灵敏电流计特性的研究
郭蒙蒙 王成园 太春慧 李静
中国石油大学（华东） 理学院 应用物理学09-1班
摘要：灵敏电流计存在三种运动状态，欠阻尼状态、过阻尼状态和临界阻尼状态。根据临界阻尼状态来确定临界外阻，再根据可变电阻和电压的关系求出内阻。 关键词;灵敏电流计，阻尼运动，内阻，临界外阻，电流常数
灵敏电流计也叫检流计，是磁电式仪表。它和其它磁电式仪表一样都是根据载流线圈在磁场中受力矩作用而偏转的原理制成的，只是在结构上有些不同。灵敏电流计的铭牌上一般都会标有临界外阻和内阻值，但是随着仪表的使用，会是阻值有些变化，运用实验所式的方法将临界外阻和内阻测出。
一、实验仪器
AC15/3型直流复射式检流计、电源、电压表、滑线电阻器、标准电阻、电阻箱二个，单刀开关二个、导线等。
二、实验原理
1. 灵敏电流计的结构[1]
灵敏电流计主要由三部分组成，如图3-5-1和3-5-2所示。
⑴ 磁场部分：在永久磁铁的N和S极之间安装一个柱形软铁，使磁极与软铁柱缝隙里的磁场分布呈均匀辐射状。
⑵ 偏转部分：一个用细导线绕制的矩形线圈悬挂于磁隙间，并能以悬丝为轴转动。悬丝是能导电的青铜薄带，具有良好的扭转弹性，悬丝的扭力矩很小（普通电表采用宝石轴承加游丝式结构，轴承存在摩擦力矩）。上下悬丝各与线圈的导线两端接通。
⑶ 读数部分：一个小反射镜固定在悬丝线圈骨架下面，用它把光源射来的光反射到标尺上，形成一个光标进行读数，其等效指针长度达1米以上。
由于用扭力矩很小的悬丝代替了普通电表的一般游丝，减少了轴承摩擦，用光学指示替代了机械指针，使得电流计的灵敏度提高了几个数量级。 ２. 灵敏电流计的工作原理[2]
如图3-5-1所示，当有电流Ig流过线圈时，根据电磁学原理，线圈所受的磁力矩为
（3-5-1） 式中N和S为线圈匝数和截面积，B为磁极与铁芯间
隙中的磁感应强度。同时，线圈偏转过程中受到悬丝产生的扭力矩（恢复力矩）的作用，其大小为
（3-5-2）
式中D为悬丝的弹性扭转系数，负号表示线圈偏转角θ转向与Mθ相反。当线圈最后静
MBNSBIg
MD
止下来时偏转角为θ0，则有
此时
M0D0
，即
MBM00
Ig
NBSIgD0
有：
可见，线圈偏转角θ0和线圈通过的电流Ig成正比例，由线圈偏转角θ0就可以确定Ig
的大小。
线圈偏转角θ0可由前面所述的光源投射到小镜上，再反射到标尺上的光标所移动的距离d和标尺与小镜的距离L（如图3-5-2）求得。由光的反射定律，标尺上读数d与θ0的关系是d=L·2θ0，或θ0=d/2L，其中L为标尺与反射镜间距离，代入（3-5-3）式有：
D
0K'0NBS （3-5-3）
其中Ki＝D/2LNBS为电流常数。（3-5-4）式表明通过电流计的电流Ig与标尺上的读数d成正比。电流计给定，电流计常数就确定了。
灵敏电流计的电流常数是由电流计本身的结构决定的，单位是（A/分度），表示光标每偏转1分度（1毫米）所对应的电流值。Ki值越小，电流计越灵敏，Ki的倒数（1/Ki＝S）称为灵敏电流计的电流灵敏度，即S越大，电流计灵敏度越高。
３. 灵敏电流计的三种运动状态
当外加电流通过灵敏电流计或断去外电流使线圈发生转动（实际上，无论什么原因使得电流计的线圈发生转动）时，由于线圈具有转动惯量和转动动能，它不可能一下子就停止在平衡位置上，而是要在平衡位置附近摆动一段时间才能稳定，摆动时间的长短直接影响测量的速度。为此有必要了解影响线圈运动状态的各种因素。灵敏电流计工作时，总是由它的内阻Rg与外电路电阻R外构成闭合回路，线圈在磁场中转动时就会产生感应电流，根据楞次定律，这个感应电流产生的电磁力矩是一个阻力矩——电磁阻尼力矩。电磁阻尼力矩阻碍线圈运动，其大小除了与电流计的结构有关之外，只与电流计回路的总电阻有关，即：
