7.1等式的基本性质
苗慧 656382
学习目标:
1、通过实例,理解等式的基本性质.
2、会用等式的两条性质将等式变形;能对变形说明理由.
3、应用等式的性质把简单的方程化成“x=a”的形式.
知识导学:
考你一下:
1、小明和小营今年是同岁,那5年之后两个人还是同岁吗?
2、小明比小营今年大3岁,10年之后小明比小营还大3岁吗? 自主导学:
自学课本152至153页内容,完成以下问题:
一、等式的基本性质1
1、用语言叙 述等式的基本性质1:
2、用字母表 示等式的基本性质1:
3 、尝试练习:
(1)如果a=b,那么a+5=a+( )
(2)如果x-3=5,那么x=5+( )
(3)如果2x=x-2,那么x= ( )
(4)如果x+3=10,那么x=10-( )
(5)由等式a=b,得到a+10=b +10,其
______________________________.
(6)能否由3x-1=2x 得到x=1?
二、等式的基本性质2
1、用语言叙述等式的基本性质2 : 理由是
2、用字母表示等式的基本性质2:
3、尝试练习:
(1)如果-3x=18,那么x=____;
(2)如果 =2,那么a=____
(3)从x=y能不能得到 呢?为什么?
(4)从-3a=-3b能不能得到a=b呢?为什么?
(5)如果12x=3,那么x= ( )
(6)如果3x=-15,那么x= ( )
巩固练习:
1、 若a=b,请同学根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据。
2、填空:
(1)在等式7m-6=3m的两边同时 _____________,得到4m=6,这是根据 __________________________.
(2)在等式5a-7=8-9a的两边同时 ____________,得到14a=15, 这是根据 ______________________.
(3)在等式 x=-5的两边都______ 或 _________,得到x=- .
(4)a+b=0,可得a=_________;由a-b=0,可得a= _________;由ab =1,可得a=________ ______.
(5)由a=-2,b=-2,可得a ______b;由a=-b,可得b= _______,-b=______.
(6)比x的一半少3的数是y 的 ,用等式可以表示为______________ . 反馈练习:
1.选择题:
(1)下列 结论正确的是( )
A.若x+3=y-7,则x+7=y-11; B.若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;
C.若0.25x=-4,则x=-1; D.若7x=-7x, 则7=-7.
(2)下列说法错误的是( ).
A.若 ,则x=y; B.若x2=y2,则-4x2=-4 y2;
D.若6=-x,则x=-6. C.若- x=6,则x=- ;
(3)已知等式ax=ay,下列变形错误的是( ).
A.x=y B.ax+1=ay+1 C.ay=-ax D.3-ax=3-ay
(4)下列说法正确的是( )
A.等式两边都加上一个数或一个整式,所得结果仍是等式;
B.等式两边都乘以一个数,所得结果仍是等式;
C.等式两边都除以同一个数,所以结果仍是等式;
D.一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加,所得结果仍是等式;
2、把一元一次方程5x-2=x+2变形为x=a的形式,并说明每步变形的依据。
3.(1)将等式3a-2b=2a-2b变形;两边都加上2b,得3a=2a,两边同除以a,得3=2,错在什么地方?
(2)由ac=bc,则a=b一定是正确的吗?为什么?
(3)从xy=y,能不能得到x=1?为什么?
(4)如果在等式5(x+2)=2(x+2)的两边同除以(x+2)就会 得到5=2,而我
们知道5≠2,由此可以猜测x+2的值等于多少 ?为什么?
拓展延伸:
将3,-2,4x-1,5x+4两两用等号连接,可以组成多少个等式?其中有多少个方程?请试着写出来,并选其中一个你喜欢的方程求解。
[来源:学*科*网]
小结:请同学们叙述等式的两个基本性质。
作业、教材154页 第1、2题。