工神经网络模
作者简介：吕金花
女１９５９年出生
①
１９９８年毕业于山西矿业学院工程师介休０３２０００
・３６・
山西焦煤科技２００８年第１２期
２
基于ＢＰ人工神经网络图像压缩的实现
用基本的ＢＰ网络来进行图像压缩分为两个阶
比特率：掣（６如／ｐ剃）
ｎ厶
段：训练和编码。第一阶段，将图像数据样本集作为
这里输入图像被分成１个ｎ维矢量，ｒ和ｔ分别
输入和教师信号训练ＢＰ网络；第二阶段：进行熵编
码。用ＢＰ人工神经网络对图像进行压缩的步骤如下：
代表编码一个ｈ；需要的比特数和编码一个耦合权值（即彬：与ｂ）需要的比特数，ｋ是隐含层神经元的个
数。
１）训练样本构造。把一幅图像的所有像素点作为压缩网络的输入，应适当控制网络的规模，因此，首先将图像进行划分。设待压缩图像由Ｎ×Ｎ个像素点构成，将其划分成Ｍ个子图像块，每个子图像块都分别由ＰＸＰ的子像素块构成。这里以１２８×１２８的
图像像素矩阵划分成４ｘ４子像素块矩阵为例来说明训练样本的生成情况。
图像数据的压缩比＝输入层节点／隐含层节点。神经网络训练好以后，网络的耦合权值在这个压缩过程中保持不变。在ＭＡＴＬＡＢ中ｎｅｗｆｆ函数用于创建反向传播网络。
３）对神经网络进行训练。用构建的输入矩阵，每一列代表一个输人模式，用输入矩阵作为目标输出矩阵，开始训练网络。训练过程中可以采用不同的学
［３２］４。４
［６４］。。。
Ｏ
Ｏ
习算法。在ＭＡＴＬＡＢ中用ｔｒａｉｎ函数实现对神经网络的训练。
４）编码仿真。用给定的算法训练网络，然后仿真。如果隐含层神经元为Ｋ，则网络的隐含层产生Ｋ
Ｘ
［９９３］４。。［９９４］４。４
１０２４的矩阵，隐含层和输出层之间产生１６
Ｘ
Ｘ
Ｋ的
权值矩阵，输出层产生１６１的阈值矢量，分别对仿
＝［［１］。。。，［２］。……，［１０２４］；。。］。。．０２４］
由上面的方法生成的像素块矩阵还必须进行归
真结果进行熵编码。ＭＡＴＬＡＢ中用ｓｉｍ函数实现对神经网络的仿真。
５）图像重构。对熵编码后的比特流进行解码，
一化处理，本文采用的是均值分布预处理；待处理图像的灰度范围为［髫胁，ｚ～］，变换域为［Ｙ耐。，，，一］，令当前待处理的像素灰度值为：ｚ耐。，则映射，，州。为：
得到隐含层输出Ｉｌｌ，和权值（彬：与ｂ’），代人公式计算
出网络输出Ｙｉ，它是一个１６
Ｘ
１０２４的矩阵，每个矩阵
（），，一）（戈舭一ｚ。。）…”
，，““。２————＝————＝———～＋ｘ。妇省Ｍ一石耐ｎ
，删”
元素分别乘以２５５，把各像素值从［０，Ｉ］恢复为［０，２５５］，再把每个列向量变形成图像块，把所有子图像组合成一幅完整图像，从而完成图像的重建工作ｏ】。
下面用实验来证明ＢＰ神经网络进行图像压缩的结果。神经网络的输入节点为１６，隐含层Ｓ分别
用上式将原始图像的像素值划到［Ｏ，１］的范围内，这样就构成了训练样本的所有预处理过程。
２）创建神经网络。将图像数据样本集作为输入和教师信号训练ＢＰ网络，ＢＰ网络图像压缩中比特率定义为：
为８、４、２，分别代表压缩比为２、４、８。由于篇幅所限
程序和运行过程省略。运行的结果见图ｌ。
图ｌ
原始图像和压缩后的重构图像
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吕金花：基于ＭＡＴＬＡＢ的图像压缩技术研究
・３７・
从重建图像的效果可以看出，当隐含层神经元数较少（Ｓ＝２）时，压缩比较高，但是重建图像质量较差，所以在仿真实验过程中，可通过增加隐含层的神经元数来提高重建图像的质量。
３
不具有压缩功能。，之所以将它用于图像压缩，是因为生成的小波图像具有与原图像不同的特性，表现在图像的能量主要集中在低频部分，而水平、垂直和对角线部分的能量则较少；水平、垂直和对角线部分表征
基于小波的图像压缩
小波分解方法是一种窗口大小（即窗口面积）固
了原图像在水平、垂直和对角线部分的边缘信息，具
有明显的方向特性。低频部分可以称为亮度图像，水平、垂直和对角线部分可以称为细节图像。
