运动图像专题教案
【教学目标】
[知识与技能]
1. 会识别图像所表示的物理意义，从图像中获取信息挖掘条件 2. 学会通过借助于图像手段解题 3. 会解决需用图像表示的问题
4. 在所学的知识之间建立联系（公式和图像之间） 5. 能从公式法、分析法、图像法等多个角度解决物理问题 [过程与方法]
1. 培养学生从图像中采集信息的能力 2. 培养用图像解决物理问题的思维方式 3. 体验用图像解决问题的方便快捷 [情感态度与价值观] 1. 体验图像的简捷， 2. 体验物理的图形美
明确图像所反映的问题，并能在实际问题中加以运用 理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题。 专题练习，使知识系统化
【教学重点】 【教学难点、关键】 【教学方法选择】
教学过程
【引入】
同学们，匀变速直线运动在高中阶段是一种常见的运动形式，经过前段时间的学习，我们已经知道了匀加速直线运动的基本规律，并且在学习与做题中总结出了此类问题的分析方法与技巧，概括起来，
有以下几种常用方法：一般公式法、平均速度法、中间时刻速度法、比例法、以及逆向思维法等等。在做题时，我们可以根据题给已知条件，灵活的选用各种方法。下面，请大家看这样一道题：
[例1] 矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5秒钟
速度达到6m/s后，又以这个速度匀速上升10秒，然后匀减速上升，经过10秒恰好停在井口，求矿井的深度？
[解析] 本题可用平均速度求解，即先由平
均速度公式求出每段的平均速度v =v
(1)匀加速上升阶段：
+v t 2
，然后根据s = vt 计算即可：
h1 = v1t 1 = 0+v t1= 0+6⨯5 = 15(m)
2
2
(2)匀速上升阶段： h 2 = v2t 2 = 6 ⨯10 = 60(m) (3)匀减速上升阶段：
H 3= v3t 3 = v +0t 3 = 6+0⨯10 = 30(m)
2
2
所以，矿井深度h=h1+h2+h3=15+60+30=105（m ）
这道题我们还可以用一种新的方法，也就是之前老师和你们提到过的图像法来求解。图想法求解题目的一般思路是
（1） 审题；
（2） 分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间
的连接点；
（3）结合题给已知条件进行答题。
下面就请同学们按照老师讲的解题思路，用图像法求解上道题。（留一到两分钟时间给同学思考）。我们一起来看下这道题，首先我们通过审题，分析升降机运动过程，可以得出升降机的v-t 图像，根据图像，则矿井的深度h 可由梯形面积得出：
h =（10+25） 6 =105(m)
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【教学】
同学们，图像法是物理学研究的一种常用的数学方法，用它可以直观地表达物理规律，也可以帮助人们发现物理规律，借用此法还能帮助人们解决许许多多物理问题。对于诸多运动学以及以后将要遇到的动力学问题特别是用物理分析法（公式法）难以解决的问题，若能恰当地运用运动图像处理，则常常可使运动过程、状态更加清晰、求解过程大为简化。
要想掌握图像法，首先我们得会识图，也就是能看懂题目中所给的s －t 图像或者v －t 图像。下面，我们就一起来看这样一道题: [例2] 如图所示s －t 图像和v －t 图像中，给出四条曲线1、2、3、
4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )
A ．图线1表示物体做曲线运动 B. s－t 图象中t1时刻v 1>v2
C ．v －t 图像中0至t 3时间内图像4的平均速度大于图像3的平均速度
D ．两图像中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动
[解析] s －t 图像不表示曲线运动，图线发生弯曲，是物体速度大小
改变引起的，A 错误；在t 1时刻图像1的斜率大，故有v 1>v2，B 正确；v －t 图像中图线3在0～t 3时间内的位移小，故图像4在0～t 3时间内的平均速度大于图像3的平均速度，C 正确，t 2时刻2的位移开始减小，表明物体开始反向运动，而t 4时刻图像4的速度大小减小，方向未变，故D 错误． 答案：BC
在识图的基础上，我们还要会画图，也就是根据题目中所给的有关信息，自己能够画出物体运动的s －t 图像或者v －t 图像。我们来看这样一道题：
[例3] 一物体做加速直线运动，依次通过A 、B 、C 三点，AB=BC。物
体在AB 段加速度为a1，在BC 段加速度为a2，且物体在B 点的速度为
υB =
υA +υC
2
，则
A ．a 1> a2 B．a 1= a2 C．a 1
答案C
[解析] 依题意作出物体的速度图像如
图所示。图线下方所围成的面积在数值上等于物体的位移，由几何知识知：图线b c 不满足AB=BC，图线a 可满足之。又斜率表示加速度，所以a 1
当然，要想非常熟练的掌握图像法，仅仅会识图，作图是远远不够的，我们还要多做题，从做题中总结规律，找到做题的技巧，最终做到熟能生巧。现在老师这里有几道涉及图像法的题目，我们一起来看一下：
[例4] 如图所示，两个光滑的斜面高度相同，
右边由两部分组成且AB ＋BC ＝AD ，两小球a 、b 分别从A 点沿两侧斜面由静止滑下，不计转折处 的能量损失，哪一边的小球先滑到斜面底端． [解析] 两小球从等高处沿光滑的斜面下滑(由静止) ， 由于两边斜面倾角不同，下滑的加速度不同(aAB >aAD >aBC ) ，根据机械能守恒定律，两球到达底端的速度大小相等，因此画出其v －t 图象如图所示，其中折线为沿ABC 斜面下滑的a 球的速率图象，直线为沿AD 斜面下滑的b 球的速率图象． 要满足a 、b 两图线下方的面积相
等， 必须使图中画有斜线部分的两块面积相等，那就一定有t a
[例5]汽车由甲地从静止出发沿平直公路驶向乙地停下。在这段时间内，汽车可做匀速运动，也可做加速度为a 匀变速运动。已知甲、乙两地相距S, 那么要使汽车从甲地到乙地所用时间最短，汽车应如何运动？最短时间为多少？
[解析]该题属于运动学极值问题，可用公式法建立方程，然后利用二次函数求极值。下面用速度图像求解：依据汽车运动特征(匀加速、匀速、匀减速）可作如下速度图像。因位移S 恒定且等于梯形的“面积”，要使时间最短，汽车应无匀速运动过程，即汽车先做匀加速运动再做匀减速运动。
设最短时间为t m ，最大速度为υm ，则据
S =
12
υm t m
，
υm =
a
t m 2
，得
t m =
【总结】
用运动图像处理运动学问题有其自身的特点和优势，但并不表明用该法可解决所有运动学问题，也不能说明用图像法解题总是最简单的，在什么情况下用图像法解，用什么样的图像来处理，这一切都决定于同学们对图像法解题的“钟爱”和熟悉程度，相信通过同学们的努力一定能用好用足图像，开拓思维空间，提高灵活处理问题的能力。