特殊平行四边形的动态计算综合题题
例一、(2008 黑龙江) 如图，矩形ABCD 中，AB =3cm ，AD =6cm ，点E 为AB 边上的
2任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且EF =2BE ，则S △AFC = cm ．
F
G E B
第9题图
C
例二、如图所示，在矩形ABCD 中，AB ＝24cm ，BC ＝12cm ，点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2cm/s的速度移动，点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1cm/s的速度移动。如果P 、Q 同时出发，用t(s)表示移动时间(0≤t ≤12) ，那么： ①当t 为何值时，ΔQAP 为等腰直角三角形；
②求出此时四边形QAPC 的面积，并提出一个与计算结果有关的结论。 Q
例三、如图所示，点M 是矩形ABCD 的边AD 的中点，点P 是BC 边上一动点，PE ⊥MC ，PF ⊥BM ，垂足分别为E 、F 。
①当矩形ABCD 的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF 为矩形，请猜想并说明理由。
②在①中，当点P 运动到什么位置时，矩形PEMF 变为正方形？为什么？
A M D E F
C B