“学习金字塔” 理论在数学教学中的应用
昆山市锦溪中学 215324 封艳花
内容摘要：美国学者埃德加. 戴尔（Edgar Dale ）1946年提出“学习金字塔”（Cone of Learning）理论：不同的学习方法达到的学习效果不同，以两周为单位测试学生对知识的保持率，从10%——90%不等。本文详细论述了在“学习金字塔”理论指导下，在数学教学中有针对性的进行了一些教改，提高学习效率，取得很好效果。
关键词：“学习金字塔”理论 数学 教学
美国学者埃德加. 戴尔（Edgar Dale ）1946年提出“学习金字塔”（Cone of Learning）理论：不同的学习方法达到的学习效果不同，以两周为单位测试学生对知识的保持率，从10%——90%不等。具体而言，从金字塔塔尖到塔基依次是：阅读能够记住学习内容的10%；聆听能够记住学习内容的20%；看图能够记住学习内容的30%；看影像，看展出，看演示，现场观摩能够记住50%；参与讨论，发言能够记住70%；作报告，给别人讲，亲身体验，动手做能够记住90%。
我们从金字塔理论可以明显看出以下几点：1、不同的学习方法学习效果有很大的差异，从10%到90%的保持率就可以看出其差别之大。2、常见的学习方法有读、听、看、想、做。读就是阅读；听就是听别人传授知识；看就是用眼睛去观察；想就是要开动脑筋去思考；做就是亲身体验, 参与其中。3、学习过程中调动人体器官越多、各种机能参与度越高，学习效果越好。从简单的读、听到复杂的想、做，学习效果明显不同。4、教师的教学方法应该有好的教育理论指导，只有在好的理论指导下，教师才能有针对性的进行教学，提高学生的学习效率。在“学习金字塔”理论的指导下，我在初中数学教学中有目的的进行了一些教改，收到了很好的教学效果，现具体介绍如下。
一、依据“学习金字塔”理论在数学课堂上尽可能调动学生多器官的参与教学。
数学课堂上教师满堂灌大家都知道不是好的教学方法，但好的教学方法大家也很难具体说清，学了“学习金字塔”理论后，可以说，一堂好的数学课的标准就是看教师能否充分调动学生的各个器官积极参与学习，学生是否能真正学到知识并得到个体发展。参与学习的器官越多，教学效果就越好；各个器官参与度越高，学习效果越好。学习的过程是一个复杂的过程，不是靠某一个单一的器官就能完成，听的时候最好多看多想；看的时候最好多听多想，想的时候最好多看多听；做的时候最好多看多想。只有充分调动学生各个器官工作起来，学生的学习效果才能达到最佳状态。在数学课堂上具体从以下几个方面入手：
1、教师在数学课堂上要会讲。所有的教师在课堂上都能讲，但会讲的就不一定多了。有的教师上课能滔滔不绝的讲解，讲完东边讲西边，看似特能讲，学生听得云里雾里，不得要领。依据金字塔理论好的数学课堂讲解应注意以下几个方面：
1.1数学课堂讲解要清晰明了，突出重点。要让学生知道教师在讲什么，明白自己要学什么。这样才能吸引学生的注意力，让学生进行有目的的听讲，才能提高学生对教学过程的参与度。
1.2数学课堂讲解要有节奏感。数学不同于其他学科，许多知识和内容需要学生进行思考和琢磨，教师要根据所讲授内容的难易程度调节讲授的速度。让学生借助教师的讲授速度或某种暗示效应而更有效的进行思考、理解并进行即时记忆。讲授过快学生来不及思考，讲授过慢学生听着听着就没劲了，容易分神影响课堂效率。
2、教师在数学课堂上要会问。有效的提问意味着教师所提的问题能引起学生的注意和兴趣，能激发学生积极思考和回答。有效提问是一个很微妙的教学技艺（技术与艺术兼而有之），要注意以下几个方面：
2.1数学提问要注意问题的针对性。提问是为了引起学生对某个问题的思考，进而寻求理解和解答。而不是随便乱问，与之无关的问题尽量不问，否则会干扰教学的正常进行和问题的解决，从而降低课堂教学的有效性。
2.2数学提问难易程度要控制好。提问不是想问什么就问什么，数学作为一门基础学科，有许多概念和内容不易理解。要求教师提问
要有层次性和可思性。既要引起学生的兴趣，又要让学生能进行思考和回答。太难或太容易的问题都不适合提出，太难学生回答不了，这样的问题反而打击学生的学习兴趣；太容易学生不用想就回答了，问与不问是一样的，只是浪费时间而已。
2.3数学提问要有广度和开放性。好的提问能激发学生从不同角度进行思维，因而会有不同的回答，涉及的知识广而且综合性强。最没意义的问题就是“对不对呀？”，“是不是呀？”这种不动脑子的问题有点让人哭笑不得，但教学课堂上我们却能常常听到。
