2.3 双向板楼盖
2.3.1 双向板的受力特点与试验结果
双向板梁板结构也是比较普遍应用的一种结构形式。在单向板的定义中已经讲过，四边支撑的板，当其长、短跨之比l 02l 01≥3时，按单向板计算。当l 02l 01
双向板的支承形式可以是四边支承（包括四边简支、四边固定、三边简支一边固定、两边简支两边固定和三边固定一边简支）、三边支承或两邻边支承；承受的荷载可以是均布荷载、局部荷载或三角形分布荷载；板的平面形状可以是矩形、圆形、三角形或其他形状。在楼盖设计中，常见的是均布荷载作用下四边支承的双向矩形板。
双向板的受力状态较为复杂。国内外做过很多试验研究，四边简支双向板在均布荷载作用下的试验研究表明：
载比平行于对角线方向配筋的板要大些。双向板的钢筋配置如图2.27所示：1）在跨中板底配置平行于板边的双向钢筋以承担跨中正弯矩；2）沿支座边配置板面负钢筋，以承担负弯矩；3）为
单区格板，在附录2中给出了弹性理论的计算结果。工程设计时可按表中系数计算各种单区格双向板的最大弯矩和挠度值。
2 （2.15） （g +q ）l 01 M =表中系数⨯
4(g +q ) l 01 f =表中系数⨯ （2.16） B c
式中：M —双向板单位宽度中央板带跨内或支座处截面最大弯矩设计值；
g 、q —双向板上均布恒荷载、活荷载设计值；
l 01—双向板短向计算跨度；
f —双向板中央板带处跨内最大挠度值；
B c —板的截面受弯刚度。
对于由该表系数求得的跨内截面弯矩值（泊桑比ν=0），尚应考虑双向弯曲对两个方向板带弯矩设计值的相互影响，按式（2.17）计算：
m 1(v ) =m 1+vm 2⎫⎪ (v ) ⎬ (2.17) m 2=m 2+vm 1⎪⎭
对于钢筋混凝土板，可取ν=1或0. 2。 6
2. 连续（多区格）双向板的实用计算法
连续（多区格）双向板的弹性计算更为复杂，因此工程设计中只能采用实用的近似计算方法，该法通过对双向板活荷载的最不利布置及支承条件的简化，将多区格等跨连续双向板的内力分析问题，转化为单区格板的内力计算。该近似方法假定：
（1）板的支承梁抗弯刚度很大，其垂直变形可以忽略不计；
（2）板的支撑梁抗扭刚度很小，支座可以转动，即可视支撑梁为双向板的不动铰支座；
（3）规定板沿同一方向相邻跨度的比值l m in m ax ≥0. 75，以免计算误差过大。
多区格等跨连续双向板进行内力分析时，同多跨连续单向板类似，也要确定结构的控制截面，即取各支座和跨中弯矩最大截面作为板的控制截面；以及控制截面产生最危险内力时的最不利荷载组合，即要确定活荷载的最不利布置。
1）各区格板跨中最大正弯矩
欲求某区格板两个方向跨中最大正弯矩，除恒载外，均布活荷载q 应按图2.28所示的横盘式布置。对于这种荷载分布情况，任意单区格板的边界支承条件既非完全固定支座也非简支支座。为了能利用单区格双向板的内力及变形系数表，计算多区格板时，把棋盘式布置的活荷载分解成满布荷载q q q 及间隔布置±两种情况之和，分别如图2.28a 、b 所示。对于满布对称荷载g +的222
q 情况，可认为在支座两侧的转角都相等、方向相同，无弯矩，故可认为各区板格在2情况，板在支座处的转角为零，可近似地认为各区板格中间支座处都是固定边；对于间隔布置反对称荷载±
中间支座处都是简支边。楼盖周边按实际支承条件考虑，然后按单块区格板的四边支承条件，可按附录2对上述两种荷载情况分别求出其跨中弯矩，而后叠加，即可求出各区格的跨中最大弯矩。
近似地按活荷载满布，即荷载为g +q 时求得。这时认为各区格板都固定在中间支座上，楼盖周边仍按实际支承条件考虑。然后按单块区格板的四边支承条件，计算出各支座的负弯矩。当求得的相邻区格板在同一支座处的负弯矩不相等时，可取其平均值作为该支座最大负弯矩。
2.3.3 双向板支承梁的设计
整体式双向板楼盖中，双向板支撑梁的的结构布置及截面尺寸的确定，结构的计算模型，构件的控制截面位置及结构的活荷载不利布置，内力计算方法及截面设计等，都与整体式单向板楼盖类同。
整体式双向板与单向板楼盖主要不同在于板传给支撑梁的荷载形式，精确地确定双向板传给支承梁的荷载是困难的，工程上也是不必要的。所以，确定双向板传给支承梁的荷载时，可根据荷载传递路线最短的原则按如下方法近似确定，即从每一区格的四角作45线与平行于长边的中线相交，把整块板分为四块，每块小板上的荷载就近传至其支承梁上。因此，除梁自重（均布荷载）和直接作用在梁上的荷载（均布荷载或集中荷载）外，短跨支承梁上的荷载为三角形分布，长跨支承梁上的荷载为梯形分布，如图2.29所示。 0
在按等效均布荷载求出支座弯矩后（此时仍需考虑各跨活荷载的最不利位置），再根据所求得的支座弯矩和每跨的实际荷载分布（三角形或梯形分布荷载），由平衡条件计算出跨中弯矩和支座剪力。
2.3.4 双向板楼盖的截面设计与构造
1. 截面设计
（1）截面的弯矩设计值
对于周边与梁整体连接的双向板，除角区格外，应考虑周边支承梁对板的推力的有利影响，即周边支承梁对板的水平推力将使板的跨中弯矩减小。设计时通过将截面的计算弯矩乘以下列折减系数予以考虑：
a. 对于连续板的中间区格，其跨中截面及中间支座截面折减系数为0. 8；
b. 对于边区格，其跨中截面及自楼板边缘算起的第二支座截面： 当l b 0
式中：l 0—为垂直于楼板边缘方向板的计算跨度；
l b —为沿楼板边缘方向板的计算跨度。
c. 楼板的角区格不应折减。
（2）楼板的截面有效高度h 0
由于双向板短向板带弯矩值比长向板带大，所以短向钢筋应放置在长向钢筋的外侧，计算时在两个方向应分别采用各自的截面有效高度h 01和h 02。通常，h 01、h 02的取值如下：
短跨l 01方向： h 01=h -20mm
长跨l 02方向： h 02=h -30mm
式中：h —板厚(mm )。
2. 配筋构造要求
双向板的受力钢筋一般沿板的两个方向，即平行于短边和长边方向布置，配筋形式和构造要求与单向板相同，有弯起式和分离式。为施工方便，目前在工程中多采用分离式配筋。
采用弯起式配筋时，在简支的双向板中，考虑支座的实际约束情况，每个方向的正钢筋均应弯起；图2.31为单块四边简支双向板的典型配筋图形。在固定支座的双向板及连续的双向板中，板底钢筋可弯起2~作为支座负钢筋，不足时则另外加置板顶负直筋。因为在边板带内钢筋数量减少，故角上尚应放置两个方向的附加钢筋。
采用分离式配筋时，板底钢筋是按跨中最大正弯矩求得的，其跨中弯矩不仅沿板长变化，且沿板宽向两边逐渐减小；故配筋数量亦应向两边逐渐减少。考虑到施工方便，其减少方法为：将板在l 1及l 2方向各分为三个板带，如图2.32所示，两个边板带的宽度均为板短跨方向l 1的1/4，