０１５年４月 ２
（）文章编号：１６７２３１７２０１５０４０１９５３００－－－
灌溉排水学报
４卷第４期 第３
实时灌溉模型中作物根区土壤含水率计算方法及应用
马建琴ａ，何胜ｂ，宋智睿ｂ
（）华北水利水电大学ａ人事处；水利学院，郑州４．５００１１ｂ．
摘 要：为了改进作物实时灌溉模型中土壤墒情的取值方法、提高实时灌溉预报的精度，针对已有研究模型中土壤墒情的取值方法不符合作物生长规律的问题，在充分考虑冬小麦根系随土壤深度分布规律和吸收水分特点的情况下，采用变异系数法计算了冬小麦计划湿润层内各土层土壤含水率的权重，并应用在郑州地区不同水分处理的冬小麦实时灌溉模型中。结果表明，权重法计算的日土壤含水率和灌水总量更符合试验区冬小麦生长规律和灌溉定额标准。
关 键 词：实时灌溉；土壤含水率；变异系数法；计划湿润层；权重
：／中图分类号：Ｓ２７４．１ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ１０．１３５２２．ｃｎｋｉ．ｓ．２０１５．０４．００５ｊｇｇｐ
，（）］：马建琴，何胜，宋智睿．实时灌溉模型中作物根区土壤含水率计算方法及应用［灌溉排水学报，２Ｊ．２０１５３４４１９３．－
０ 引 言
随着水资源紧缺和农业供水形势的日益严峻，在灌溉管理水平比较低的情况下，结合未来时段的天气预报，根据当前土壤墒情进行农田灌溉用水动态管理具有重要意义。实时灌溉预报就是对灌区内作物短期甚至逐日的水分变化作出准确预报，通过作物生长期内田间土壤水分的逐日模拟，以规定的土壤含水率（或水层）允许上下限作为发布灌溉的阈值，遭遇突然的降水或灌溉补水则及时调整预报结果，并对土壤水分变化
］２１－
。对于旱作物，曲线进行修正［实时灌溉预报是依靠土壤墒情监测技术获得每一时刻的土壤水分状况，根３］
。根据田间水量平衡原理，建立的以天为时段的作物在线实时灌溉模型，据其变化趋势提前作出灌水预报［
并对计划湿润层深度、作物系数进行修正，提高了模型预报精度，但对土壤墒情的取值只是提出了一个计算
４］
。为此，方法，并没有具体计算和验证［以冬小麦作为试验对象，由于算术平均法计算的日土壤含水率不符５］
，采用变异系数法计算冬合冬小麦生长规律，根据冬小麦的根系随土壤深度的分布规律和吸收水分的特点［
小麦计划湿润层内各土层土壤含水率权重，研究冬小麦根系分布和不同水分处理条件下日土壤含水率、灌水量、灌水时间和灌水次数，验证模型中土壤墒情的取值方法，为冬小麦的节水高产、实时灌溉制度的制定提供基础数据与决策依据。
１ 基本原理
１．１ 根区分层土壤含水率的测定和计算
试验在华北水利水电大学龙子湖校区（河南郑州）农业节水高效试验场进行，以２０１２—２０１４年２个全生为４田间体积持水率（育期的冬小麦为试验对象，试验区土壤质地为沙壤土，土壤孔隙率为４０％，２％。根θ田）据理论研究与实际情况，冬小麦生育期间共设Ａ、土壤水分上、下限控制区间分别为Ｂ、Ｃ三种处理方案，
６０％０％０％０％０％００％５θ田～９θ田、θ田～９θ田和８θ田～１θ田。试验采用从澳大利亚引进的土壤水环境测定系统
０００１４９３２ 收稿日期：－－
）；）；国家自然科学基金项目（河南省２华北水利水电大学高层次４８项目（０１０４７００６年骨干教师资助项目；４１０７１０２５２ 基金项目：水利部９
））；人才启动项目（００５１４００９年度河南省教育厅自然科学研究资助项目（２００９Ａ１７０００４２２
，女，河南郑州人。教授，硕士生导师，博士，主要从事农业水资源可持续利用、区域水资源优化配置、水环境等９７３１－） 作者简介：马建琴（
