第一学期 电路分析（1）试题
系别 班级 学号 姓名
提醒：全部答案写清题号，做在答题纸上。
核分人签名 一、填空题（每空1分，共10分） 1、图示元件吸收的功率为 瓦。
2、图示电流源吸收的功率为 瓦。
3、在一阶动态电路中，换路定则指的是电容元件的 不能跃变，
电感元件的 不能跃变。
4、已知某元件电压的有效值相量U=6∠370V，频率f=50Hz ，则它
相对应的正弦电压u(t)表示式为 V。 5、R、L、C串联电路，R=0.5Ω，L=0.4mH，C=0.25F。电路中
的电流i(t)=20cos(4t+45 )A。则：电阻元件消耗的平均功率是瓦。电感元件瞬时功率变化的角频率是 弧度/秒。电感元件吸收的平均功率是 瓦。电容元件的平均储能 焦耳。
.
6、某单口网络的电压、电流分别为：
u=100cos(10t+20) V ; i=2cos(10t-40) A 则单口网络的等效阻抗等于 Ω。
二、单项选择题（每题3分，共30分）
1、如图所示Y型电路，转换为Δ型电路后，跨接在R13之间的电阻为
（ ）。
A）3Ω； B）9Ω； C）27Ω； D）13.5Ω 2、如图所示电路中I等于（ ）。
A）2A ； B）1A ； C）1.4 A ； D）1.8 A 3、电路如图所示，其开路电压等于 V。
A）12 V； B）6 V ； C）18 V ； D）66 V
4、图示单端口电路的等效电阻R等于（ ）。
A）10Ω；B）20Ω；C）25Ω；D）50Ω
5、电路如图所示，t≥0时，电感元件的电流iL(t)的表达式为（
A) i-0.1t
L=eA B） i10t
L=12e
-A
C) i-10t
L=e
A D）i-0.1tL=20eA
6、设有两个相同频率的正弦电流：
icos⎛
t+31(t)=Imπ
⎫
=I⎝
4⎪A；i⎛1⎭
2(t)msin⎝
t-
2
π⎪⎫
A
⎭
下列四个选项哪个是正确的？
A）i1滞后i2 π/4 B）i2滞后i1 π/4 C）i1滞后i2 3π/4 D）i2滞后i1 3π/4 7、某元件的电压、电流（关联方向）分别为：
u=10cos(1000t-45
) V ; i=1cos(1000t+45
) A 则该元件为何元件，元件值等于多少？
A) 电阻10Ω B) 电感10H C） 电容100μF D） 电容10μF
。
）
8、图示电路的输入阻抗Z等于 Ω。
A) 1-j2Ω；B) 1+j2Ω；C）1-jΩ；D）1+jΩ 9、如图所示单口网络的开路电压和等效电阻分别为：
A) 6 V 2 Ω； B) 2 V 2 Ω C） 1 V 2 Ω； D） 8 V 2 Ω
10、图中电压表的读数分别为：V1=40V;V2=80V;V3=50V。则电压源
的电压有效值US= V。
A） 90 V；B） 170 V；C） 50 V；D） 10
V
三、计算题 （共60分）
1、（10分）利用网孔电流法，求所示电路中的网孔电流I1、I2和I3。
2、（10分）如图所示电路，列写关于Un1和Un2的节点电压方程。
3、（6分）如图所示电路为含有理想运放的加法运算电路，试证明：
R3R1
R3R2
u0=
-(uS1+
uS2)
4、（14分）电路如图所示，开关合在1时电路已达稳定状态。t=0时，
开关由1合向2，求t≥0时电感中的电流iL和电压uL的表达式。
5、（10分）施加于电路的电压u(t)=1002cos(314t+30 )V，输入电流
i(t)=502cos(314t+60)A，电压、电流为关联参考方向，问电路的平
均功率、无功功率、视在功率、复功率、功率因数角各是多少？ 6、（10分）单口网络如下图所示。（1）求出其戴维南等效电路。（2）当负载为何值时获得最大功率？（3）最大功率为多少？
附加题：如图电路为使负载RL获得最大功率，RL应为何值?它获得的最
大功率为多少瓦？
2008—2009学年第一学期 电路分析（1）试题答案及评分标准
一、填空题（每空1分，共10分） 1、35 2、24
3、电压、电流
4、u=62cos(314t+370) 5、100、8、0、25
