一、 中学数学教育学的性质、对象、任务和内容
数学教育学是一门研究数学教育现象、揭示数学教育规律的课程。 它是建立在数学和教育学的基础上，综合运用哲学、逻辑学、心理学、认知科学和行为科学等成果于数学教育实践而形成的一门多学科交叉性的综合学科，是作为中小学数学教师必修的专业课程。其研究对象是中学数学教学．
教师、学生与课程是传递系统的三个基本构成要素，教师与学生为传递和接收的主体，知识是这个传递系统的客体。在教学过程中，教师是教学的组织者与领导者，教师对教学规律的认识、掌握与运用决定着教学质量的优劣。因此， 数学教学规律到底是什么， 应该作为重要内容。这样，数学教学论应该作为数学教育学的研究对象之一。反映教学内容和要求的教材和课程，是知识技能结构的规范，是实施教学的主要依据。课程的设置，教材编写，应该遵循什么样原则和规律，才能满足培养人的要求。因而，数学课程论也应当作为数学教育学的研究对象之一。教学过程需要有学生自觉、积极地参加，学生学习数学要经历一个复杂的心理过程，有其自身的规律，这些规律到底是什么，应该加以研究。因此，数学学习论也应作为数学教育学的研究对象之一。
综上所述，数学教育学的主要研究对象应是数学教学论、数学课程论和数学学习论，即所谓“三论”。
主要内容有以下几点：①中学数学改革，包括中外数学课程的历史演进与改革的趋向。 ②高中数学教学理论，包括数学教学目的、教学原则、教学模式、创新教育与教学评价等。 ③数学教学实践研究，包括微格数学、计算机辅助教学、教学教育科研方法与论文写作等。
主要任务是：㈠使学员深入了解国内外中学数学发展的趋势，树立现代教育观念与学思想。㈡掌握现代数学教学理论，明确高中数学的教学目的、 教学原则、教学模式与评价方法，提高教育教学能力。㈢掌握教育科研的基本方法和数学教育论文写作的基础知识，提高教育科研能力。
教师、学生与课程是传递系统的三个基本构成要素，教师与学生为传递和接收的主体，知识是这个传递系统的客体。在教学过程中，教师是教学的组织者与领导者，教师对教学规律的认识、掌握与运用决定着教学质量的优劣。因此， 数学教学规律到底是什么， 应该作为重要内容。这样，数学教学论应该作为数学教育学的研究对象之一。反映教学内容和要求的教材和课程，是知识技能结构的规范，是实施教学的主要依据。课程的设置，教材编写，应该遵循什么样原则和规律，才能满足培养人的要求。因而，数学课程论也应当作为数学教育学的研究对象之一。教学过程需要有学生自觉、积极地参加，学生学习数学要经历一个复 1
杂的心理过程，有其自身的规律，这些规律到底是什么，应该加以研究。因此，数学学习论也应作为数学教育学的研究对象之一。
综上所述，数学教育学的主要研究对象应是数学教学论、数学课程论和数学学习论，即所谓“三论”。
二、20世纪数学观的
1．数学不等于逻辑。 2．数学不等于形式。
3．注重数学的应用性。 4．注重数学的文化价值。
三、 20世纪我国数学教育观的变化
（一）由关心教师的“教”转向关注学生的“学”
（二） 从“双基” 与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观
“基础知识” “基本技能” “分析和解决实际问题的能力”
（三）从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式
1．重视解题训练，要求逐步明确
2．提倡实验与探索，鼓励合作与交流
进入21世纪以来，我国数学课程中关于数学学习的理念发生了显著的变化，开始注重创新意识和探索能力的培养，注重学生的合作与交流。
（四）从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用
四、中国的数学教育
一、中国的数学教学突出知识性的具体目标
（一）大纲、课标对知识提出不同的目标要求
（二）教学过程中对目标细化具有可操作性
例如，用行为动词将知识与技能目标划分为“了解、理解、掌握、灵活运用”四个等级的层次，再就各个层次中每一个知识和技能的目标要求，用行为动词作出更加细致的刻画。像“了解”这个层次的目标，就用“叙述、复述、表述、默写、记住、指出、知道、识别、填写、解释、改写”等行为动词来刻画。
（三）每章、每单元和每节课都有细致的目标
我国在落实教学目标上对双基采取强有力的措施。教学目标细化到每章、每节、每课，教师严格按照这些层次的目标教学，而且为了完成教学目标，教师对课堂教学的各个环节设
计切实可行的步骤，一步不落按部就班地进行。
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二、中国的数学教学长于由“旧知”引出“新知”
（一）由“旧知”引出“新知”是我国数学教学的主要方法
课堂教学多以复习提问的形式开始，教师设计一系列问题，在学生对与新知识相关的已知内容的“温故”中，让新知识的内容意义逐渐露出端倪，自然而然地“流淌”出来。
（二）需要适当加强由“实际问题”引入“新知”的方法
由“实际问题”引入“新知”这样，新知的引出既来自数学知识内部，又来自数学的外部，大大拓宽了“以旧引新”的意义，从而扩大了新知与已有知识、经验联系的范围，更
容易建构起新旧意义的联系。
三、中国的数学教学注重新知识内部的深入理解
四、中国的数学教学重视解题和关注方法、技巧
五、中国的数学教学重视巩固、训练和记忆
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