：ｍ方面的研究。Ｅ－ｍａｉｌａｉａｎｉｎ＠ｎｃｗｕ．ｅｄｕ．ｃｎｊｑ
９１
６］
，每个探测器在０～１ｍ考虑到冬小麦根系生长特点和根深范围［ＥｎｖｉｒｏＳｃａｎ监测冬小麦根区土壤含水率，
土层内平均设１于每天００个传感器，２：００、０８：００、１４：００和２０：００测定土壤含水率。
试验将冬小麦根系活动区域以上土层视为一个整体系统，取冬小麦所处计划湿润层深度以上所有传感器不同时刻所测土壤含水率的均值作为当天的土壤水分实测值。故采用算术平均法计算第ｉ天计划湿润层
ｎ
，θｉｈｌ
ｌ＝１
），，（式中：为第ｉ天给定土层深ｈ的土壤水分值θ，ｎ为土层个数。θｉθｉ＝ｉｈｌ处的土壤水分值；ｌ
４ｎ
算术平均法计算的日土壤含水率，没有考虑到作物根系随土壤深度的分布规律和吸收水分的特点，不符
合作物自身生长规律，计算的日土壤含水率误差较大，不利于实际应用。
２ 基于变异系数法的分层土壤含水率计算方法１．
变异系数法是根据指标数据求指标权重，反映了指标数据变化的客观信息，是一种客观的求权重的方
７］
。由于评价指标体系中的各项指标的量纲不同，不宜直接比较其差别程度。为了消除各项评价指标的量法［
纲不同的影响，需要用各项指标的变异系数来衡量各项指标取值的差异程度。各项指标的变异系数公式为：
σｉ＝
２
（ｘｉ－ｘｉ），－１ｉ＝１
ｎ
（）１（）２
Ｖｉ＝
ｉ
（…，２，ｉ＝１，ｎ），ｘｉ
式中：也称标准差系数。ｉ项指标的标准差ｘｉ项指标的平均数；Ｖｉ为第ｉ项指标的变异系数，σｉ为第ｉ为第／Ｖ。为：各项指标的权重（Ｗｉ）Ｗｉ＝Ｖｉ
ｉ＝１ｎ
用变异系数法确定冬小麦计划湿润层内各土层土壤含水率权重的计算步骤如下：
冬小麦生育期可分为播种、冬小麦计划湿润层深度取值范围为０．３５～１．０ｍ，①指标选取。研究表明，分蘖、越冬、返青、拔节、抽穗、成熟等阶段，计划湿润层深度随着冬小麦生长在各个阶段内不同；指标选取试验期内冬小麦各生育期对应的计划湿润层内的日土壤含水率实测值。
下限对计划湿润层内土壤含水率的影响，计算冬小麦Ａ、Ｂ、Ｃ处理下不同计②权重计算。考虑灌水上、
的权重。通过单因素划湿润层内各土壤分层（０～４０、１０～５０、１０～６０、１０～７０、１０～８０、１０～９０、１０～１００ｃｍ）１方差分析，在显著性水平α＝０．说明灌水上、下限对计划湿润层内０１下，３种处理方案的权重没有显著影响，土壤含水率权重没有影响。
得出不同计划湿润层内各土壤分层③权重的最优化。用最小平方误差法对３种方案下权重进行优化，
权重的最优值，结果见表１。
表１ 冬小麦计划湿润层内各土层的最优权重
土层深度／ｍｃ１０～４０ １０～５０ １０～６０ １０～７０ １０～８０ １０～９０ １０～１００
权 重
Ｗ１
０．４１３ ０．３８６ ０．３６９ ０．３５６ ０．３５１ ０．３４８ ０．３４７
Ｗ２
０．３０６ ０．２８６ ０．２７３ ０．２６４ ０．２６０ ０．２５８ ０．２５８
Ｗ３
０．１４３ ０．１３２ ０．１２４ ０．１１９ ０．１１８ ０．１１７ ０．１１６
Ｗ４
０．１３８０．１２５ ０．１１７ ０．１１２ ０．１１０ ０．１０９ ０．１０９
Ｗ５Ｗ６Ｗ７Ｗ８Ｗ９Ｗ１０
０．０７１０．０６６ ０．０６３ ０．０６２ ０．０６２ ０．０６１
０．０５１０．０４８ ０．０４７ ０．０４７ ０．０４７
０．０３７０．０３７ ０．０３７ ０．０３６
０．０１４０．０１４ ０．０１４
０．００８０．００８
０．００４