6、25+j253 Ω或50∠600 Ω 二、单项选择题（每题3分，共30分） 1～5：C、C、C、B、C 6～10：A、C、A、A、C 三、计算题 （共60分） 1、解： 1）、列网孔电流方程：（6分） （1）(10+5+10)I1-5I2-10I3=40 （2）I2=0.1U
（3）-10I1+(5+10)I3=10I1 2）、附加方程：（2分）
U=10(I1-I3)
3）、解方程求电流：（2分）
I1=3A;I2=-1A;I3=4A
2、解： 1）、设流过无伴受控电压源的电流为I。（2分） 2）、节点1的电压方程为：（2分）
1
()un1=9-I614
12
3）、节点2的电压方程：（2分）
(+
)un2=I-17
4）、附加方程：（4分）
un1-un2=3I1 un2=2I1
3、解：
（1）、根据规则2确定u-电压。（1分）
u-=u+=0
（2）、根据规则1确定i-电流。（1分）
i-=0
（3）、根据KCL列方程。（4分）
i1+i2=i3+i-=i3；
us1-u-
R1
R3R1
+
us2-u-
R2R3R2
=
u--uo
R3
us1R1
+
us2R2
=-
uoR3
；u0=-(
uS1+
uS2)
4、解：
1、根据换路前的电路求初始值（2分）
iL(0+)=iL(0-)=-
8V2Ω
=-4A
2、求换路后的等效电路（7分） （1）求开路电压
i1=2A
uoc=0⨯4Ω+i1⨯4Ω+2i1=6i1=6⨯2A=12V
（2）求短路电流
isc=2A-i1
i1⨯4Ω+2i1=isc⨯4Ω⇒isc=1.2A
（3）求等效阻抗
i1=i；u=i⨯4Ω+i1⨯4Ω+2i1=10i；Req=10Ω
（4）画出换路后的等效电路 若求（1）（2）需用Req=
uocisc
uocReq
=
12V1.2A
12V
=10Ω求得等效电阻。
若求（1）（3）需用isc=
=
10Ω
=1.2A求得短路电流。
3、求电流响应（3分）
因为电感上的初始电流I0=iL(0+)=-4A，外加激励电流IS=isc=1.2A,所以电路响应为一阶RL电路的全响应。
因为电路的电阻R=Req=10Ω，电感的自感系数L=0.1H,所以电路的时间常数为：τ=L/R=
0.1H10Ω
=0.01s
代入全响应计算公式得：
iL=-4e
-100t
+1.2(1-e
-100t
)=1.2-5.2e
-100t
(A)
4、求电压响应（2分）
uL=(1.2-iL)⨯10Ω=12-10iL=52e
-100t
(V)
5、解：
根据给定的电压、电流可知：
U=100;I=50;ϕ=φu-φi=30
-60=-30
因此可得：
P=UIcosϕ=100⨯50⨯cos(-30)=2500
00
3≈4330W
（2分）
Q=UIsinϕ=100⨯50⨯sin(-30)=-2500(var)
（2分）
S=UI=100⨯50=5000(V⋅A)（2S=P+jQ=2500
分）
分）
3-2500j(V⋅A)（2
ϕZ=φu-φi=30-60
=-30
（2分）
6、解： （1）、求戴维南等效电路 1、求开路电压（2分）
⋅
⋅
OC
⋅
⋅
U=3U1+U1=4U1=4⨯2∠0A⨯10Ω=80∠0V
00
2、求等效阻抗（2分）
U1=I⨯10Ω
⋅
⋅
⋅
⋅1
⋅
⋅
⋅
⋅⋅
U=I⨯j30Ω+3U1+UZeq=(40+30j)Ω
=I⨯j30Ω+4⨯I⨯10Ω=I⨯(40+30j)Ω
3、画出戴维南等效电路（2分）
*
（2）、由戴维南等效电路可知当负载Z=Zeq=(40-30j)Ω时获得最大功
率。（2分）
（3）最大功率为：Pmax=
Uoc4Req
2
=
80
2
4⨯40
=40W（2分）
《电路分析2》试题（A卷）
院别__________班级__________学号__________姓名__________
核分人签名______________
一、填空题（每小题1分，共10分）
1、对两个有耦合的线圈各取一个端子，当从这两个端子同时流入或流出电流时,它们在线圈中产生的自感磁通和互感磁通的方向相同，即“磁通互助”，则称这一对端子为_____________。