定，但其形状可改变，时间窗和频率窗都可改变的时频局域化分析方法，即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，所以被称为“数学显微镜”。正是这种特性，使小波变换具有对信号的自适应性¨’。
小波变换用于图像压缩的基本思想是：把图像进
小波变换通过多分辨分析过程将一幅图像分成
近似和细节两部分，细节对应的是小尺度的瞬变，它在本尺度内很稳定。因此，将细节存储起来，对近似部分在下一个尺度上进行分解，重复该过程即可。
应用ＭＡＴＬＡＢ小波工具箱进行图像压缩，有２种方法。
行多分辨率分解，分解成不同空间、不同频率的子图
像，然后再对子图像系数进行编码。系数编码是小波变换用于图像压缩的核心，压缩的实质是对系数的量化压缩。图像经过小波变换后生成的小波图像的数据总量与原图像的数据总量相等，ａＰｄ，波变换本身并
１）用ｗａｖｅｄｅｃ２函数对图像进行小波分解后，再
用ａｐｐｃｏｄｉ２函数对分解后图像进行重构，最后用ｗｃｏｄｅｍａｔ函数进行量化编码，得到结果图像（程序和运行过程省略）。运行的结果见图２。
图２基于小波的图像压缩结果
在这里可以看出，第一次压缩提取原始图像中小波分解第一层的低频信息，此时压缩效果较好，压缩比较小（约为１／４大小）。第二次压缩是提取第一层分解低频部分的低频部分（即第二层的低频部分），其压缩比较大（约为１／１２），压缩效果在视觉上也基本可以。随着分解层数的增加，压缩比是递减的。
上面保留原始图像中低频信息的压缩办法只是一种最简单的压缩办法，它不需经过其他处理即可获得较好的压缩效果。对于上面的例子还可以只提取小波分解的第三、第四层的低频信息。从理论上说，可获得任意压缩比的压缩图像。在对压缩比和图像
质量都有较高要求时，不如其他编码方法。
２）利用小波工具箱中专用的阈值压缩图像函数ｗｄｅｎｃｍｐ对给定图像进行压缩处理。首先给出应用函数ｗｄｅｎｃｍｐ进行压缩的效率，即分解系数中置０
的系数个数百分比和保留能量百分比（程序和运行
过程省略）。运行的结果见图３。
４
结束语
ＭＡ，Ｉ’ＩＡＢ软件一经推出就获得了广大用户的青
睐，随着版本的不断提高，功能也越来越强大，尤其是２００７年３月推出的ＭＡＴＬＡＢＲ２００７ａ增加了３５０个新特性，使用方便，简单易学。把用户从繁重的计算
和编程中解脱出来。所以，使用好ＭＡ，Ｉ’ＬＡＢ软件可
．３８．
山西焦煤科技
２００８年第１２期
图３图像压缩结果
以达到事半功倍的效果。本文正是在利用ＭＡＴＬＡＢ
验证明，压缩比高并且可以较好的保证图像的质量。
的基础上方便的应用ＢＰ神经网络工具箱函数和小波工具箱函数轻松的实现了图像的压缩，并且经过实
收稿日期２００８—０９—２０
参考文献
［１］王爱玲。叶明生，邓秋香．ＭＡＴＬＡＢ１１２００７图像处理技术与应用［Ｍ］。北京：电子工业出版社，２００８：３５－３９［２］
李国勇．智能控制及其ＭＡＴＬＡＢ实现［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００５：８９—９３．
Ｒｅｓｅａｒｃｈ
ｏｎ
ＭＡＴＬＡＢ
ｆｏｒｔｈｅＩｍａｇｅＣｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
ＬｖＪｉｎｈｕａ
Ａｂｓｔｒａｃｔ
ＩｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＭＡＴＬＡＢｉｎｉｍａｇｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ．Ｅｍｐｈａｓｉｚｅｓ
ｏｎ
ｉｍａｇｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｂｏｔｈ
ｏｎ
ｔｈｅｗａｖｅｌｅｔａｎｄＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｔｏｏｌｂｏｘｅｓｏｆＭＡＴＬＡＢＲ２００７ａ，ａｎｄｔｈｅｃｏｍｐｕｔｅｒｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｐｒｏｖｅｓｔｈａｔｂｅｔｔｅｒ
