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文章编号:1672 7479(2009) 05 0014 04
铁 道 勘 察2009年第5期
竖井联系测量的新方法及其应用
姬晓旭 刘成龙 何 波
(西南交通大学土木工程学院, 四川成都 610031)
Ne w M et hods for Joi nt Survey of Shafts asW ell as Their Application
JiX iaoxu L i u Cheng long H e Bo
摘 要 在传统的联系三角形竖井联系测量的基础上, 提出了一种竖井联系测量的新方法。介绍了新方法的测量过程和原理, 推导了其数学模型, 分析了其测量精度, 并应用于施工实践。理论分析和实践证明, 竖井联系测量新方法具有定向精度高、成果可靠、操作简单快捷等优点, 可以在地铁等竖井联系测量中推广应用。
关键词 竖井联系测量 联系三角形法 定向精度
中图分类号:TU 196 文献标识码:B
果和对联系三角形的解算, 便可求得地下导线起算点
[1]
A 1的坐标, 及地下导线起始边A 1T 1的坐标方位角。这样, 就将地面控制网中的坐标、方向经由竖井传递到地下了。
1 概述
竖井联系测量, 在山岭隧道、矿山、地铁等地下工程中是保证各相向开挖面能正确贯通, 地下设备能正
确安装的重要工序。本文结合成都天府广场地铁站竖井联系测量的施工实践, 在传统的竖井联系测量联系三角形法基础上, 提出了应用全站仪进行竖井联系测量的新方法。通过对新方法的理论分析和应用实践, 认为竖井联系测量新方法具有定向精度高、成果可靠、操作简单快捷等优点, 可以在地铁等竖井联系测量中推广应用。
图1 传统的联系三角形法进行竖井联系测量的原理示意
2 传统的联系三角形法
传统的联系三角形法是从矿山测量中发展而来的, 已有半个多世纪历史, 其主要原理是利用悬吊钢丝的方法进行投点(如图1所示) 。图1中A 为地面上的近井点, O 1、O 2为两吊锤线, A 1为地下近井点, 也是地下导线的起始点。待两吊锤线稳定之后, 即可开始联系三角形的测量工作。这时, 在地面上观测角 及连接角 , 并丈量三角形的边长a 、b 、c ; 在井下观测角 1及连接角 1, 丈量边长。观测之后, 联系三角形AO 1O 2和A 1O 1O 2中的 和 根据这些观测成1角可由计算求得。
收稿日期:2009 08 26
第一作者简介:姬晓旭(1982 ), 男, 2006年毕业于西南交通大学测绘
工程专业, 在读硕士研究生。
若按规范要求采用检定过的钢尺测边, 要完成地面联系三角形边长的丈量, 必须预先在井口搭制一操作平台, 此平台应搭制稳定牢固, 还必须与投点系统完全脱离, 以免操作人员走动时影响投点钢丝的稳定。为此必然会增加测前准备工作时对井筒的占用时间, 影响施工进度。故传统的联系三角形法受外界条件影响较大, 作业较为繁琐, 时间长, 并且不易提高精度, 但因其原理简单, 不需要全站仪, 目前许多单位仍在应用
[2]
该方法进行竖井联系测量。
3 竖井联系测量的新方法3 1 新方法的测量原理
竖井联系测量新方法的测量原理是:在进行联系测量之前, 首先按照三等导线测量精度, 将竖井附近的, 点
竖井联系测量的新方法及其应用:姬晓旭 刘成龙 何波
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A 、A , 如图2所示。利用全站仪在已知地面控制点上测量A 、A 的坐标; 在竖井内悬吊两根吊锤线O 1、O 2(吊锤线O 1、O 2的间距尽可能地大), 在吊锤线上、下部固定塑料反射片; 然后, 全站仪分别架设在近井点A 、A 上, 采用双测站极坐标测量的方法, 测量后视边到O 1、 O 2的角度以及测站到O 1、O 2的距离, 此时的距离测量全部为全站仪对反射片的直接测距; 再利用双测站极坐标的测量原理, 可计算出吊锤线O 1、O 2在地面坐标系统中的坐标值。O 1、O 2的坐标计算公式为
x O 1=x A +S AO 1cos AO
1
y O 1=y A +S AO 1si n AO 1
图3 井下导线点与吊锤线的联系测量原理示意
S 2S 3
=
si n sin !