Ig
D
dKid
2LNBS （3-5-4）
M
（3-5-5）
可见，控制R外（电流计回路除Rg外的总电阻）的大小，就可控制电磁阻尼力矩M的大小，从而控制线圈的运动状态。图3-5-3是电流计的三种运动状态关系曲线图：
⑴ 欠阻尼状态：当R外较大时，感应电流较小，电磁阻力矩M较小，线圈偏离平衡位置后就会在平衡位置附近来回振动，振幅逐渐衰减，经过较长时间才能停在平衡位置。R外越大，M越小，线圈振动次数越多，回到平衡位置所需的时间就越长。
⑵ 过阻尼：当R外较小时，感应电流较大，电磁阻力矩M较大，线圈偏离平衡位置后会缓慢地回到平衡位置，但不会越过平衡位置。（利用此特性，将一个电键与电流计并联，当电流计光标运动到平衡位置附近时，将电键按下，电流计光标即可迅速停在平衡位置，这样方便了我们的调节。这个电键叫阻尼电键。灵敏电流计面板上的“短路”档，就是这样的阻尼电键装置）。
⑶ 临界阻尼：当R外适当时，线圈偏离平衡位置后能很快正好回到平衡位置而又不发生振动，临界阻尼状态的外电阻称为电流计的临界阻尼电阻Rc。
显然，电流计工作在临界状态时，最有利于观察和读数。
1RgR外
三、实验内容
１. 灵敏电流计的使用方法和注意事项
AC15/4型直流复射式检流计的结构及面板如图3-5-4和图3-5-5所示，其使用方法和注意事项分述如下：
⑴ 待测电流由面板左下角标有“+”和“-入（有的是三个接线柱，可接“-”和“1”两个接线柱）不考虑正负。检流计电源插口在仪器背面，有AC220V和AC6V实验用AC220V）。
⑵ 档转到“×0.01” 档，看光标是否指“0”，若光标不指“0”，应使用零点调节器和标盘活动调零器把光标调到“0”点。若找不到光标，先检查仪器的小灯泡是否发光，若小灯泡是亮的，轻拍检流计，观察光标偏在哪边，若偏在左边，逆时针旋转零点调节器；若偏在右边，则顺时针旋转零点调节器，使光标露
出并调零。
(3) 测量时，检流计的“分流器”应从最低灵敏度档（×
0.01档）开始，或者把“分流器”旋钮直接转到指定的档位“直
接”档上，对检流计进行调节。当实验结束时必须将分流器置于“短路”档，以防止线圈或悬丝受到机械振动而损坏。
２. 观察电流计的三种运动状态，测定外临界电阻Rc [3] 按图3-5-6接好电路，其中E=3V，K1和K2为单刀开关，R0为滑线电阻，R1和R为电阻箱。Rs为标准电阻。V为3V电压
表，G为灵敏电流计。分流器旋拨到“直接”档。合上K1，调
R0使电压表指示数为零。R1取5千欧姆。
按照电流计铭牌上给出的外临界电阻Rc的数值，取R=2Rc，
合上K2，调节R0使电压值增加，使电流计光标偏转40㎜左右，将K2突然断开，观察光标回零的运动方式，判断它属于哪一种运动状态。（欠阻尼运动状态）
由大到小调节电阻箱R的阻值，同时再调R0，使光标始终保持偏转40㎜左右，每调一次，断开K2，观察光标回到零位时的运动状态。调节R直到光标能迅速回到零点，又不超过零点，这时电流计处于临界阻尼状态。记录此时电阻箱的阻值R（实际测量出的外临界电阻），则
RcRRs （3-5-6）
