分式计算题精选
一．选择题（共2小题） 1．（2012•台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x 千米/时，则下面列出的方程
2．（2011•齐齐哈尔）分式方程二．填空题（共15小题） 3．计算4．若
2
=有增根，则m 的值为（
）
的结果是
，xy+yz+zx=kxyz，则实数k= _________
2
5．已知等式：2+=2×，3+=3×，4+=4×
2
，…，10+=10×，（a ，b 均为正整数），则a+b=
2
6．计算（x+y）•=
7．化简
8．化简：
9．化简：
，其结果是．
=．
=
10．化简：
11．若分式方程： 12．方程
13．已知关于x 的方程
14．若方程
=
有增根，则k=．
的解是
只有整数解，则整数a 的值为
有增根x=5，则m=
15．若关于x 的分式方程16．已知方程
无解，则a=
的解为m ，则经过点（m ，0）的一次函数y=kx+3的解析式为．
17．小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了x 袋牛奶，则根据题意列得方程为 _________ ．
三．解答题（共13小题） 18．计算：
20．A 玉米试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为（a ﹣1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克． （1）哪种玉米的单位面积产量高？
21．化简：
23．计算：
25．解方程：
27．解方程：
=0．
． 26．解方程：
． 24．计算
．
=． 22．化简：
．
19．化简：
．
28．①解方程：2﹣
=1；
②利用①的结果，先化简代数式（1+）÷，再求值．
29．解方程： （1）
30．解方程： （1）﹣
=1；
2）
．
（2）
﹣
=0．（
2014寒假初中数学分式计算题精选
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题） 1．（2012•台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x 千米/时，则下面列出的方程
2．（2011•齐齐哈尔）分式方程
=
有增根，则m 的值为（ ）
二．填空题（共15小题） 3．计算
的结果是．
4．若
，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=
5．（2003•武汉）已知等式：2+=2×，3+=3×，4+
2
2
2
2
=4×，…，10+=10×，（a ，b 均为正整数），则a+b=
．
6．（1998•河北）计算（
x+y）•
=．
7．（2011•包头）化简
，其结果是
8．（2010•昆明）化简：
=．
9．（2009•成都）化简：
=
10．（2008•包头）化简：
=
．
11．（2012•攀枝花）若分式方程：有增根，则k=
12．（2012•太原二模）方程
的解是．
13．（2012•合川区模拟）已知关于x 的方程．
只有整数解，则整数a 的值为
14．若方程
有增根x=5，则m=．
15．若关于x 的分式方程无解，则a= 0 ．
16．已知方程的解为m ，则经过点（m ，0）的一次函数y=kx+3的解析式为．
17．小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了x 袋牛奶，则根据题意列得方程为
．
三．解答题（共13小题）
18．（2010•新疆）计算：
19．（2009•常德）化简：
．
20．（2006•大连）A 玉米试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为（a ﹣1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克．
（1）哪种玉米的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
21．（2005•南充）化简：=
．
22．（2002•苏州）化简：．
23．（1997•南京）计算：．
24．（2012•白下区一模）计算．
25．（2010•孝感）解方程：．
26．（2011•衢江区模拟）解方程：
27．（2011•龙岗区三模）解方程：=0．
28．①解方程：2﹣=1；
②利用①的结果，先化简代数式（1+）÷，再求值．
29．解方程：
（1）
（2）．
30．解方程：
（1）﹣=1；（2）﹣=0．