再通过吊锤线O 1的坐标, 可计算出B 点的坐标为
x B =x O 1+S 1cos O 1B y B =y O 1+S 1sin O B
1
(3)
(4)
(1)
式中: 。O 1B 为边O 1B 的坐标方位角, O 1B = o 1o 2+
同理, 通过吊锤线O 1、O 2坐标, 同样可求得B 点的地面坐标x B 、y B 。实际上在三角形O 1O 2B 中, O 1、O 2点的坐标是已知的, 根据观测值S 1、S 2和! 在计算B 点的坐标时, 有一个多余观测, 因此也可以采用间接平差的方法, 计算和评定B 点的坐标和精度, 同样B 点坐标的计算也可采用间接平差的方法。
有了B 、B 两点的坐标, 就可求出井下导线起始边的坐标方位角
BB =a rctan
y B -y B
x B -x B
(5)
式中:S AO 1为AO 1边的平距观测值; AO 为AO 1边的坐1标方位角, , 其中 为AT 边与AO 1边的AO 1= AT + 夹角观测值。
同理, 通过点A 可求得吊锤线O 1的另一组坐标值x o 1 、y o 1; 类似, 通过点A 、A , 可得另一条吊锤线O 2的地面坐标x O 2、y O 2、x O 2 、y O 2 。因此
, 两吊锤线分别有两套坐标, 两套坐标可相互比较、相互检核, 以确保两吊锤线地面坐标测量的精度。当两测站分别测量的O 1、O 2坐标差值小于2mm 后, 取它们的均值作为O 1、O 2坐标的最后值。这样就将地面控制点的坐标和方位角传递到吊锤线O 1、O 2上。
这样, 就将吊锤线O 1、O 2的坐标和方位角传递到地下B 、B 点和边BB 上了, 也就是将地面控制网中的
坐标、方向经由竖井传递到地下了。
3 2 新方法的精度分析
文献[1]中已提到, 竖井联系测量的定向误差, 也就是地下导线起始边方位角的误差, 对隧道的贯通有较大的影响, 它对贯通误差的影响将随着地下导线长度的增加而增大, 所以在这里着重对地下导线起始边方位角的误差进行分析, 也就是对 BB 的精度进行分析。
对式(1), 根据误差传播定律可得
图2 竖井联系测量新方法剖面示意
m x O 1=m x A +(cos AO 1) m s A O +1 (-si n AO s AO ) 11
2
2
2
2222
如图3所示, 获得吊锤线的地面坐标后, 分别在井下布设的导线点B 、B 上架设仪器, 按地面上相同的测量精度, 测量测站到O 1、O 2的角度! 以及测站到O 1、O 2的距离S 1、S 2, 井下的距离测量也全部为全站仪对反射
片直接测距; 由于吊锤线O 1、O 2的坐标值已求得, 故可反算出O 1、O 2的平距S 3; 通过上述观测角及观测平距, 利用正弦定理, 可求得图3中的 ,
进而可求得B 、B 两点在地面坐标系统中的坐标值。这一过程的测量计算原理为
m AO 1
2
2
2
2
m y O 1=m y A +(sin AO 1) m s AO +1 (cos AO s AO ) 11
2
(6)
m AO 1
把近井点A 、A 作为起算点, 故式中:m x A =m y A =0和m AT =0, 则m AO 1=m ; 一般来说, 近井点与吊锤线之间的距离不宜过长, 在这里设S AO 1=10m; 由于(6) 式的系数中既有 AO 1的正弦, 又有余弦, 在精度估, , ; AO =∀2)
16
-6
铁 道 勘 察2009年第5期
标称精度为#0 5! 、#(1mm +1∃10D ) 的全站仪进行竖井联系测量, 故:m AO 1=m =#0 5! , m S AO 1%#1mm , 且∀=206265! 。根据以上数据, 由式(6) 可计算出吊锤线O 1的坐标中误差为:m =m =x O y O
11#0 7mm 。由于吊锤线O 1的坐标是由两个近井点A 、A 等精度观测且取它们的均值作为最后取值的, 所以有m x O 1=
m x O
1
=#0 5mm, m y O 1=
m y O
1
=#0 5
对式(4) 根据误差传播定律可得地下导线起算点B 的坐标中误差为
m x B =m x O 1+(co s n O 1B ) m s 1+(-si O 1B s 1) m
2
y 2
2
2
2
m O 1B 2
∀
2
2
B
=m
2y
O 1
+(sin +(co s O B ) m O B s 1) 111
2
2 O 1O 2
2
2
s
2
m O 1B ∀
(11)
式中:m
2 O 1B
=m +m
, 假设 , S 1=20m, O 1B =45∀
