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（人教版）七年级上册数学期末试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
2．（3分）根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2012年2月16日，北京市机动车保
22
）
8．（3分）将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是（ ）
9．（3分）已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0，有以下结论： ①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④则所有正确的结论是（ ）
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．（3分）如图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体应是（ ）
．
二、填空题（本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题2分） 11．（2分）用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到
0.001，得到的值是． 12．（2分）计算：135°45′﹣91°16′=． 13．（2分）一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为 _________ 元． 14．（2分）将长方形纸片ABCD折叠并压平，如图所示，点C，点D的对应点分别为点C′，点D′，折痕分别交AD，BC边于点E，点F．若∠BFC′=30°，则∠CFE= _________ °．
15．（3分）对于有理数a，b，我们规定a⊗b=a×b+b． （1）（﹣3）⊗4= _________ ；
（2）若有理数x满足（x﹣4）⊗3=6，则x的值为 _________ ．
16．（3分）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣2和6，数轴上的点C满足AC=BC，点D在线段AC的延长线上，若
，则BD= _________ ，点D表示的数为 _________ ．
17．（3分）右边球体上画出了三个圆，在图中的六个□里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．
（1）这个相等的和等于 _________ ； （2）在图中将所有的□填完整．
18．（3分）如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长都是3cm，点P从点D出发，先到点A，然后沿箭头所指方向运动（经过点D时不拐弯），那么从出发开始连续运动2012cm时，它离点 _________ 最近，此时它距该点 _________ cm．
三、计算题（本题共12分，每小题4分） 19．（4分） 20．（4分） 21．（4分）
四、先化简，再求值（本题5分）
22．（5分）5（3ab﹣ab）﹣（ab+3ab）+2ab，其中
五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分） 23．（5分）
．
2
2
2
2
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．
．
．
，b=3．
24．（5分）．
六、解答题（本题4分） 25．（4分）问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD=BE，若DE=4，求线段AC的长． 请补全以下解答过程．
解：∵D，B，E三点依次在线段AC上， ∴DE= _________ +BE． ∵AD=BE，
∴DE=DB+ _________ =AB． ∵DE=4， ∴AB=4．
∵ _________ ，
∴AC=2AB= _________ ．
七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分） 26．（6分）有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人．
八、解答题（本题共13分，第27题6分，第27题7分）
3
27．（6分）已知当x=﹣1时，代数式2mx﹣3nx+6的值为17．
n
（1）若关于y的方程2my+n=4﹣ny﹣m的解为y=2，求m的值； （2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求
的值．
28．（7分）如图，∠DOE=50°，OD平分∠AOC，∠AOC=60°，OE平分∠BOC． （1）用直尺、量角器画出射线OA，OB，OC的准确位置； （2）求∠BOC的度数，要求写出计算过程； （3）当∠DOE=α，∠AOC=2β时（其中0°＜β＜α，0°＜α+β＜90°），用α，β的代数式表示∠BOC的度数．（直接写出结果即可）
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参考答案与试题解析
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
2．（3分）根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2012年2月16日，北京市机动车保
22
6．（3分）将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（ ）
8．（3分）将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是（ ）
9．（3分）已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0，有以下结论：
①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④则所有正确的结论是（ ）
．
10．（3分）如图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体应是（ ）
二、填空题（本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题2分） 11．（2分）用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是
12．（2分）计算：135°45′﹣91°16′=．
13．（2分）一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为 0.8a 元．
14．（2
分）将长方形纸片ABCD折叠并压平，如图所示，点C，点D的对应点分别为点C′，点D′，折痕分别交AD，BC边于点E，点F．若∠BFC′=30°，则∠CFE= 75 °．
15．（3分）对于有理数a，b，我们规定a⊗b=a×b+b． （1）（﹣3）⊗4= ﹣8 ；
（2）若有理数x满足（x﹣4）⊗3=6，则x的值为 5 ．
16．（3分）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣2和6，数轴上的点C满足AC=BC，点D在
线段AC的延长线上，若，则BD= 2 ，点D表示的数为 4 ．
17．（3分）右边球体上画出了三个圆，在图中的六个□里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．
（1）这个相等的和等于 14 ；
（2）在图中将所有的□填完整．
18．（3分）如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长都是3cm，点P
从点D出发，先到点A，然后沿箭头所指方向运动（经过点D时不拐弯），那么从出发开始连续运动2012cm时，它离点 G 最近，此时它距该点 1 cm．
三、计算题（本题共12分，每小题4分）
19．（4分）．
20．（
4分）．
21．（4分）
．
四、先化简，再求值（本题5分）
22．（5分）5（3ab﹣ab）﹣（ab+3ab）+2ab，其中22222，b=3．
五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）
23
．（5分）．
24．（5分）．
六、解答题（本题4分）
25．（4分）问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD=BE，若DE=4，求线段AC的长．
请补全以下解答过程．
解：∵D，B，E三点依次在线段AC上，
∴DE= DB +BE．
∵AD=BE，
∴DE=DB+ AD =AB．
∵DE=4，
∴AB=4．
∵ 点B为线段AC的中点 ，
∴AC=2AB= 8 ．
七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）
26．（6分）有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人．
八、解答题（本题共13分，第27题6分，第27题7分）
327．（6分）已知当x=﹣1时，代数式2mx﹣3nx+6的值为17．
n（1）若关于y的方程2my+n=4﹣ny﹣m的解为y=2，求m的值；
（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求的值．
28．（7分）如图，∠DOE=50°，OD平分∠AOC，∠AOC=60°，OE平分∠BOC．
（1）用直尺、量角器画出射线OA，OB，OC的准确位置；
（2）求∠BOC的度数，要求写出计算过程；
（3）当∠DOE=α，∠AOC=2β时（其中0°＜β＜α，0°＜α+β＜90°），用α，β的代数式表示∠BOC的度数．（直接写出结果即可）
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