2、从三相电源的三个正极性端子各引出一根输出线，三相电源的三个负极性端子联结为一点引出一根输出线，这种联接方式称为________联接。
3、已知采用正相序的对称星形连接的三相电源的A相电压相量为
∙
U
A
=220∠30
，则其B相电压相量UB=____________________。
∙
4、在三相负载星形联接时，若iA,iB,iC对称时，中线电流iN =________。 5、在三相三线制电路中，不论是否对称，均可以采用______________法来测量三相功率。
6、分析非正弦周期电流电路常采用____________________。 7、_________________是求解高阶复杂动态电路的有效而重要的方法之一。
8、对于一个具有n个结点和b条支路的连通图，有________个单树枝割集，称为基本割集组。
9、无源线性二端口的等效电路有_____型和_______型两种形式。 10、非线性电容的电荷量的变化量与电压的变化量之比称为____________。
二、计算填空题（每小题4分，共20分）
1、某理想变压器，一次侧线圈为1000匝, 二次侧线圈为100匝，当二次侧接入10Ω负载时，一次侧的等效阻抗为_______Ω。若此时一次侧有1A的电流,则二次侧的电流为_______A。
2、对称三角形连接的三相电源，若其A相电流相量为2∠300，则在其B线上流过的电流相量为____________________。
3、已知某对称三相电路，A线上的线电流为1A，A、B线之间的线电压为380V，功率因数为0.8，则此三相电路的平均功率为_________W。 4、已知某对称二端口网络的两个H参数为H11=4Ω;H12=3,则其另外两个H参数H21＝________，H22＝________s。
5、一个回转器的回转电阻为50kΩ，当其输出端口接一个1μF的电容时，其输入端相当于一个_______H的电感。
三、已知：R1=R2=4Ω,ωL1=ωL2=ωM=2Ω,U1=1002V. 求图示两个电路的电流I1。（本题共10分）
∙
图（a） 图（b）
四、电路如图，已知：
u=20+20
2cosωt+15
2cos(3ωt+90)V;
1
=45Ω.
R1=1Ω,R2=4Ω,ωL1=5Ω,ωL2=40Ω,
ωC
求：电磁式电压表、电流电流表的读数。（本题共10分）
五、电路如图，已知：R1
=R2=1Ω,L=1H,C=1F,u=1V
，
开关S闭合前电路已达稳态。用运算法求开关S闭合后的电感电压uL。（本题共15分）
六、图示P0为互易二端口网络,负载电阻RL可调。已知当RL=∞时,
U2=24V，I1=2.4A;当RL=0时, I2=-1.6A。试写出互易二端口网
络P0的传输参数矩阵。（本题共10分）
七、图示电路中，已知当U0=9V，uS(t)=
2⨯10
-3
3
cos(10t)V，R=6Ω，
⎧3i2
L=16mH, 非线性电阻的伏安特性为: u=⎨2
⎩-3i
i≥0i
。试用小信号
分析法求出电路中的电流i(t)。 （本题共10分）
八、电路如图所示,(1)画出电路的有向图。(方向选择从左到右及从上到下方向)。(2)以1,2,3为树支写出基本割集矩阵Q。（3）以④号结点为参考结点列出降阶关联矩阵A。（4）列写电路的支路导纳矩阵Y。（本题共15分）
2008－—2009学年第二学期 《电路分析2》试题（A卷）
标准答案及评分标准
一、填空题（每小题1分，共10分） 1、同名端
2、星形或Y形 3、UB=220∠-600 4、0
5、二瓦计
6、谐波分析法
7、拉普拉斯变换法 8、n-1 9、T;π
10、动态电容
二、计算填空题（每小题4分，共20分） 1、1000；10 2、23∠-1200
3、528 4、-3；-2 5、2500
三、 解：（1）、图（a）电路中两个耦合线圈顺向串联，其等效电感为：
L=L1+L2+2M
∙
设U1=1002∠00作为参考相量，则：
∙
∙