ｉｍａｇｅｑｕａｌｉｔｙａｎｄｂｅｔｔｅｒｓｉｇｈｔｅｆｆｅｃｔｃａｎ
ｂｅｃｏｎｆｉｒｍｅｄｉｎｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｈｉｇｈｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｒａｔｅｗｈｅｎｕｓｉｎｇｔｈｉｓｍｅｔｈ・
ｏｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ
ＭＡＴＬＡＢＲ２００７ａ；Ｉｍａｇｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ；Ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ＢＰ
ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ
（上接第３０页）
Ｒｅｓｅａｒｃｈ
ｏｎ
ＣｅｎｔｒａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆＣｏｎｔｒｏｌＴｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆＡｓｓｉｓｔａｎｔＣｏｎｔｒｏｌ
ＥｑｕｉｐｍｅｎｔｉｎＴｈｅｒｍａｌＰｏｗｅｒＰｌａｎｔｓ
ＲｏｎｇＺｈａｎｙｕ
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｆｏｃｕｓｅｓ
ｏｎ
ｔｈｅａｓｓｉｓｔａｎｔｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｏｆｈｅａｔｐｏｗｅｒｐｌａｎｔｓｔｈａｔｃｈａｎｇｅｔｈｅｌｏｃａｌｃｏｎｔｒｏｌｔｏｔｈｅ
ｃｏｎ－
ｃｅｎｔｒａｔｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌ，ａｎａｌｙｓｅｓｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙａｎｄｎｅｃｅｓｓｉｔｙｏｆｔｈｉｓａｌｔｅｒａｔｉｏｎ，ａｎｄｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｈａｒｄｗａｒｅｄｅｐｌｏｙｓｔｈａｔｔｈｅａｓｓｉｓｔａｎｔｓｙｓｔｅｍｉｓｕｓｉｎｇｆｏｒｒｅｆｏｒｍｉｎｇｔｏｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｎｇｍｏｎｉｔｏｒｏｆＸｉｎｇｎｅｎｇｐｏｗｅｒｃｏｍｐａｎｙ，ａｎｄｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ
ｔｈｅ
ｅｘ－
ｐｅｒｉｅｎｅｅ
ａｎｄ
ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇｉｎｐｒａｃｔｉｃｅ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ
Ａｓｓｉｓｔａｎｔｃｏｎｔｒｏｌｅｑｕｉｐｍｅｎｔ；Ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｎｇ
ｍｏｎｉｔｏｒ；Ｒｅｓｅａｒｃｈ
基于MATLAB的图像压缩技术研究
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
吕金花， Lv Jinhua
山西汾西煤化高级技工学校
山西焦煤科技
SHANXI COKING COAL SCIENCE & TECHNOLOGY2008(12)3次
参考文献(2条)
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