1．（通州区一模）（16分）如图所示，让质量m=5kg的摆球由图中所示位置A从静 止开始下摆。摆至最低点B点时恰好绳被拉断，设摆线长L=1.6m，悬点O与地面的 距离OC=4m，若空气阻力不计，绳被拉断瞬间小球的机械能无损失。（g取10m/s2） 求：⑴ 绳子所能承受的最大拉力T是多大？ ⑵ 摆球落地时的动能是多少？
2.（石景山一模）（16分）一个物块放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图（a）所示，速度v随时间t变化的关系如图（b）所示（g=10m/s2）．求： ⑴ 1s末物块所受摩擦力的大小f1； ⑵ 物块在前6ｓ内的位移大小s；
⑶ 物块与水平地面间的动摩擦因数μ．
3．(海淀一模)（16分）如图13所示，水上滑梯由斜槽AB和水平槽
（a）
（b）
BC构成，AB与BC圆滑连接，斜槽AB的竖直高度H=15m,BC面高出水面 的距离h=0.80m。一个质量m=50kg的游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下， g取10m/s2。
⑴ 若忽略游戏者下滑过程中所受的一切阻力，求游戏者从滑梯顶端
A点由静止滑下到斜槽底端B点的速度大小；
⑵ 若由于阻力的作用，游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到达滑梯末 端C点时的速度大小vC=15m/s，求这一过程中游戏者克服阻力做的功； ⑶ 若游戏者滑到滑梯末端C点以vC=15m/s的速度水平飞出，求他从C点水平飞出到落入水中时，
他在空中运动过程中水平方向的位移。
4． (丰台区二模)（16分）某型号小汽车发动机的额定功率为60kw，汽车质量为1×103kg，在水平路面上正常行驶中所受到的阻力为车重的0.15倍。g取10m/s2。求解如下问题： ⑴ 此型号汽车在水平路面行驶能达到的最大速度是多少？
⑵ 若此型号汽车以额定功率加速行驶，当速度达到20m/s时的加速度大小是多少？
⑶ 质量为60千克的驾驶员驾驶此型号汽车在水平高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶，设轮胎与路面的动摩擦因数为0.60，驾驶员的反应时间为0.30s。则此驾驶员驾驶的汽车与前车保持的安全距离最少为多少？
1
5．（09年浙江卷）（18分）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10 ）
6．（09安徽）（20分）过山车是游乐场中常见的设施.下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m、R2=1.4m.一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m.小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.20，圆形轨道是光滑的.假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠.重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字.试求
⑴ 小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小； ⑵ 如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；
⑶ 在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离.
第一圈轨道
第二圈轨道
A v
L1
B
L
R1
R2 C
L
第三圈轨道
R3 D
2