mm; 又由于对吊锤线O 1、O 2进行等精度观测, 故认为m x O 2=m y O 2=m x O 1=m y O 1=#0 5mm 。
又根据文献[4]中测边的误差方程式, 由式(2) 可得吊锤线O 1、O 2间距离的中误差为
m
2
S 3
m S 1%#1mm, m x O 1=m y O 1=#0 5mm , 代入式(11), 可得:m x B =m y B =#1 3mm 。由于地下导线起算点坐标B 、B 是按同样方法观测得到的, 故m x B =m y B =#1 3mm 。
同理, 可得地下导线边BB 坐标方位角 BB 的中误差为
2 BB
=
#X O 1O 22
m x O 1+S 3#X O 1O 22
m x O 2+S 3
2
02
#Y O 1O 22
m y O 1+S 3#Y O 1O 22
m y O 2
S 3
2
02
(7) m =
∀! #X BB 2
&m x B +S BB
2
02
∀! #Y BB 2
&m y B +S BB
2
02
一般吊锤线O 1、O 2间的距离设为S 3=10m , 且有#X O 1O 2=#Y O 1O 2=
S 3
把上述相关数据代入式(7), 可
∀! #X BB 2
&m x B +S BB ∀! #Y BB 2
&m y B
S BB
(12)
得m S 3=#0 7mm 。
对式(3) 根据误差传播定律可得计算角 的中误差为
222+m =∀tan (8) m S 2+S 32!
tan ! s 2s 3
根据文献[1]可知采用联系三角形法进行竖井定
2
2
2
2
为了提高定向的精度, 地下导线起始边的距离应尽可能的大, 考虑地下隧道施工的实际情况, 可设B 、B 间的距离S BB =30m, 且有#X BB =#Y BB =
S BB
把2
相关数据一起代入式(12), 可得m BB =#12 6! 。
从上述精度估算结果可以看出, 本文提出的竖井联系测量新方法的定向精度为#12 6! , 比传统的联系
[1]
三角形法定向精度#19! 好得多。
向测量时, 联系三角形最有利的形状应该为:图3中的井下联系三角形O 1O 2B 或O 1O 2B 应为伸展形状, 角度! 及 应接近零。从而, 可认为sin %tan 、sin ! %tan ! , 故得:tan =
m =
2
2
3 3 新方法的应用
成都市天府广场地铁站是成都地铁中最大的车
站, 成都地铁1号线和2号线在天府广场站交汇。为了控制地下地铁车站的施工和地铁线路的施工, 需要将天府广场地面的测量控制基准传递到地下, 作为地下施工测量控制的依据。根据天府广场地铁车站的具体情况, 地面和地铁1号线的联系测量我们采用了上述的新方法。施测时使用的全站仪为Le ica 公司生产的TCA2003型精密全站仪及配套圆棱镜、反射片, 悬吊装置的吊锤线为直径0 5mm 的钢丝, 用10kg 标准重锤悬吊且重锤浸泡在盛有黏性液体的容器中, 避免悬吊钢丝由于施工的干扰和风的影响而抖动, 从而保证悬吊钢丝的稳定和观测精度。
具体的外业测量过程如上3 1所述, 这里不再重复。外业观测结束后, 将外业原始观测数据代入上面(1) ~(5) 式, 就可以计算出地下导线点B 、B 的坐标, BB , S 2
tan ! , 代入式(8) 得S 3
2
2223
2223
s 2∀2s 2
(9) m S 2+S 3+m ! 2
s 3s s
假设! =3∀, S 2=S 3=10m, 且m S 2%#1mm, m ! =#0 5! , 把相关数据代入(9) 式, 可得:m =#1 4! 。
再根据文献[4]中坐标方位角的误差方程式, 可得O 1、O 2连线坐标方位角 O 1O 2的中误差为
m
2
O 1O 2
=
∀! #X O 1O 2
S
2
3
32
2
0O 1O 2
02
m
2x O
1
+
∀! #Y O 1O 2
S
23
32
2
0O 1O 2
02
m y O 1+
(10)
2
∀! #X
S S
把上面相关数据代入(10) 式, 可得m O 1O 2=#m x O 2+
∀! #Y
m y O 2
竖井联系测量的新方法及其应用:姬晓旭 刘成龙 何波
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天府广场地铁站的竖井联系测量。现在天府广场地铁站与相邻两车站已经全部贯通, 且贯通的精度较好, 说明采用本文提出的竖井联系测量新方法, 不仅可行而且精度高。
进一步的研究和观测实验。
