内容摘要：
内容提要：科学是系统地解释各种现象和行为的学问。科学回答“为什么？”、“是什么？”但事实不能解释事实，事实要用抽象的理论来解释。任何的理论归根结底都是公理体系。公理体系只有完美、不完美之分，却没有对、错之别。科学的理论一方面要有证实的可能，另一方面又要有证伪的可能。不可能被事实推翻的理论一定是和任何现象都相容的理论，因而一定是没有内容的，也是没有解释力的。
关键词：科学公理体系实证主义证伪主义
科学是系统地解释现象和行为的学问。在科学的范畴内，问题来来往往只有一条：为什么？要再多问一点，那就是“是什么”。是的，“怎么办”是工程学的问题，而“好不好”则是伦理学的问题了。科学不问“怎么办”，也不问“好不好”（张五常，2002）。
科学回答“为什么”和“是什么”。前者揭示各种现象和行为存在的理由。后者则探讨给定某种约束条件会有什么现象和行为发生。前者是后者的基础。是的，不能解释既有现象和行为，那就不可能很好地阐述在给定的约束条件下，会有什么样的现象和行为发生。正是在这个意义上，我们讲科学的主要功能是解释。科学是系统地解释各种现象和行为的学问。
1. 事实要用抽象的理论来解释
可是，事实是不可以解释事实的。事实要用抽象的理论来解释。
为什么事实的解释要借助于抽象的理论呢？答案是事实的规律不能不言自明（张五常，2002）。纱窗外，风摇翠竹。但风摇翠竹本身并没有讲出风存在的道理。今夜，月光如泻。然而如泻的月光也没有讲清阴晴圆缺的道理。马歇尔（1991）讲得好：“除非经过理智的考究与阐释，我们不可能从事实中学得些什么。”
那么，用来解释事实的抽象理论是个怎样的东西呢？
答案是，这个抽象的理论一定是公理体系。一切的理论归根结底都是公理体系。
试想，要说明甲概念，我们需要借助乙概念，要说明乙概念，又需要借助丙概念„„如此等等，总有一个概念是不能用别的概念来说明的，相反，它是用来说明别的概念的逻辑基础，否则就是循环逻辑。这个概念是什么？是不定义概念了。
同样的道理，要证明甲命题，我们需要借助乙命题，要证明乙命题，又需要借助丙命题„„如此等等，总有一个命题是不能用别的命题来证明的，相反，它是用来证明别的命题的逻辑基础，否则也是循环逻辑。这样的命题是什么？是公理了。
因此，一切的理论归根结底都是建立在不定义概念和公理假设基础上的逻辑体系，一切的理论归根结底都是公理体系。你们去看嘛，欧氏几何是公理体系，消费者理论是公理体系，牛顿力学也是公理体系，相对论还是公理体系„„告诉我吧，有哪一个理论不是公理体系？ 哲学是不是公理体系呢？我说也是。
我不知道今天的哲学课本是怎样讲的。当年我读大学的时候，哲学课本这样讲：世界是物质的。你看，宏观是物质的，天文望远镜看到好远好远都是物质的；微观是物质的，电子压显微镜看到的都是物质的；场也是物质的。所以，世界是物质的。
然而我的问题是，就算你天文望远镜望到100亿亿万光年是物质的，又怎么能证明在100亿亿万光年加1厘米处就没有一个上帝站在那里微笑着俯瞰着这个世界呢？毕竟从人类的产生到此年此月此日此时此刻，并没能超越无限的尽头，又怎么能证明那无限的尽头也是物质的
呢？所以我总是讲，你可以说世界是物质的，但是不可以打破沙锅问到底：为什么世界是物质的？只能作为公理来接受，只能把唯物论作为公理体系来接受。
2. 理论只有“完美”、“不完美”之分，却没有“对”、“错”之别
我们经常讲某个理论是错了的，某个理论是对了的。这样讲的确切含义是什么？
要记住：一切的理论归根结底都是公理体系。所谓公理体系，就是建立在不定义概念和公理假设基础上的逻辑体系。公理体系由公理假设、逻辑推导、逻辑结论三个部分有机构成。 当我们用经验检验一个理论的时候，我们要极端地注意现实条件是否与理论的公理假设相符合。如果现实条件与理论的公理假设相符合，经验结果又与理论的逻辑结论相一致，那么我们就接受这个理论。如果经验结果与理论的逻辑结论不一致，那又怎样呢？经验结果与理论的逻辑结论不一致，那么或者是逻辑推导出了问题，或者是现实条件与理论的公理假设不相符合。经常出现的情况，是现实条件与理论的公理假设不相符合。逻辑错误有没有呢？也可能有，但如果一个理论有很多人接受的话，那么逻辑错误的可能性就很小了。所以，多数情况下，我们说你那个理论错了，你那个理论不对，其实只是你的前提条件与现实不符，或者你的前提条件与我的不符。
但是，公理体系的要害不在于公理假设本身是否正确（与现实相符），而在于它们之间是否满足相容性、独立性和完备性；也不在于这个体系的逻辑结论是否正确（与现实相符），而在于从公理假设到逻辑结论的推导是否严谨可信。当然，人们不会凭空建立公理体系，并且当公理体系的逻辑结论被检验不正确（与现实不相符）的时候，人们就会修改这个理论体系的公理假设，或者抛弃这个理论体系。但是这并不否定人们可以用错误（与现实不相符）的公理假设构造出“完美”的公理体系。尽管由错误（与现实不相符）的公理假设所构造出的公理体系的逻辑结论是错误（与现实不相符）的，但这个公理体系仍然是“完美”的。
只要公理体系是完美的，即使它的逻辑结论是错误的，与现实是不相符合的，也只是与我们所处的现实不相符合，在另一个“现实”里，在该体系的公理假设所刻画的世界里，它就完全是正确的了，就与那里的经验结果相符合了。所以，条件变了，环境变了，“错误的理论”又变得正确了。在那里，“正确的理论”反而要变得错误了。
既然如此，作为公理体系的理论本身来说，又有什么对、错可言的呢？
例如，欧氏空间中三角形三内角和等于，但在非欧空间，三角形三内角和大于。我们不能因为欧氏空间中三角形三内角和等于的事实，就否定非欧几何，说非欧几何错了；我们也不能因为非欧空间中三角形三内角和大于的事实，就否定欧氏几何，说欧氏几何错了。
一个有趣的事实是，作为理论基准的经济模型，其公理假设与经济现实都是不全符合的。例如，科斯定理、mm 定理、阿罗－德布鲁模型，其公理假设与现实都不全符合。自然地，这些理论的逻辑结论与现实也就不相符合。
这些理论，我们不仅不能说它们是错了的，还不能说它们是没有用处的。事实是，这些理论的研究者都因此获得了诺贝尔经济学奖。这些理论不仅有用，而且是大有用处。它们发挥着“参照系”的功能，为我们提供了一个基本的分析架构和视角。我们把现实中的某个因素加入进来，利用模型所建立的既有平台做分析，然后和模型的既有结构和结果进行比较，就可以观察现实中的这个因素的作用机制和效果了。所以钱颖一（2002）讲：“以为这些模型描述的是现实世界，因此将它们到处套用，或者，因为观察到这些模型与现实的差距而认为它们都是胡言乱语、毫无用处，这两种倾向都是错误的。