匀变速运动及其规律
1. 甲、乙两物体都做匀加速直线运动，已知甲物体的加速度大于乙物体的加速度，则在某一段时间内
A ．甲的位移一定比乙的大 B．甲的平均速度一定比乙的大
C ．甲的速度变化一定比乙的大 D ．甲受到的合外力一定比乙的大
2. 在2008北京奥运会中，牙买加选手博尔特是一公认的世界飞人，在男子100m 决赛和男子200m 决赛中分别以9.69s 和19.30s 的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是 （ ）
A．200m 决赛中的位移是100m 决赛的两倍 B．200m 决赛中的平均速度约为10.36m/s
C．100m 决赛中的平均速度约为10.32m/s D．100m 决赛中的最大速度约为20.64m/s
3. 物体从O 点出发，沿水平直线运动，取向右的方向为运动的正方向，其v-t 图如右图所示，则物体在最初
的4s 内( )
A ．物体始终向右运动
B ．物体做匀变速直线运动，加速度方向始终向右
C ．前2s 物体在O 点的左边，后2s 在O 点的右边
D ．t=2s时刻，物体与O 点距离最远
4. 一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图所示，则以下说法中正确的是： 1 A ．第1s 末质点的位移和速度都改变方向。 0 B ．第2s 末质点的位移改变方向。 C ．第4s 末质点的位移为零。 D ．第3s 末和第5s 末质点的位置相同。
5. 质点做直线运动的v-t 图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s 内
平均速度的大小和方向分别为
A ．0.25m/s 向右 B．0.25m/s 向左
C ．1m/s 向右 D．1m/s 向左
6. 一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是
A. 在0～6s 内，物体离出发点最远为30m
B. 在0～6s 内，物体经过的路程为40m[
C. 在0～4s 内，物体的平均速率为7.5m/s
D. 5～6s 内，物体所受的合外力做负功
7. 某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s 听到石头落
2地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g 取10m/s）
A.10m B. 20m C. 30m D. 40m
28．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x = 5t + t （各物理量均采用国际单位制单位），则该质
点
A ．第1s 内的位移是5m B ．前2s 内的平均速度是6m/s
C ．任意相邻1s 内的位移差都是1m D ．任意1s 内的速度增量都是2m/s
9. 静止置于水平地面的一物体质量为m ＝57 kg，与水平地面间的动摩擦因数为0.43，在F ＝287 N的水平拉力作用下做匀变速直线运动，则由此可知物体在运动过程中第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移比为
A ．2∶1 B．1∶2 C．7∶3 D．3∶7
10．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移∆x 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移∆x 所用时间为
t 2。则物体运动的加速度为
A．2∆x (t 1-t 2) ∆x (t 1-t 2) 2∆x (t 1+t 2) ∆x (t 1+t 2) B． C． D． t 1t 2(t 1+t 2) t 1t 2(t 1+t 2) t 1t 2(t 1-t 2) t 1t 2(t 1-t 2)
11. 如图所示，t ＝0时，质量为0.5 kg 物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面(设经过B 点前后速度大小不变) ，最后停在C 点．测得每隔2 s的三个时刻物体的瞬时速度记录在下表
2中，由此可知(重力加速度g ＝10 m/s)( )
A. 物体运动过程中的最大速度为12 m/s B．t ＝3 s的时刻物体恰好经过B 点
C ．t ＝10 s的时刻物体恰好停在C 点 D．A 、B 间的距离大于B 、C 间的距离
12．雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机
正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来，已知该雷达发射相邻两次电磁波之间的
－4时间间隔为5×10 s，某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t ＝
173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达屏上相邻刻度线
－4间表示的时间间隔为1×10 s，则该飞机的飞行速度大小约为( )
A ．12 000 m/s B．900 m/s C．500 m/s D．300 m/s
13. 汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 s速度变为6 m/s。求：
(1)刹车后2 s内前进的距离及刹车过程中的加速度；
(2)刹车后前进9 m所用的时间； (3)刹车后8 s内前进的距离。
14. 甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
15. 短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m 和200m 短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s 和l9.30s. 假定他在100m 比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s ，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m 时最大速率的96％. 求：
(1)加速所用时间和达到的最大速率。
(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)
16．原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d 1=0.50m，“竖直高度”h 1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.00080m，“竖直高度”h 2=0.10m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m ，则人上跳的“竖直高度”是多少？
17. 甲、乙两物体在同一水平轨道上，一前一后相距S ，乙在前，甲在后，某时刻两者同时开始运动，甲做初速度为v 0，加速度为a 1的匀加速运动，乙做初速度为零，加速度为a 2的匀加速运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是 ( )
A ．a 1=a2，可能相遇一次 B ．a 1
C ．a 1>a2，可能相遇二次 D ．a 1
18. 甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动, 它们的 v-t图象如图所示. 两图象在t=t1时相交于P 点,P 在横轴上的投影为Q, △OPQ 的面积为S. 在t=0时刻, 乙车在甲车前面, 相距为d. 已知此后两车相遇两次, 且
第一次相遇的时刻为t ′, 则下面四组t ′和d 的组合可能的是 ( )
A.t '=t 1, d =S C.t '=B. t '=11t 1, d =S 241113t 1, d =S D.t '=t 1, d =S 2224
19. 如图所示，A 、B 两物体相距s ＝7 m 时，A 在水平拉力和摩擦力作用下，正
以v A ＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B 此时正以v B ＝10 m/s的初速度向
2右匀减速运动，加速度a ＝－2 m/s，求A 追上B 所经历的时间．
20.A 、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶, 当B 车在A 车前84 m 处时,B 车速度为4 m/s,且以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后,B 车加速度突然变为零.A 车一直以20 m/s的速度做匀速运动, 经过12 s后两车相遇. 问B 车加速行驶的时间是多少?
21.4×100m 接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前s 0 处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），已知接力区的长度为L =20m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求：
若s 0 =13.5m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？
22. 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定
2前去追赶，经过5.5s 后警车发动起来，并以2.5m/s的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制
在90km/h 以内．问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？
23. 某校学习兴趣小组在研究“探索小车速度随时间变化的规律”的实验，图是某次实验得出的纸带，所用电源的频率为50H Z ，舍去前面比较密集的点，从0点开始，每5个连
续点取1个计数点，标以1、2、3„„。各计数点与0计数点之间的距离依次为d 1=3cm ，d 2=7.5cm ,d 3=13.5cm ，则（1）物体做 的运动，理由是 ； （2）物体通过1计数点的速度v 1= m/s；
2
（3）物体运动的加速度为a = m/s.
24. （1）图是“研究匀变数直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、
D 和E 为纸带上六个计数点。加速度大小用a 表示
①OD 间的距离为 cm 2②图是根据实验数据绘出的s —t 图线（s 为各计数点至同一起点的距离），2斜率表示 ，其大小为 m/s(保留三位有效数字) 。
25. 如图，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b 的挡光片A 、B 固定在小车上，测得二者间距为d 。
(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间∆t 1和∆t 2，则小车加速
度a = 。
(2)(多选题) 为减小实验误差，可采取的方法是( )
(A)增大两挡光片宽度b (B)减小两挡光片宽度b
(C)增大两挡光片间距d (D)减小两挡光片间距d