随着测绘仪器的日益先进和测量技术的不断发展, 竖井联系测量的方法多种多样, 可以根据工程的实际情况, 灵活选择竖井联系测量的方法, 以提高竖井联系测量的精度和效率。
参考
236 237
[2] 李承河. 反射片测距在地铁竖井联系三角形定向中的应用[J].检
测与监理, 2008, 7(1)
[3] 黄张裕, 郭沈凡. 地铁隧道竖井传递测量方法与精度分析[C ]∋
江苏省测绘学会2003学术年会专辑. 南京:[出版者不详],2003[4] 武汉大学测绘学院测量平差学科组. 误差理论与测量平差基础
[M].武汉:武汉大学出版社, 2003:108 114
[5] 武汉测绘科技大学(测量学) 编写组. 测量学(第三版) [M].北
京:测绘出版社, 1991:208 222
[6] GB50308 1999 地下铁道、轻轨交通工程测量规范[S]
4 主要结论
理论分析和工程实践应用可以证明, 井上和井下采用塑料反射片测距, 井上采用双测站极坐标法计算吊锤线坐标, 井下采用边角后方交会计算导线点坐标
和起算边方位角的竖井联系测量新方法, 相对于传统联系三角形法而言, 具有定向精度高, 测量原理明了, 测量效率高, 占用井筒时间短和操作简单快捷等优点, 可以在地铁等竖井联系测量中推广应用。
竖井联系测量新方法的井下导线起算点坐标和起算边坐标方位角的计算模型及精度估算, 还可通过间接平差的方法进行更为严密的计算和推导, 对此应作 (上接第13页)
量过程中, 在每一测段, 如果不结束上一线路测量, 建立一新线路, 那么数据文件里只有每一测站的每次观测的前后视距长和每点的高程记录, 没有每一测段的前后视距总长和每一测段的高差, 这样就增加了在内业时的数据平差处理的难度。若是每一测段就结束一条线路, 然后再重新建立一条新线, 这样就增多了外业观测的仪器操作步骤, 增大了出错概率, 降低了工作效率。在待测水准点多, 测段多的时候, 这种情况更加
文献
[1] 李青岳, 陈永奇. 工程测量学[M ].北京:测绘出版社, 1995:
严重。
在采用本程序后, 可以不受上述困扰, 无需每一测段建立一新线路, 直接用一条水准线路测下来, 直到附合或闭合的已知水准点。这样既提高了外业工作效率, 同时也降低内业的工作难度。因为分别输出了每一台仪器的测段信息数据, 再结合COSA 平差软件和下面的水准测量精度统计EXCEL 计算表格, 完成所有的水准数据处理, 提高了数据处理的自动化程度, 减轻了内外业工作强度(如表2所示) 。
表2 Exce l 计算表格
测段高差/m
起点B M 86CP ∗1CP ∗2CP ∗3CP ∗4CP ∗5CP ∗6
终点CP ∗1
#h 14 7990
#h 24 7999
测段平均距离/km1 04550 23580 21610 19150 21910 21832 1669
左右路线测段高差较差/mm-0 92-0 421 09-0 18-0 332 050 35
左右路线测段
测段
高差较差之限测段数
起点
差8L /mm
8 183 893 723 503 743 7411 78
1234567
测段每附合线路终点平均距离/km
4 2928
附合水准路线每千米
差偶然中误差M #=
/mm 0 2360
BM 86BM 87
CP ∗2-0 9095-0 9091
CP ∗3-0 9945-0 9956CP ∗4-0 5821-0 5819CP ∗5-0 4861-0 4858CP ∗6-0 8363-0 8384B M 87
4 0868
4 0864
5 结束语
本文在分析T ri m b le D i N i 03数字水准仪测量记录格式特点的基础上, 阐述了程序设计的算法思想, 分析
了技术要点, 给出了程序设计框图。所编写TSP . exe 程序, 可减少测量文件手工处理的中间环节, 减少数据处理时的出错几率, 提高工作效率。再结合具体应用实例, 给出了实现水准测量从外业观测到内业平差、观
测值精度评定一体化的一种方法。在待测水准点较多的高速铁路桥梁和路基沉降观测中, 以及其他使用天宝D I N I 系列水准仪的水准测量数据处理中, 均可以应用此程序来提高工作效率。
参考文
献
[1] D ianezak 著. 马良荔, 赵 翀, 程远国, 等译. C ++编程导论(第二
版) [M].北京:电子工业出版社, 2004
[2] 胡栩彬. 数字水准仪观测数据文件预处理[J].地理空间信息,
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