读取８不同土层处传感器的所测土壤含８０ｃｍ，０ｃｍ以上（０ｃｍ） 设第ｉ天冬小麦所处计划湿润层深为８
），表示第ｉ天在ｊ监测时刻其中ｊ为观测时刻，水分值，记为θｌｌ为传感器所处土层深。令θｈｗｗｊ，ｊ，ｉ（ｉ（ｌ）则第ｉ天０位于土层深ｈ２：００、０８：００、１４：００和２０：００在土层深ｈｌ处传感器所测的土壤水分值，ｌ处的土壤水、、、，则可采用算术平均法计算第ｉ天给定土层深ｈ分分别记为θｈｈｈｈｗ２，ｗ８，ｗ１ｗ２４，０，θθθｉ（ｌ）ｉ（ｌ）ｉ（ｌ）ｉ（ｌ）ｌ
，，，，ｉ（ｌ）ｉ（ｌ）ｉ（ｌ）ｉ（ｌ））；，处的土壤水分值（采用加权均值法可得第ｉ，，＝θθｉｈｉｈｌｌ
４，，式中：天计划湿润层的土壤水分值（对θ，，ｗθθθｉ）ｉ＝ｗｉｉｈｉ为土壤层深度ｈｌ的土壤水分值θｉｈｉ的影响权ｌｌ
ｌ＝１ｍ
２０
重；ｍ为土层个数。
２ 结果与分析
２．１ 基于不同计算方法的日土壤含水率
根据试验区２试验期间，冬小麦播种后降水较少，返青—拔节期有降水，降水多０１２—２０１４年气象资料，集中在４、分别利用权重和算术平均法计算计划湿润层内日土５月。利用监测的实时土壤含水率数据资料，
８］
对冬小麦生长进行实时在线灌溉，壤含水率，利用非充分实时在线灌溉模型［Ａ方案和Ｂ方案灌水情况见
表２。
表２ 冬小麦不同计算方法灌水情况
计算方法
灌水日期
Ａ方案
３·（灌水量／ｈｍ－２）ｍ
０１２—２０１３年２权重法
９日、５月１０日４月１
５０９．５７、６４４．６９
２
算术平均法
无０ ０ ０
无０ ０ ０
０１３—２０１４年２权重法４月２日、５月３日
４９２．１１、６２７．５１
２
１１１９．６２ ８日、４月１０日３月１
３５４．０８、４１２．５６、４６６．７０、４９７．４３
４ １７３０．７７
算术平均法
无０００无０００
灌溉次数
３·（总灌水量／ｈｍ－２）ｍ
Ｂ方案
１１５４．２６
灌水日期１日、４月８日、４月２４日３月２
３·（灌水量／５４．１１、４０２．０８、４６９．７２、５０５．６１、５０５．８４ｈｍ－２）３ｍ
灌溉次数
５ ２２３７．３６
３·（总灌水量／ｈｍ－２）ｍ
２种方法计算的日土壤含水率对不同水分处理的灌水情况影响不同。对于Ａ方案和 从表２可以看出，
灌水情况影响非常显著。Ａ方案用权重确定的２０１２—２０１３、２０１３—２０１４年冬小麦每个全生育期灌Ｂ方案，
３２
／；水次数均为２次，总灌水量分别为１ｈＢ方案用权重确定的２５４．２６、１１１９．６２ｍｍ０１２—２０１３、２０１３—１ ３２
／，都符合总灌水量分别为２ｈ２０１４年冬小麦每个全生育期灌水次数为５次和４次，３７．３６、１７３０．７７ｍｍ２
试验区灌溉定额标准。从灌水时间上看，权重法确定的灌水次数和灌水量与冬小麦生长规律和生育期内降
雨情况相符合，而用算术平均法确定的灌水次数和总灌水量为０，显然不符合冬小麦生长规律。可见，在实际生产中，采用权重法计算日土壤含水率是切实可行的。
２ 冬小麦根系分布与权重对比分析２．
９］
，，计算郑州地区冬小麦成熟期计划湿润层内根长（和根质量（根据冬小麦根系生长模型［ＲＲＭＤ）ＬＤ）结果见表３。
表３ 冬小麦根量的剖面分布
土层深度／ｍｃ ／（ＲＬＤｍ·ｃｍ－３）ｃ／·ｃ（ＲＭＤｍ－３）ｍｇ
０～１０
１０～２０
２０～３０
３０～４０
４０～５０
５０～６０
６０～７０
７０～８０
８０～９００～１００ ９
７．６３３５３６７３９５９５３２５４９７６９７６０８６５６５１２３４３５６３７６７１ ３． １． １． ０． ０． ０． ０． ０． ０． ２０．７１７３２２７９１１３９０６９６０４７５０３４７０６７０２１２０１７３０１４５ ０． ０． ０． ０． ０． ０． ０． ０． ０．