∙
I1=
U
1
R1+R2+jω(L1+L2+2M)
00
=
1002∠0
8+8j
=
12.52∠01+1j
=
12.52∠0
2∠45
=12.5∠-45
（2）、图（b）电路中两个耦合线圈同侧并联，其等效电路为：
设U1=1002∠00作为参考相量，则：
∙
∙
∙
I1=50
U
1
[R1+jω(L1-M)]//[R2+jω(L2-M)]+jωM2∠0
=
1002∠0
2+2j
=
1+1j
=
502∠02∠45
=50∠-45
评分标准：
第一问共4分，指出耦合线圈顺向串联，求出等效电感2分；求出电流2分。
第二问共6分，指出耦合线圈同侧并联，画出等效电路3分；求出电流3分。 四、
解：设流过电流表的电流为i；电压表两端的电压为u/。 (1)、直流分量单独作用时；（2分）
I0=
20VR1+R2
=
20V1Ω+4Ω
=4A;
U0=I0⨯R2=4A⨯4Ω=16V
/
（2）、基波分量单独作用时；（3分）
∙
I1=
20∠0
R1+R2+[jωL2//(jωL1-j
/
1
=)]
5+
20∠0
j40⋅(j5-j45)j40+(j5-j45)
=0A
;
ωC
∴I1=0;U1=0
（3）、三次谐波分量单独作用时；（3分）
∙
I3=
15∠90
R1+R2+[j3ωL2//(j3ωL1-j=5+
15∠90
13ωC
)]
;
j120⋅(j15-j15)j120+(j15-j15)
/
=3∠90A
∴I3=3A;U3=I3⨯R2=3⨯4=12V
（4）、电流表的读数为：（2分）
I=
I0+I1+I3=
2
2
2
4+0+3
222
=5A
电压表的读数为：
U
/
=
(U0)+(U1)+(U3)
/2/2/2
=2
+0+12
22
=20V
五、解： （1）、求动态元件的初时值：（2分）
开关S闭合前电路已达稳态，电感看作短路，电容看作开路，所以有：
uC(0-)=u=1V;iL(0-)=0
（2）、开关闭合后电路对应的运算电路：（4分）
（3）、选定两个网孔作为独立回路，设定回路电流及其绕行方向，列出回路电流方程：（4分）
(R1+sL+R2)I1(s)-R2I2(s)=
1s
uc(0-)1⎫⎛
-R2I1(s)+ R2+I(s)=-⎪2
sC⎭s⎝
（4）给方程代入已知数据: （1分）
(1+s+1)I1(s)-1I2(s)=
-1I1(s)+(1+
1s
1s
1s
)I2(s)=-
（5）求解方程得出结果: （2分）
I1(s)=IL(s)=
1s(s+2s+2)
2
1s+2s+2
2
∴UL(s)=sLI(s)=sL
1s(s+2s+2)
2
=
（6）、进行拉氏反变换求得原函数：（2分）
∴UL(s)=-
12e
-t
(cost+sint)V
六、
解：
（1）二端口网络的传输参数方程为：
⎧U1=AU2-BI2
⎨
I=CU-DI22⎩1
（2）因为已知当RL=∞时, I2=0A， U2=24V，I1=2.4A,U1=48V。所以：
⎧48=24A⎨
⎩2.4=24C
得：A=2;C=0.1S
（3）因为已知当RL=0时, I2=-1.6A， U2=0V，U1=48V。 所以：48=1.6B,得：B=30Ω
（4）因为P0为互易二端口网络，所以有：AD-BC=1，得: D=1.5。 （5）互易二端口网络P0的传输参数矩阵为：T=⎢⎥ 0.11.5⎣⎦评分标准：
每求出1个参数得2分，最后写出参数矩阵的2分。 七、解:
(1)求静态工作点Q。（3分）
令uS(t)=0，此时电感L相当于短路，得：
21
⎡230⎤
u=9-6i⎧
2⎪⎧i≥0⎨u=3i⎨2
⎪-3ii
解得静态工作点为：IQ=1A;UQ=3V。 (2)求静态工作点处的动态电阻。（2分）
Rd=
dudi
i=1A
=
d(3i)di
i=1A
2
=6i=6Ω
(3)作出静态工作点处的小信号等效电路,求出小信号作用下产生的电
流i1(t)。（3分）
i1(t)=5⨯10
-5
2cos(10t-53.1)A
3
(4)写出电流表达式:（2分）
i(t)=IQ+i1(t)=1+5⨯10