3、教师在数学课堂上要会听。有效教学基本状态是对话式、互动式。教师提问的目的，除了让学生思考回答外，还有一个更重要的目的就是去了解学生。教师要学会倾听，正真领会学生所思、所想、所得、所失。善于倾听的教师总是能将学生的声音转化为有效的教学资源。倾听是一种对话，好的对话者总是善于倾听。
4、教师在数学课堂上要会激。这里的激就是激励的意思，数学课堂上教师既要会激励学生，又要会激励自己。要想让数学课堂活起来，先得让自己和学生在心理上、情绪上活跃起来。教师是否有激励性人格是课堂有效性的重要保证。激励性人格表现在热情、期望、可信任感等方面。
4.1教师要会激励自己，让教学工作有热情和激情。教师在教学过程中表现出来的热情一是对学生的热心；二是对自己数学学科有热情。具有求知热情的教师相信自己所教的数学学科是有价值的，值得去孜孜不倦的追求，并在教学过程中将这份求知兴趣和求知性仰传递
给学生，从而带动学生对数学知识的兴趣和渴望，激发学生投入数学课程的学习。
4.2教师对学生要有热心。这种热心能让学生感觉到数学课堂的轻松、自在。和谐、令人满意的气氛能促进学生对数学的喜爱，从而提高学习的兴趣。
4.3教师要善于激励学生。课堂激励学生并不需要大肆表扬，一个微笑，一个眼神，一个动作，亲切的叫出学生的名字等等都可以激励学生更好的去学习。
4.4教师对学生要有期望。有效教学要求教师对每个学生都有期望，相信学生并帮助学生。学生的成功在一定程度上取决于教师对他的期望。学生能在教师那里感觉到自己行还是不行，并将教师对他的期望内化为自己的期望，进而影响学生自我评价和努力程度。所以教师对学生要有合理的期望。
二、依据“学习金字塔”理论让学生写好数学学习周记。
写日记不是语文学科的专利，在数学的学习过程中，写数学周记是十分必要而有成效的事。从“学习金字塔”理论我们已经知道，学生对学过的知识通过一段时间就会有所遗忘，读、听、看所学到的知识保持率两周后都不足30%，就算亲身体验也会遗忘许多。及时复习巩固对学好数学是十分必要的，写数学周记更重要的是能充分调动学生进行思考和体验数学知识的具体性。数学周记的书写一般有下列要求：
1、数学周记要体现出本周所学的数学知识点。学了一周的数学，
所学的具体知识点有的学生还记得，有的学生不一定还清楚，让学生通过写周记的形式去翻看教材，回顾所学的数学知识，即复习了知识，也明白了自己那些记不清了。自我反省与思考就是最好的体验式学习过程，学生对知识的保持率最高。
2、数学周记要写出自己那些知识还不太理解，那些题型还不太会做。数学周记不同于一般的日记，日记是想写什么就写什么，数学周记是为学好数学服务的，其目的是让学生自己发现自己存在的问题。学生只有自己知道了问题所在，解决问题就好办多了，不理解、不会的知识可以通过自学，向其他人或同学请教或教师帮助解决都可以。
3、数学周记要写出自己学会了什么。学了跟会了这是学习中的两个截然不同的概念，学了不一定会，当然会了一定得学。学会了什么很重要，学会得越多就越能激发学生的学习兴趣，同时也起到温故而知新的效果，加深对知识的理解。
三、依据“学习金字塔”理论让学生自己当好小老师。
“学习金字塔”理论中说和做能让学生知识保持率最高（90%），所以我们教师要尽量让学生自己去体验数学教学过程。我在教学实践中尝试过以下三种形式，收到很好的效果。
1、让学生在课堂上进行说课。在数学课堂上有时针对一个概念或一个问题（课堂教学的一小部分），请一位学生传授其他学生。虽然有时会闹笑话或讲错，但在笑与玩中能提高学生的学习兴趣，尤其在学生快要发困的时候运用，效果更好。
2、让学生每个章节出一份试卷并附上答案。出试卷不难，但让学生自己出还是很有挑战性的，尤其是高质量的试卷。这就要求学生对本章节所学知识进行全面梳理，把握本章节的重点、难点。对知识要有全面的了解和掌控，对典型例题有很好的理解。让学生出一套试卷比单纯的复习效果更好。学生不但复习了所学内容，而且亲身体验了教师的不易，对所复习的内容掌握更牢，记忆更久。
3、教师个别辅导改为生生辅导。所谓生生辅导就是让几个基础好的学生辅导基础差的学生，并对辅导效果进行考核。一是学生跟学生易于交往，被辅导的学生感觉轻松自在一些。二是辅导者通过自己的思考与讲解，加深了对知识的理解和记忆，真正做到说和做的统一。
总之，“学习金字塔”理论虽然不是绝对的适用每个人，但其指导意义是无穷的。尤其对我们教师更具指导性，适当调整教学方式方法，我们的教学将变得更为有效。
参考文献：
1. 殷伟康. 《中学数学教育新对策》[J] 中国文史出版社2004.10
1. 俞文钊. 《管理心理学》[M]东北财经大学出版社2004.8