计划湿润层内，随着土层的加深，冬小麦的Ｒ在小于４ＬＤ和ＲＭＤ逐渐减小，０ｃｍ土 从表３可以看出，
层内，ＲＲＬＤ和ＲＭＤ分别占７９．５２％和８７．４６％，４０～８０ｃｍ土层内，ＬＤ和ＲＭＤ分别占１５．９５％和１０．０８％。
各层权重值越来越小，当冬Ｒ８０ｃｍ以下土层内，ＬＤ和ＲＭＤ仅占４．５３％和２．４６％。随着土层的加深，小麦处于成熟期时，计划湿润层的深度达到１ｍ左右，小于４０ｃｍ土层内土壤含水率权重占整个土层的３％；４０～８０ｃｍ土层土壤含水率权重占整个土层的１５．８％，８０ｃｍ以下土层的土壤含水率权重仅占整个土８
层的１．验证了模型中土壤墒情的取值方法符合作物生２％。这表明土壤含水率与冬小麦根系分布相符合，长规律。
３ 冬小麦不同方法计算日土壤含水率分析２．
对２０１２—２０１４年冬小麦２个全生育期内冬小麦日土壤含水率的变化如图１所示。
对于３种不同水分处理方案，２种方法计算的日土壤含水率变化趋势不尽相同。Ａ方案与 由图１可知，
而Ｃ方案基本相同。对于Ａ方案，采用算术平均法计Ｂ方案用２种方法计算的日土壤含水率有显著差别，
算的日土壤含水率在全生育期内都高于设置的土壤水分下限值，而用权重法计算的日土壤含水率有２次低
２１
于土壤水分下限值。当冬小麦处于播种—返青期时，由于土壤水分下限设置较低，随着气温不断降低，冬小麦生长缓慢，日需水量较低，土壤表层含水率较高，当冬小麦处于２种方法计算的日土壤含水率无明显差别；返青—成熟期时，随着冬小麦快速生长，日需水量迅速增加，土壤表层含水率降低，权重法计算的日土壤含水率明显低于用算术平均法计算的日土壤含水率
。
图１ 不同处理下日土壤含水率的变化
用算术平均法计算的日土壤含水率在整个生育期都高于设置的土壤水分下限值，相比于 对于Ｂ方案，算术平均法，权重法计算的日土壤含水率明显偏低，在整个生育期内有低于土壤水分下限值的时段。由于Ｂ方案设置的土壤水分下限值比Ａ方案高，冬小麦生长较快，日需水量较大，土壤表层含水率较低，在整个生育期两种方法计算的日土壤含水率差别较大。当遇到降雨时，随着土壤表层含水率增加，２种方法计算的日土壤含水率差别逐渐减小。
对于Ｃ方案，由于试验期间灌溉设备的原因，每次灌水量都没能达到试验所计算的要求，但这对２种方法计算的日土壤含水率无影响。由于Ｃ方案设置的土壤水分下限值较高，灌水次数增多，灌水总量增大，土壤表层含水率较高，２种方法计算的日土壤含水率无显著差别。
可见，用权重法计算的日土壤含水率更符合冬小麦生长规律。
３ 结 论
权重法计算的日土壤含水率和灌水总量更符合实验区冬小麦自身生长规律和灌溉定额标准。采用变异系数法计算的计划湿润层内各土层土壤含水率权重符合冬小麦根系分布规律，可为农田实时灌溉预报提供技术支撑，实现农田水分高效管理，为提高农业灌溉精度提供有效途径，具有广泛的应用前景。
由于数据序列长度有限，无法精确计算各土层的权重值，有待进行深入研究。
２２
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ＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｏｆＳｏｉｌＭｏｉｓｔｕｒｅＣｏｎｔｅｎｔｉｎＣｒｏＲｏｏｔＺｏｎｅａｎｄ ｐ
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