-5
2cos(10t-53.1)A
30
八、 解:
(1) 画电路的有向图。(2分)
22
（2）写基本割集矩阵Q。（4分）（3）列降阶关联矩阵A。(3分) 123456 123456
1⎛1
Q=2 0
3 ⎝0
010
001
101
0-11
1⎫1⎛1
⎪ 1⎪ A=2 -10⎪3 ⎭⎝0
01-1
010
100
001
1⎫
⎪0⎪ -1⎪⎭
（4）列写电路的支路导纳矩阵Y。（6分）
1⎡
⎢jωL
1
⎢
⎢-1⎢jωM⎢0⎢Y=⎢
0⎢⎢
0⎢⎢⎢
0⎢⎣
-
1jωM1jωL20000
00jωC30jωC3β0
0001R400
00001R50
⎤0⎥⎥0⎥⎥0⎥⎥ 0⎥⎥⎥0⎥⎥1⎥R6⎥⎦
2008－—2009学年第二学期
23
《电路分析2》试题（B卷）
院别___________班级__________学号______姓名__________
核分人签名______________
一、填空题（每小题1分，共10分）
1、耦合电感上的电压是__________电压和__________电压叠加的结果。 2、在三相电路中，Y-Y型的连接方式属于__________________制。 3、对于对称三相电压，UA+UB+UC=________。
4、已知采用正序的三相电源的A相电压为uA=2202cos(314t-300)，则其C相电压uC=_________________________。
5、在不对称三相电路中，电源中点和负载中点的电位是不同的，这一现象称为______________，在这种情况下，_____________的存在是非常重要的。
6、谐波分析法常用来分析____________________电路。
7、如果象函数F(s)已知，要求出与之对应的原函数f(t)，由F(s)到f(t)的变换称为________________________。
8、拉氏变换的卷积定理可用公式表示为:___________________________。
9、二端口有__________、__________、__________三种连接方式。 10、非线性电路的分析方法有______________分析法和_________________分析法。
二、计算填空题（每小题4分，共20分）
1、两个相互耦合的线圈，其自感系数均为2H，互感系数为1H，则这两个耦合线圈的耦合因数为________。
2、一理想变压器，原边线圈为1000匝, 副边线圈为100匝，当副边接入
24
∙
∙
∙
一个100μF的电容时，原边的等效电容为_______μF。若此时原边的电压为220V,则副边的电压为_______V。
3、已知对称星形连接的三相电源的A相电压相量为UA=220∠300，则其B、C端线之间的线电压UBC=____________________。
4、已知某对称三相电路，A相的相电压为220V，A相的相电流为1A，功率因数为0.8，则此三相电路的平均功率为_________W。
5、已知某对称二端口网络的两个T参数为A=5、C=2s，则其另外两个T参数B=________Ω,D=________。 三、求图示电路的输入阻抗Z。（设ω=1rad/s）（10分）
∙
∙
四、图示电路中，R=3Ω，1C
=15Ω, 输入电源为：
uS=10+150cos(ω1t)+45cos(3ω1t)+15cos5ω(1t)+....V.).。. (
求电路中电流的有效值I及电阻吸收的平均功率P？（10分）
五、电路如图所示，原处于稳定状态，t=0时开关S闭合，试用运算法求解流过电阻R1的电流I1(s)。（提示：L[U(s)]=L[1]=s）（16分）
25
六、、求图示电路的Y参数。（10分）
七、电路如下， （1）、画出电路的有向图； （2）、以④结点为参考结点写出其降阶关联矩阵A； （3）、选择支路1、2、3为树，写出其基本割集矩阵Qf； （4）、选择支路4、5、6为树，写出其基本回路矩阵Bf。 （本题共12分）
