因式分解
一、 选择题
1、 已知：a+b=m，ab=-4，化简：（a-2）（b-2）的结果是（ ）
A．6 B.2m-8 C.2m D.-2m
2、下列运算正确的是（ ）
A.a3∙a4=a12 B. a2 3=a5 C.3a2+2a3=5 a5 D.2a2∙3a3=6a5
3、若 am+1bn+2 ∙ a2n−1b2m =a5b3，则m+n的值为（ ）
A．1 B.2 C.3 D.-3
4、要使x（x+a）+3x-2b=x2+5x+4成立，则a、b的值分别为（ ）
A．a=-2，b=-2 B.a=2,b=2 C.a=2,b=-2 D.a=-2,b=2
5、计算（a+m）（a+）的结果中不含关于字母a的一次项，则m等于（ ） 21 A．2 B.-2 C. D.— 22116、下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是（ ）
A．-m2+4 B.—x2−y2 C.x2y2-1 D. m−a 2- m+a 2 7、 −212007
1+ − 212008的结果是（ ） 12008 A．−— − 22 C. — − 212007 D. 218、（x2+px+q） x2−5x+7 的展开式中，不含x3和x2项，则p+q的值是（ ）
A．-23 B.23 C.15 D. -15
9、在“2008北京奥运会”国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数是（ ）
A．460000 B.46000000 C.460000000 D.4600000000
10、下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A．3x+3y-5=3（x+y）-5 B. （x+1）（x-1）=（x2-1）
C．x2−9=（x+3）（x-3） D. x+y=x（1+（x≠0） xy11、若x2+2（3-m）x+25可以用完全平方公式来分解因式，则常数m的值为（ ）
A．±5 B. -2 C. 8 D. -2或8
12、若x+，则x2+2 ） xx11
A．23 B.25 C. 29 D. 3
二、填空题
13、若 a−2 + b+1 2=0，则 −3ab 2∙ −ab 。
14、若M· x−5y2323694 =25y-4x，则M= 。
15、已知 a+b 2=9， a−b 2=4，那么a2+b2= 。
16、若a+b=1，a-b=2014，则a2-b2= 。
17、分解因式：x2-4（x-1）= 。
18、若a+b=-8，ab=12，则 a−b 2= 。
19、若3a+b=50，a-3b=11，则 2a−b 2- a+2b 2= 。
20、若代数式x2+3x+2,可以表示为 x−1 2+a（x-1）+b的形式，则a+b的值为 。
21、两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-9）；另一位同学因看错了常数项分解成2（x-2）（x-4），试将原多项式因式分解 。
三、计算题
（-m2n-mn+1）∙ −m3n ab 1−a −2a b−2∙ 2a3b2 2341111
20053−2×20052−2003
2005+2005−2006 − −a 2∙ −2a2b3 3+2a2（a6b9−1）
2x−y 2-4（x-y）（x+2y） （x-2y+3）（x+2y-3）
2a+b 2 2a−b 2 15×14m2 mn2+n2 −5mn2(m2−m) 33252112
四、因式分解
1、3x3+6x4 2、8a3b2+12ab3c 3、2a（b+c）-3（b+c）
4、（a+b）（a+b）-a-b 5、（x−y）-2（y−x）
6、x2y x−y 2−2xy y−x 3 7、3 a+b 2−27c2
32
8、 x2+4y2 2−16x2y2 9、 x+2 x+3 +x2−4
10、x4−18x2+81 11、−24x2−12xy+28x 12、x2−5x+4
五、综合题
（1）、先化简，再求值：4 −x+1 2−2 −x+1 −1−x +3 1−x2 ；其中x=− 21
（2）、已知x+y=4，求x2−xy+4y的值；
（3）、已知a2−3a+1=0，求a+及a2+的值。 aa11
六、下面是小明和小红的一段对话
小明说：“我发现,对于代数式（x-1)(3x+2)-3x(x+3)+10x,当x=2012和x=2013时,值居然是相等的.”小红说：“不可能,对于不同的值,应该有不同的结果.”在此问题中,你认为谁说的对呢?说明你的理由.
七、如图，将一个长方形的铁皮剪去一个小长方形的一块：
（1）、求余下的阴影部分的面积；
（2）、当a=6，b=2时，求余下部分的面积是多少？
八、如图所示，现有边长分别为b、a的正方形，邻边长b和a（b>a）的长方形硬纸板若干，（1）请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为2b2+3ab+a2的长方形，画出拼法的示意图：
（2）从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为12ab的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有
种不同情况；
（3）现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片
张才能用它们拼成一个新的正方形；
（4）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+nab+24b2，则n可能的整数有 个；
（5）、已知长方形丙的周长为10，面积为3，求小正方形乙与大正方形甲的面积之和。 甲 乙 丙