高一三角函数求值问题解题技巧小结
摘 要：三角函数问题历来是高中数学的难点之一，它要求记忆的公式很多，公式之间的联系又很紧密，学生只要一个环节学不好，在解题的过程中就会出现“短路”现象。同时，三角函数在高考中也占有非常重要的地位，常与向量、函数、不等式等知识结合，在高考中以选择题、填空题和解答题的形式出现。
关键词：三角函数；求值；解题技巧
三角函数是高一数学的重要内容，教学生学好这一块知识尤为重要。在平时的教学过程中，笔者也发现，学生在处理三角函数的有关习题时，存在许多小问题，有的是公式误用，有的是计算失误，有的是虽然做对了，但是方法很繁琐。下面就针对三角函数求值的这一题型，谈谈它的几个解题技巧：
一、巧用勾股数，快速求三角函数值
任意角的三角函数公式告诉我们，若已知角α的终边经过点p （x ，y ），则其正弦值sin α=■，余弦值cos α=■（其中r=■），正切tan α=■，（其中x ≠0）。从公式中我们发现其实这里的三个数|x|，|y|，r 恰好符合勾股定理，如果能灵活运用这一性质，再结合三角函数的符号，我们处理如下的题型就会比较方便、快速。
例1. 已知sin α=-■，且α是第三象限角，求cos α，tan α. 分析：因为sin α=■，而cos α=■，在此我们不妨认为r=5，|y|=4，则|x|=3，又因为α是第三象限角，所以余弦取负值，正切取正值，故很快知道cos α=-■，tan α=■。如果利用更一般的方法来做，