2016年云南数学学业水平考试模拟试卷（二）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．1
2
的倒数是( )
A．2 B．-2 C．
12 D．-12
2．下列几何体中主视图、左视图、俯视图完全相同的是( )
A．圆锥 B．六棱柱 C．球 D．四棱锥
3．一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是 ( )
A． 3和3 B． 3和4 C． 4和3 D． 4和4 4．平行四边形的对角线一定具有的性质是( )
A．相等 B．互相平分 C． 互相垂直 D．互相垂直且相等5 ．下列计算正确的是( )
A25
7 B．(ab2)2ab4 C．
2a3a6a D．aa3a46 ．如图，C、D是线段AB
上两点，D是线段AC的中点，若AB=10cm,BC=4cm,
则AD的长等于( )
A． 2 cm B． 3 cm CA ． 4 cm DD
C ． 6 cm B 7．如图，已知菱形ABCD的边长等于
2，∠DAB=60°, 则对角线BD的长为 ( )
A． 1 B． 2 D．8．函数y
ax
与函数yax2
（a0）在同一坐标系中的图像可能是( )
二、填空题：(本大题6个小题，每小题3分，共18分)
9．如图，直线a∥b,直线c与a,b相交，∠1=70°，则∠2= 度；
c
a
b
第11
10．抛物线y第93(题
x2)25的顶点坐标为
11．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB= 度； 12．已知关于x的 一元二次方程2x2
3kx40的一个根是1，则k= 。 13、地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记者数法表
示为 。
14、在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形AOB的面积是 三、解答题：(本大题10个小题，共58分) 15．（4分）计算：(1)2014
(1
3
)145
16．（5分）先化简，再求值：(11x2)x22x1x24
，其中，x=3；
17.（6分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线ACD
折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O, (1) 求证：△AEO≌△CDO；
（2）若∠OCD=30°，求△ACO的面积；
B
第17
C
18．（6分）为建设“秀美幸福之市”，昆明市绿化提质改造工程正如火如荼的进行，某施工队准备购买甲、乙两种树苗共400棵，对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元。
（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲乙两种树苗各多少棵？
（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？ 19、（本小题6分）第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人. （1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；
（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式
决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由
20（本题6分）某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：2≈1.414，3
≈1.732）
A
21、（6分）某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：
（1）本次被调查的学生有 名；
（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数； （3）该校共有1200名学生订购
了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？ 22．（5分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接BC，AC，作OD ∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E． 求证：DE是⊙O的切线； 2223、（5分）已知一次函数y=ax+b与反比例函数
的图象相交于A（4，2）、
B（﹣2，m）两点，求反比例函数和一次函数的表达式。
24、(9分)如图，抛物线A(4，，
0)B(1，，0)C(0，2)三点． （1）求出抛物线的解析式；
（2）P是抛物线上一动点，过P作PMx轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．