八、电路如图，设非线性电阻的伏安特性为：u=-2i+电压为：us(t)=costV，试求电流i。（本题共12分）
26
13
i
3
，若信号源
2008－—2009学年第二学期 《电路分析2》试题（B卷）
27
标准答案及评分标准
一、填空题（每小题1分，共10分）
1、自感；互感 2、三相四线
3、0 4、uC=2202cos(314t+900) 5、中点位移；中线） 6、非正弦周期电流
7、拉普拉斯反变换 8、L[f1(t)*f2(t)]=F1(s)F2(s) 9、级联（链联），串联和并联 10、小信号；分段线性化 二、计算填空题（每小题4分，共20分） 1、0.5 2、1；22
3、UBC=380∠-600
4、528 5、12；5 三、 解：（1）、画出其去耦等效电路：（5分）
∙
（2）、求出输入阻抗：（5分）
j)
0.2
Z=-1j=-1jΩ
1
2j+5j-j
0.2
2j(5j-
1
四、 解： （一）、求电路中电流的有效值I：（共7分）
28
1、求解直流电流分量：（1分）I0=0A 2、求解1次谐波电流分量的幅值：（1分）Im(1)=3、求解3次谐波电流分量的幅值：（1分）Im(3)=
1503+15
2
2
≈9.80A
45⎛15⎫2
3+ ⎪
⎝3⎭
2
≈7.72A
4、求解5次谐波电流分量的幅值：（1分）Im(5)=
15⎛15⎫2
3+ ⎪
5⎝⎭
2
≈3.54A
5、求解电路中电流的有效值I：（3分）
I=
I0
2
⎛Im(1)⎫⎛Im(3)⎫⎛Im(5)⎫
⎪+ ⎪+ ⎪+ ⎪ ⎪ ⎪⎝2⎭⎝2⎭⎝2⎭
12
12
12
222
≈9.17A
（二）、求电阻吸收的平均功率P：（3分）
P=I0R+
2
Im(1)R+
2
Im(3)R+
2
Im(5)R≈252.26W
2
五、解：
（1）根据提示及电感电流、电容电压的初始值画出电路的运算电路（4分）
L[U(s)]=L[1]=s
，由于开关闭合前电路已处于稳态,所以电感电流
29
iL(0-)=0,电容电压uc(0-)=1V.可画出电路的运算电路如下图所示：
（2）选定回路电流及其绕行方向，用回路电流法列出回路电流方程（6分）
选用两个网孔作为回路,均选择顺时针方向,设两个回路电流分别为
Ia(s),Ib(s)得方程如下：
(R
-
1
+sL+)IsC
(s)-a
sC
Ib(s)=
1s
-
uc(0-)s
uc(0-)1⎫⎛
Ia(s)+ R2+⎪Ib(s)=sCsC⎭s⎝1
（3）给方程代入已知数据（4分）
1111⎫1⎛
-I(s)+(1+)I(s)=；1+s+I(s)-I(s)=0 ⎪aabb
ssss⎭s⎝
（4）求解方程得出结果（2分）
I1(s)=Ia(s)=
1s(s+2s+2)
2
六、
4个Y参数每个2分，写出参数的矩阵形式2分。 七、解： （1）、画出电路的有向图；（3分）
30
（2）、以④结点为参考结点写出其降阶关联矩阵A；（3分）
⎡(1)
⎢11A=⎢
2⎢0
⎢3⎣-1(2)(3)(4)(5)(6)⎤1-1001001-1001-1⎥⎥0⎥⎥0⎦
（3）、选择支路1、2、3为树，写出其基本割集矩阵；（3分）
⎡(1)
⎢Q11⎢=Q2⎢0⎢Q3⎣0(2)(3)(4)(5)(6)⎤0100011-10511⎥⎥-1⎥⎥-1⎦0Qf
（4）、选择支路4、5、6为树，写出其基本回路矩阵Bf；（3分）
⎡(1)
⎢11=⎢
2⎢0
⎢3⎣0(2)(3)(4)(5)(6)⎤01000101-111-1⎥⎥1⎥⎥0⎦1Bf
八、
解：
（1）、令us(t)=0，先求电路的静态工作点：（4分）
31
由KVL得：Ri+u=US 将非线性电阻的伏安特性u=-2i+2i-2i+1
3i=9313i3代入上式得：
解得：IQ=3A;UQ=3V
（2）、求工作点处的动态电阻：（2分） Rd=dudii=IQ=-2+i2i=3A=7Ω
（3）、作出小信号等效电路：（2分）
（4）、求出小信号电流：（2分） i1=-uS(t)2+7=-1
9costA
（5）、原电路的总电流为：（2分） i=IQ+i1=(3-19cost)A
32