用测量值与电流计铭牌上的Rc值进行比较。 取R=0和R等于四分之一Rc，合上K2，调节R0仍使电流计光标有40mm左右的偏转，将K2断开，观察光标回到零位时的过阻尼运动状态。
图3-5-6 灵敏电流计实验电路图
实 验 实 物 图
３. 测定电流计的内阻和电流常数[4]
实验线路如图3-5-6所示。合上K1和K2，当电压表读数为U时，标准电阻上的电压为：
US
RSR
USU
R1RSR1 (R1>>RS) (3-5-7)
Ig
UsRsU
RRgR1(RRg)
此时通过电流计的电流为：
（3-5-8）
Ki
由（3-5-4）式得：
RsU
R1(RRg)d (3-5-9)
对Rg和Ki可采用定偏法进行测量：R初值取400欧；调R0使电压U取最大值；调R1使电流计偏转d=40mm；此后R1保持不变，只改变R和电压U值，使电流计的偏转保持不变（d=40mm）；记录Ri和Ui的对应值，共测8组数据。
四、实验数据及其处理
灵敏电流计编号 AC15/3 。外临界电阻Rc= 278 Ω
标准电阻Rs= 1 Ω；R1= 64480.0 Ω；d= 40 mm 序号 Ri(ΩU
i1 400 3.00
2 350 2.75
3 300 2.50
4 250 2.00
5 200 1.75
6 150 1.55
7 100 1.20
8 50 0.90
把（3-5-6）式改写成
R
Rs
URg
KiR1d （3-5-10）
用所测得的各组R和U的数据，以U为横坐标，R为纵坐标，作R—U关系曲线，如图
3-5-7所示，图线在R轴上的截距就是内阻Rg，由图线斜率可求出Ki。
Ki=（Rs/R1d）×（⊿U/⊿R） 所以Rg=0.5875Ω Ki=0.063
五、注意事项
1．灵敏电流计在使用前应先调零后再使用。
2．灵敏电流计在搬动和使用结束后，要将线圈短路。
3．测量中若光标振荡不停，可用按键开关，使电流计受到阻尼。 4.在改变电路，使用结束和移动电流计时，均应将电流计的“分流
器”置于“短路”档，使电流计处于短路状态。 5.电流计不能受震动。
6.接通电源后，若在标尺上未出现光标时，可将“分流器”置于“直
接”档，并将电流计轻微摆动，如有光标影象扫掠，则可调节“零点调节器”，使光标调至标尺上。
六. 问题讨论
1. 提高灵敏电流计灵敏度的主要方法是什么？
答：1.增加桥压.
2.增加应变阻值.
3.(用差分运放...)增加放大倍率. 4.改用双臂(增加:x2),全桥(增加:x4)
2. 如何改变灵敏电流计的阻尼状态？灵敏电流计在什么阻尼状态下工作最方便？
答：对于成品灵敏电流计要想改变它的阻尼状态，只有在动圈的出线端并联电阻， 并适当调整阻值，使摆动时间适度，但此法要牺牲部分灵敏。即改变灵敏电流计环路的电阻值(把并联回路，信号源内阻，全换算为环路电阻) 临界阻尼状态下工作最方便。
3. 为什么测量电路要采用二级分压，用一级分压可以吗?
答： 采用二级分压可精确调节。一级分压会使实验误差较大，因此达不到实验要求，不宜选取。
参考文献
[1] 杨介信, 陈国英. 普通物理实验[ M] . 北京: 高等教育出版社, 1985
[2] 张兆奎, 缪连元, 张立. 大学物理实验[ M] . 上海: 华东化工学院出版社,
1990.
[3] 曹桂芬，灵敏电流计特性参数测量方法探讨. 成都：成都气象学院学报 1999 [4] 陈鹏 王玲 商继敏 灵敏电流计内阻的检测研究 河南 实验室科学 2006